【开学考】安徽省合肥市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学预测卷（苏教版）

这是一份【开学考】安徽省合肥市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学预测卷（苏教版），共12页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
安徽省合肥市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学预测卷（苏教版）
一．选择题（共7小题）
1．在一次射击决赛中，甲以191环获得了第三名，乙以198环获得了第一名。这三位选手的平均成绩在（ ）
A．191环以下B．191环到193环之间
C．193环到196环之间D．196环以上
2．在一个长方体中，有两个相对的面是正方形。其中有一个面如图所示，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．54B．90C．108D．54或108
3．如图是宁宁调查的本班同学周末参加劳动情况的统计图。洗衣服的同学有（ ）人。
A．4B．8C．16D．40
4．下面是甲、乙两名同学画的同一幢房子，已知甲用的比例尺是1：a，那么，乙用的比例尺是（ ）
A．1：32aB．1：aC．1：23aD．32：a
5．甲数是乙数的3.5倍，甲数与乙数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．妈妈想买一件裙子，原价400元，商场搞促销活动，先打八折，妈妈有会员卡可以再打九折，妈妈买这件裙子需要花（ ）元。
A．320B．360C．288D．280
7．在长方体木块的一个顶点处挖去一块小正方体（如图），下面的表述中完全正确的是（ ）
A．长方体木块的体积减少，表面积减少B．长方体木块的体积减少，表面积不变
C．长方体木块的体积不变，表面积减少D．长方体木块的体积不变，表面积不变
二．填空题（共8小题）
8．如图是小王家到学校的路线图，根据路线图填空。​
（1）小王从家出发向东走到达星星超市后，需向 偏 °行 米到达百果园。
（2）小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走 米。
9．A4纸包装盒长30厘米、宽22厘米、高22厘米。用打包带进行捆扎（如图所示），接口处忽略不计。打包一盒A4纸，要用 厘米的打包带。
10．妙想用3000元买了3年定期国债，年利率为3.35%，到期后她可获得 元利息。
11．34=15÷ ＝ ：40＝ %＝ 折
12．将一根长15cm的圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04cm2，原来圆柱的表面积是
cm2。
13．已知 a×34=b×25(a 和b均不为0），则a：b写成最简整数比是 ，比值是 。
14．根据如图阴影部分的面积与整个图形面积的关系填空：
()()= ：15＝ %＝ （填小数）
15．一个三角形的三个内角度数之比是1：3：5，其中最小的角是 °；这个三角形按角分，是 三角形。
三．判断题（共7小题）
16．在4：5＝8：10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项。 （判断对错）
17．把一个正方形按2：1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。 （判断对错）
18．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。 （判断对错）
19．形形的座位在第1列第3行，记为（1，3），如果将她往后调4行，她的位置就可以记为（5，3）。
20．浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了。 （判断对错）
21．正方体的棱长是6分米时，它的体积和表面积相等。 （判断对错）
22．车轮的半径一定，车轮所行的路程和它的转数成正比例。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
23．直接写得数。
24．脱式计算。
25．解方程
（1）18：0.2=x：15 （2）8.5+65%x＝15 （3）1−35x=58
五．操作题（共2小题）
26．如图是某公园的平面图。
（1）分别用数对表示出大门，娱乐场、牡丹园、鸟林、猴山的位置。
（2）熊猫馆的位置是用（11，6），在图中表示出来。
27．按要求在方格图中作图。
（1）图形A向右平移4格得到图形B。
（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。
（3）以图中虚线为对称轴，画出与图形E轴对称的图形D。
（4）将平行四边形按2：1放大，标上F。
​
六．应用题（共7小题）
28．A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过10小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7。甲、乙两车的速度各是多少？
一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的积体积是多少？
服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各卖了120元，其中一件赚了成本的20%，另一件赔了成本的20%，服装店卖出的两件衣服总体上是赚钱了还是赔了？赚了或赔了多少钱？
截至目前为止，徐州市地铁6号线一期工程在施工建设方面已经取得多个工程进展。一期工程的车站建设数量已经完成了75%，还有4个车站主体还未建设，徐州地铁6号线已经建设的车站数量是多少个？
32．小露爸爸想购买一辆能源电车，原价30万元。如果一次性付款，可以享受九五折优惠。
（1）选择一次性付款可以便宜多少钱？
（2）如果按实际付款价格的5%缴纳车辆购置税，小露爸爸买这辆车含税共付多少钱？
33．在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲乙两地相距2厘米，一列货车从甲地开往乙地运送货物，2小时行驶160千米，按照这样的速度，货车行驶完全程需要多少小时？
34．北京时间2022年4月l6日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功。据介绍，神舟十三号飞船在轨道上运行的速度大约为7800米/秒，接近第一宇宙速度，比声音在空气中传播的22倍还快320米，声音在空气中的传播速度是多少？（列方程解）
安徽省合肥市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学预测卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】C
【分析】假设第二名成绩是192环或197环，分别算出平均数即可。
【解答】解：假设第二名成绩是192环或197环。
（191+192+198）÷3
＝581÷3
≈193.7（环）
（191+197+198）÷3
＝586÷3
≈195.3
答：这三位选手的平均成绩在193环到196环之间。
故选：C。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
2．【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】D
【分析】已知在一个长方体中，有两个相对的面是正方形，则说明长方体的长、宽、高中，有2个是相等的，根据题意可知，长方体的长为6厘米，高为3厘米，则它的宽可能是6厘米，也可能是3厘米，据此根据长方体的体积＝长×宽×高进行解答即可。
【解答】解：6×3×6＝108（立方厘米）
6×3×3＝54（立方厘米）
这个长方体的体积是54或108立方厘米。
故选：D。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活应用。
3．【考点】扇形统计图．
【答案】A
【分析】把全班人数看作单位“1”，先求出整理房间的人数占全班人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：22÷（1﹣12%﹣8%﹣36%）×8%
＝22÷0.44×0.08
＝50×0.08
＝4（人）
答：洗衣服的同学有4人。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．【考点】比例尺应用题．
【答案】A
【分析】首先根据甲用的比例尺是1：a，即甲的图上距离1厘米表示实际距离是a厘米，已知甲的图上距离是3厘米，所以用3×a求出房子的实际高度是3a厘米，求乙用的比例尺，就用乙的图上距离2厘米比上房子的实际高度即可求出乙用的比例尺。
【解答】解：3×a＝3a
2：3a＝（2÷2）：（3a÷2）
＝1：32a
答：乙用的比例尺是1：32a。
故选：A。
【点评】本题是一道有关比例尺的应用的题目，关键是掌握比例尺的定义。
5．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：甲数÷乙数＝3.5（一定），商一定，也就是比值一定，所以甲数与乙数成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【分析】将这件衣服的原价看作单位“1”，用400元乘80%再乘90%，即可求出妈妈买这件裙子需要花多少元。
【解答】解：八折＝80%，九折＝90%
400×80%×90%
＝320×90%
＝288（元）
答：妈妈买这件裙子需要花288元。
故选：C。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，解答本题需熟练掌握折扣的意义。
7．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【答案】B
【分析】根据长方体表面积、体积的意义可知，从长方体的顶点上的挖掉一个小正方体，体积减少了，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。据此解答。
【解答】解：从长方体的顶点上的挖掉一个小正方体，体积减少了，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。
二．填空题（共8小题）
8．【考点】路线图；根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】东，北，50，300；60。
【分析】（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离150米，于是即可求出各个地点之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，解答即可。
（2）先计算出小王家到学校的距离，然后计算出小王从家到学校需要的时间，根据路程÷时间＝速度，解答即可。
【解答】解：（1）150×2＝300（米）
答：小王从家出发向东走到达星星超市后，需向东偏北50°行300米到达百果园。
（2）150×6＝900（米）
7：55﹣7：40＝15（分）
900÷15＝60（米）
答：小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走60米。
故答案为：东，北，50，300；60。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义、方向（角度）和距离确定物体位置的方法以及路程÷时间＝速度的灵活运用，结合题意分析解答即可。
9．【考点】长方体的特征．
【答案】192。
【分析】长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知：所需要彩带的长度等于长方体的2条长加上2条宽加上4条高，据此解答。
【解答】解：30×2+22×2+22×4
＝60+44+88
＝192（厘米）
答：至少共需彩绳192厘米。
故答案为：192。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
10．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】100.5。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：3000×3×3.35%
＝3000×3.35%
＝100.5（元）
答：到期后她可获得100.5元。
故答案为：100.5。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
11．【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】20；30；75；七五。
【分析】根据分数与除法的关系，34可以写成3÷4，根据商不变规律，可以写成15÷20；34可以写成3：4，根据比的基本性质可以写成30：40；34化成百分数是75%，也就是七五折。
【解答】解：34=15÷20＝30：40＝75%＝七五折
故答案为：20；30；75；七五。
【点评】解答本题需熟练掌握分数与除法、比、百分数及折扣之间的关系，灵活计算。
12．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】339.12。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：113.04÷4＝28.26（平方厘米）
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
2×3.14×3×15+28.26×2
＝18.84×15+56.52
＝282.6+56.52
＝339.12（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是339.12平方厘米。
故答案为：339.12。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
13．【考点】求比值和化简比．
【答案】8：15，815。
【分析】根据比例的基本性质先求出a：b，然后化简比并求出比值即可。
【解答】解：由a×34=b×25得：
a：b=25：34
＝（25×20）：（34×20）
＝8：15
=815
故答案为：8：15，815。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确化简比的结果是一个最简整数比、求比值的结果是一个值。
14．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】35，9，60，0.6。
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15，其中3份涂色，表示35；根据比与分数的关系35=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数与除法的关系35=3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：35=9：15＝60%＝0.6
故答案为：35，9，60，0.6。
【点评】此题考查了分数的意义及分数、小数、百分数、比之间的关系及转化。
15．【考点】按比例分配应用题；三角形的内角和．
【答案】20；钝角。
【分析】先计算出三个角的份数之和，再求出最小的角和最大的角分别占三角形内角和的几分之几，最后根据分数乘法的意义，分别计算出最小的角与最大的角各是多少度，进而判断这是哪种三角形。
【解答】解：1+3+5＝9
180°×19=20°
180°×59=100°
答：最小的角是20°；这个三角形按角分，是钝角三角形。
故答案为：20；钝角。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法，掌握三角形分类的方法。
三．判断题（共7小题）
16．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此进行判断。
【解答】解：在4：5＝8：10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查比例外项和内项的辨识，属于最基本的试题，熟记即可。
17．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】√
【分析】根据正方形的面积公式：s＝a•a，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；把正方形按2：1的比例放大，放大后边长是原来正方形边长的2倍，面积是原来图形面积的4倍。
【解答】解：把一个正方形按2：1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题。
18．【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此解答即可。
【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，虽然形状不同，但是体积不变，所以它们的体积一样大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
19．【考点】数对与位置．
【答案】×
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，前后动，行变化，解答即可。
【解答】解：3+4＝7
形形的座位在第1列第3行，记为（1，3），如果将她往后调4行，她的位置就可以记为（1，7），所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
20．【考点】百分数的实际应用．
【答案】√
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出同时加入10克糖和100克水后的含糖率，再与10%比较即可。
【解答】解：10÷（100+10）×100%
＝10÷110×100%
≈9.1%，
10%＞9.1%，糖水的含糖率降低了，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，要熟记含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。
21．【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【答案】×
【分析】根据体积、表面积的意义，因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。
22．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。据此解答。
【解答】解：车轮所行的路程÷它的转数＝车轮的周长，车轮的半径一定时，车轮的周长就一定，所以车轮所行的路程和它的转数成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定还是乘积一定。
四．计算题（共3小题）
23．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】3，23，16，0.43，152，3548，19，9。
【分析】根据分数乘除法的计算方法求解；
1﹣57%先把百分数化成小数再计算；
1−49×1−49先算乘法，再从左到右的顺序计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】65；7.4；49；80。
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）1625×514÷421
=835×214
=65
（2）8.6−56÷512×35
＝8.6﹣2×35
＝8.6﹣1.2
＝7.4
（3）512÷94+712×49
=512×49+712×49
＝（512+712）×49
＝1×49
=49
（4）20÷[(18+56)×623]
＝20÷[2324×623]
＝20÷14
＝80
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
25．【考点】百分数方程求解；解比例；分数方程求解．
【答案】x＝18；x＝10；x=58。
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简为方程：0.2x＝18×15，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去8.5，然后再同时除以0.65求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上35x，然后再同时减去58，最后再同时35求解。
【解答】解：（1）18：0.2=x：15
0.2x＝18×15
0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
（2）8.5+65%x＝15
8.5+65%x﹣8.5＝15﹣8.5
0.65x＝6.5
0.65x÷0.65＝6.5÷0.65
x＝10
（3）1−35x=58
1−35x+35x=58+35x
58+35x＝1
58−58+35x＝1−58
35x=38
35x÷35=38÷35
x=58
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程和解比例的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．操作题（共2小题）
26．【考点】数对与位置．
【答案】（1）大门（2，2）；娱乐场（4，3）；牡丹园（10，4）；鸟林（7，6）；猴山（5，5）。
（2）
【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）熊猫馆的位置是用（11，6），在图中标出它们的位置即可。
【解答】解：（1）分别用数对表示出大门，娱乐场、牡丹园、鸟林、猴山的位置。
大门（2，2）；娱乐场（4，3）；牡丹园（10，4）；鸟林（7，6）；猴山（5，5）。
（2）熊猫馆的位置是用（11，6），如图：
【点评】本题考查了数对知识，结合题意分析解答即可。
27．【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】（1）（2）（3）（4）如图：
【分析】（1）把图形A的每个顶点都向右平移4格后顺次连接，得到图形B。
（2）把图形A的每个顶点都绕点O顺时针旋转 90° 后，画出图形C。
（3）以图中虚线为对称轴，在对称轴的左侧画出与图形E轴对称的图形D。
（4）将平行四边形的每条边都按2：1放大，画出图形，标上F。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：
【点评】熟悉图形运动后的画法是解决本题的关键。
六．应用题（共7小题）
28．【考点】比的应用．
【答案】甲车的35千米/时，乙车49千米/时。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车的相遇时间就是两车的速度之和，把两车的速度之和平均分成（5+7）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法分别求出5份（甲车）、7份（乙车）的速度。
【解答】解：840÷10÷（5+7）
＝84÷12
＝7（千米/时）
7×5＝35（千米/时）
7×7＝49（千米/时）
答：甲车的速度是35千米/时，乙车的速度是49千米/时。
【点评】解答本题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系求两车的速度之和。求两车速度之和后，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
29．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】157cm3。
【分析】根据题意可知，取出石头后，下降的水的体积就是石头的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用圆柱的底面积×下降的水位高度＝下降的水的体积，也是石头的体积，据此列式解答。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
3.14×5²×（9.5﹣7.5）
＝3.14×5²×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（cm3）
答：这块石头的体积是157cm3。
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的灵活运用。
30．【考点】百分数的实际应用．
【答案】赔了，10元。
【分析】将衣服的原价看作单位“1”，先用120除以（1+20%），求出第一件衣服的原价；再用120除以（1﹣20%），求出第二件衣服的原价；最后用两件衣服的原价和与（120×2）元比较大小后求差即可。
【解答】解：120÷（1+20%）+120÷（1﹣20%）
＝100+150
＝250（元）
120×2＝240（元）
240＜250
250﹣240＝10（元）
答：服装店卖出的两件衣服总体上是赔了，赔了10元。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
31．【考点】百分数的实际应用．
【答案】12个。
【分析】将车站数量看成单位“1”，已经完成75%，还剩下1﹣75%＝25%是4个；根据分数除法的意义，用4÷25%求出车站总个数，最后用总个数×已经修建个数所占的百分率即可；据此解答。
【解答】解：4÷（1﹣75%）×75%
＝4÷25%×75%
＝16×75%
＝12（个）
答：徐州地铁6号线已经建设的车站数量是12个。
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少求这个数及求一个数的百分之几是多少的综合运用。
32．【考点】百分数的实际应用．
【答案】（1）15000元；（2）299250元。
【分析】（1）选择一次性付款，便宜的钱数＝原价﹣现价，据此列式解答；
（2）购买汽车需要付车辆的价格外还要支付购置税，先求出车款，再求购置税，最后求合计即可。
【解答】解：（1）300000﹣300000×95%
＝300000﹣285000
＝15000（元）
或300000×（1﹣95%）
＝300000×0.05
＝15000（元）
答：选择一次性付款可以便宜15000元。
（2）车款：300000﹣15000＝285000（元）
含税共付：285000+285000×5%
＝285000+14250
＝299250（元）
或285000×（1+5%）
＝285000×1.05
＝299250（元）
答：小露爸爸买这辆车含税共付299250元。
【点评】生活情境中的折扣问题实质是百分数应用问题，弄清楚原价、现价与折扣三者的关系。
33．【考点】比例尺应用题．
【答案】5小时。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”求出货车的速度，最后利用“时间＝路程÷速度”求出货车行驶完全程需要的时间，据此解答。
【解答】解：2÷120000000
＝2×20000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
160÷2＝80（千米/时）
400÷80＝5（小时）
答：货车行驶完全程需要5小时。
【点评】掌握路程、时间、速度之间的关系以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
34．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】340米/秒。
【分析】设声音在空气中的传播速度是x米/秒，则22x加上320等于7800，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设声音在空气中的传播速度是x米/秒。
22x+320＝7800
22x+320﹣320＝7800﹣320
22x÷22＝7480÷22
x＝340
答：声音在空气中的传播速度是340米/秒。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
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57÷1514=
45×38×59=
1﹣57%＝
24×516=
56×78=
1−49×1−49=
21÷73=
（1）1625×514÷421
（2）8.6−56÷512×35
（3）512÷94+712×49
（4）20÷[(18+56)×623]
1211×3312=3
57÷1514=23
45×38×59=16
1﹣57%＝0.43
24×516=152
56×78=3548
1−49×1−49=19
21÷73=9