辽宁省灯塔市2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省灯塔市2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题【含解析】，共18页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，，是的三条边长，则的值是，下列表情中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）
2．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同位角相等
C．同角的余角相等D．全等三角形的面积相等
4．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A．B．C．或 D．或
5．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（ ）
A．20、50B．50、20C．20、30D．30、20
6．已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，是的三条边长，则的值是（ ）
A．正数B．负数C．0D．无法确定
8．下列表情中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）．
A．B．C．D．
10．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A．B．C．D．
11．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
12．已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（ ）
A．4B．﹣1C．1D．0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．
14．已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
15．将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．
16．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．
17．已知，，则的值是________________________．
18．若是完全平方式，则k的值为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
20．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
21．（8分）先化简再求值：，其中，．
22．（10分）计算
（1）
（2）
23．（10分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
24．（10分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
25．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；
③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．
26．如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,
故符合题意的点是（3，2），
故选C
【点睛】
本题考查点的坐标，本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用．
2、A
【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣1，0），
∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键．
3、B
【分析】根据对顶角得性质、平行线得性质、余角得等于及全等三角形得性质逐一判断即可得答案．
【详解】A.对顶角相等是真命题，故该选项不合题意，
B.两直线平行，同位角相等，故该选项是假命题，符合题意，
C.同角的余角相等是真命题，故该选项不合题意，
D.全等三角形的面积相等是真命题，故该选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4、D
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
【详解】解：①当9为腰时，9＋9＞12，故此三角形的周长＝9＋9＋12＝30；
②当12为腰时，9＋12＞12，故此三角形的周长＝9＋12＋12＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．
5、B
【分析】根据勾股定理求出AC即可解决问题．
【详解】在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，
∴AC50，30+40﹣50=20，
∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．
6、A
【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断．
【详解】∵一次函数中，
∴y随x的增大而减小，
又∵和中，
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键．
7、B
【分析】利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题．
【详解】解：∵(a−b)2−c2=(a−b+c)(a−b−c)，
∵a+c>b，b+c>a，
∴a−b+c>1，a−b−c