山东省临沂市第六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

这是一份山东省临沂市第六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中对称轴的数量最多的是（ ）
A.B.C.D.
2.三条线段，，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）
A.7个B.6个C.5个D.无数个
3.一个多边形的内角是1980°，则从这个多边形一个顶点出发所画对角线条数是（ ）
A.11B.13C.9D.10
4.如图，点E，F在AC上，，，要使，不能添加的一个条件是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，中，，，AD是BC边上的中线，且，则的大小为（ ）
A.10°B.20°C.40°D.70°
6.如图，在中，BE、CE分别是和的平分线，过点E作交AB于D，交AC于F，若，，则周长为（ ）
A.6B.7C.8D.10
7.如图，内一点P，，分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N.若的周长是6cm，则的长为（ ）
A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm
8.如图，先将正方形纸片对折，折痕为EF，再把点C折叠到EF上，折痕为DN，点C在EF上的对应点为M，则下列结论中（1）；（2）；（3）是等边三角形；（4），正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图，在中，，，BD平分，P点是BD的中点，若，则CP的长为（ ）
A.3.5B.3C.4D.4.5
10.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为，则点C的坐标为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，作，垂足为D那么的度数是（ ）
A.90°B.60°C.45°D.30°
12.如图，在中，，D为BC边上的一点，E点在AC边上，，若，则（ ）
A.10°B.15°C.20°D.30°
二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）
13.已知点，则点A关于x轴的对称点的坐标是______.
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为30°，则顶角的度数是______.
15.如图，在中，，AD是的角平分线，，则点D到AB的距离是______.
16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是20，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上动点，则周长的最小值为______.
17.如图，，，，，垂足分别为D，E，，，
求______cm.
18.如图，已知的面积是12，D是BC的中点，E是AC的中点，那么的面积是______.
19.如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为，求的周长______.
20.如图，已知是等边三角形，，，则的度数是______.
三、解答题（共60分）
21.（8分）如图，AC与BD交于点E，且，.求证：.
22.（10分）如图，A、B两村位于两条公路m、n之间，为响应“建设新农村”号召，两村决定在S区联合修建一所配套设施完善的卫生室C，卫生室到两村的距离相等，且到两条公路的距离相等。请你按要求确定出C的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：
23.（10分）如图，在等边中，点D、E分别在边BC、AC上，且，过点E作，交BC的延长线于点F.
（1）求的度数；
（2）若，求DF的长.
24.（10分）如图，在中，，，于E，点F在AC上，.试说明下列线段之间的数量关系：
（1）AD是的平分线：
（2）
25.（10分）如图：在中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取，在CF的延长线上截取，连接AD、AG.
（1）求证：；
（2）判定的形状如何，请说明理由.
26.（12分）如图，点O是等边内一点，，.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD.
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）当为多少度时，是等腰三角形？
参考答案
一、选择题（共1题，每题3分，共36分）
1-5：BADDA6-10：DABCA11-12：DC
二、填空题（共8题，每题3分，共24分）
13.14.60°或120°15.416.12
17.618.319.20cm20.80°