重庆市第八中学校2025届高三上学期开学考试数学试题及参考答案

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命题人：星云数学命题审题人：Fiddie Rara 涛哥 陈明 徐老师
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1．B2．D3．D4．D
5．B6．B7．B8．B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．BC10．BCD11．ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．313．51214．882
四、解答题：共77分。
15. 解：（1）对于任意的x∈3m,4m，都有f(x)≤1，等价于f(x)max≤1，
∵fx=lgmx-mx-2m=lgmx2-3mx+2m2(x∈[3m,4m])
设t=x2-3mx+2m2=x-32m2-m24x∈3m,4m
则t在[3m,4m]上是增函数，
当00,fx 单调递增,没有最小值,不满足题意.
当 a0 .
当 x0 时, hx 单调递减,方程 hx=b 至多有一个解, 不满足题意.
若 b≥e ,则有 hx≤h0=e≤b ,方程 hx=b 至多有一个解,不满足题意. 综上, 0