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2023-2024学年浙江省嘉兴市平湖市六年级上册期末数学试卷及答案
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这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市平湖市六年级上册期末数学试卷及答案，共19页。试卷主要包含了 ，如图，大圆与小圆的半径比是3，如图，按照这样的规律摆黑白方块等内容，欢迎下载使用。
2．9个相加的和是 ，千米的是 千米。
3．一堆煤有吨，如果每天用去吨， 天用完；如果每天用去 天用完。
4．化成最简整数比是 ；的比值是 。
5．过年了，姐姐得到的压岁钱比妹妹多，妹妹的压岁钱是姐姐的 %。
6．已知A>1，在下面的横线上填上“>”“<”或“=”。
A×（1+20%）×（1-20%） A
7．如图，大圆与小圆的半径比是3：2，则大圆与小圆的周长比是 ，大圆与小圆的面积比是 。
8．如图，半圆的直径AB长12厘米，AC=CD=DB。阴影部分的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
9．由180克水和20克盐混合而成的盐水，含盐率是 %；如果再倒入5克盐和50克水，这杯盐水将变得 了。（填“咸”或“淡”）
10．如图，按照这样的规律摆黑白方块。
（1）图⑨中黑色方块有 个；
（2）图⑩中白色方块有 个。
11．李叔叔想了解家庭各项支出占总支出的占比情况，应选择（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．其他统计图
12．下面选项中，（ )不能达到100%。
A．花生的出油率B．班级的出勤率
C．口算的正确率D．树苗的成活率
13．西偏北40°也可以说成（ ）。
A．北偏西40°B．北偏西50°C．东偏北40°D．北偏东50°
14．如下图，要求一共有多少册？列式错误的是（ ）。
A．360÷8B．360÷5×8C．-x=360D．360×(1-)
15．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
16．一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的（ ）。
A．8%B．10%C．12%D．20%
17．直接写出得数。
18．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
16×+16× 36×（）
1÷[] 3.2×
19．解方程。
x+x=6.6 (1-30%-)x=27
20．画一个直径是3厘米的圆，使点A在圆上。
21．小林从点O出发向东偏北30°方向走了150米到达B点，然后向北偏西60°方向走了100米到达C点。画出小林的行走路线图。
22．如图，等腰直角三角形的一条直角边和半圆的直径重合，求阴影部分的面积。
23．如图，以等腰直角三角形ABC的顶点A为圆心画圆。已知三角形（即阴影部分）的面积是6平方厘米，求圆的面积。
24．小亮小时步行了千米。照这样计算，他走1千米需要多少时间?
25．据统计，2022年全国销售新能源车约560万辆，占汽车销售总量的28%。那么除了新能源汽车之外，其他汽车销售了多少万辆?
26．张师傅带了一些钱去购买办公桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。这些钱可以买多少套办公桌椅？（一张桌子和一把椅子是1套）
27．六(2)班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的。此时超过中点多少千米？
28．要举办一届成功的亚运会，需要投入大量的资金。据统计，杭州亚运会总投资额约2000亿元，主要使用情况如图。其中竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5：2。
（1）竞赛场馆投资约多少亿元？
（2）住宿设施投资约占总投资的百分之几？
29．把边长是1厘米的小正方形按下图这样摆放：
（1）第⑧幅图一共摆了 个这样的小正方形。
（2）第⑨幅图的周长是 厘米。
（3）第⑩幅图的面积是 平方厘米。
30．学校美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的人数相同，其中美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5。如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是多少？
答案解析部分
1．【答案】4；25；60；0.25
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：=1：4=(1×4)：(4×4)=4：16；
===25%；
=1÷4=(1×15)÷(4×15)=15÷60；
=1÷4=0.25。
故答案为：4；25；60；0.25。
【分析】比与分数的关系：分子作比的前项，分母作比的后项；比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或者除以同一个(不为0)的数，比值不变；分数转化成百分数：根据分数的基本性质，将分数转化成分母是100的分数，再将分母用“%”表示；分数与除法的关系：分子作被除数，分母作除数；分数转化成小数：用分子除以分母即可。
2．【答案】6；
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：×9=6；
×=。
故答案为：6；。
【分析】几个几相加就是几乘几；求一个数的几分之几，用乘法计算。
3．【答案】5；9
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：÷=5(天)；
1÷=9(天)。
故答案为：5；9。
【分析】总吨数÷每天用去吨数=天数；把总吨数看作单位“1”，用1除以每天用去的分率就是可以用的天数。
4．【答案】11：30；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：2.5=(×12)：(2.5×12)=11：30=；
故答案为：11：30；。
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘12即可得到最简整数比；比的前项÷比的后项=比值。
5．【答案】90
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：1÷(1+)=90%
故答案为：90。
【分析】姐姐得到的压岁钱比妹妹多 ，是把妹妹的钱看作单位“1”，那么姐姐的压岁钱是妹妹的(1+)，用1除以(1+)即可求出妹妹的压岁钱是姐姐的百分率。
6．【答案】＜；=；＜
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】解：＜1，所以A×＜A，A÷＞A，即A×＜A÷；
A÷=A×，所以A×=A÷；
A×(1+20%)×(1-20%)=A×120%×80%=96%A，96%＜1，所以A×(1+20%)×(1-20%)＜A。
故答案为：＜；=；＜。
【分析】一个数乘小于1的数，积比原数小；一个数除以小于1的数，积比原数大；除以一个分数就等于乘这个数的倒数；据此解答。
7．【答案】3：2；9：4
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：假设大圆半径是3，小圆半径是2，则大圆周长是：2×π×3=6π，小圆周长是：2×π×2=4π，大圆与小圆周长比是：(6π)：(4π)=3：2；大圆面积是：π×32=9π，小圆面积是：π×22=4π，大圆与小圆面积比是：(9π)：(4π)=9：4。
故答案为：3：2；9：4。
【分析】圆周长=2×π×半径；圆面积=π×半径2；假设大圆半径是3，小圆半径是2，分别计算出它们的周长和面积，再求出它们的周长比和面积比即可。
8．【答案】37.68；28.26
【知识点】组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算
【解析】【解答】解：AC=CD=DB=12÷3=4(厘米)，所以AD=4×2=8(厘米)
阴影部分周长：3.14×12÷2+3.14×8÷2+3.14×4÷2
=18.84+12.56+6.28
=37.68(厘米)
阴影部分面积：3.14×(12÷2)2÷2-3.14×(8÷2)2÷2-3.14×(4÷2)2÷2
=3.14×62÷2-3.14×42÷2-3.14×22÷2
=56.52-21.98-6.28
=28.26(平方厘米)。
故答案为：37.68；28.26。
【分析】阴影部分周长是直径为AB的圆周长的一半与直径为AD的圆周长的一半以及直径为DB的圆周长的一半共3条曲线组成，圆周长=π×直径；阴影部分面积等于直径为AB的半圆面积减去直径为AD的半圆面积再减去直径为DB的半圆面积，圆面积=π×半径2，据此计算解答。
9．【答案】10；淡
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：20÷(180+20)=10%；
(20+5)÷(180+20+5+50)≈9.8%，9.8%＜10%，所以这杯盐水将变得淡了。
故答案为：10；淡。
【分析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量；再计算出新的含盐率与之前的含盐率进行比较，如果新的含盐率比之前的高，则盐水变咸，如果新的含盐率比之前的低，则盐水变淡。
10．【答案】（1）20
（2）32
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】(1)4+(9-1)×2=20(个)；
(2)5+(10-1)×3=32(个)。
故答案为：(1)20；(2)32。
【分析】(1)图①有4个黑色方块，图②有(4+2)个黑色方块，图③有(4+2+2)个黑色方块，可以发现规律是，从第2个图开始，后一个图比前一个图多2个黑色方块，用含字母n的式子表示图n有[4+(n-1)×2]个黑色方块，将n=9代入到式子计算解答。(2)图①有5个白色方块，图②有(5+3)个白色方块，图③有(5+3+3)个白色方块，可以发现规律是，从第2个图开始，后一个图比前一个图多3个白色方块，用含字母m的式子表示图m有[5+(m-1)×3]个白色方块，将m=10代入到式子计算解答。
11．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：李叔叔想了解家庭各项支出占总支出的占比情况，应选择扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】条形统计图特点：能清楚的展示出数量的多少；折线统计图特点：不仅能清楚的表示出数量的多少，还能清楚的表示出数量的增减变化；扇形统计图特点：能清楚的表示出部分与整体之间的关系；据此选择合适的统计图。
12．【答案】A
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：选项A：花生出油一定会有油渣，所以油的质量一定低于花生的质量，因此，花生的出油率不能达到100%。
选项B：全班全部出勤时，出勤人数等于全班人数，出勤率达到100%。
选项C：全部题都做对时，口算的正确率达到100%。
选项D：全部树苗成活时，树苗的成活率达到100%。
故答案为：A。
【分析】百分率等于部分数量除以全部数量，当部分数量等于全部数量时，百分率可以达到100%，据此解答。
13．【答案】B
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系
【解析】【解答】解：90°-40°=50°，因此，西偏北40°也可以说成北偏西50°。
故答案为：B。
【分析】正南方向与正西方向的夹角是90°，西偏北40°，那么北偏西就是(90°-40°)。
14．【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：每份是：360÷5=72(册)
总册数：72×8=576(册)
列成综合算式就是：360÷5×8=576(册)
故答案为：B。
【分析】由图可知，全部平均分成8份，360册占了其中的5份，因此可以先用除法求出每份是多少册，再乘8就是总册数。
15．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×=36°；
180°×=90°；
180°×=54°；
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形内角和是180°，三个角分别占内角和的，，，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出三个角的度数，再将三角形进行分类即可。
16．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：假设进价是100元。
零售价：100×(1+40%)=140(元)；
卖出价：140×(1-20%)=112(元)；
赚了：(112-100)÷100=12%。
故答案为：C。
【分析】假设进价是100元，零售价是进价的(1+40%)，用乘法求出零售价；卖出价是零售价的(1-20%)，再用零售价乘(1-20%)求出卖出价；最后用卖出价与进价的差除以进价即可。
17．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数与小数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】异分母分数相加，先通分再按照同分母分数相加进行计算；分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分。小数与分数相减，可以先将分数转化成小数再计算；小数与分数相乘除，可以将分数转化成小数再计算。
18．【答案】=×
=
16×+16×
=16×(+)
=16×1
=16
36×（）
=36×-36×
=33-28
=5
=××
=
1÷[]
=1÷[÷]
=1÷[×]
=1÷
=
3.2×
=3.2×+6÷
=3.2×+6×
=(3.2+6)×
=9.2×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题，除以一个数等于乘这个数的倒数，按照从左到右的顺序进行计算；第二题，利用乘法分配律进行简便计算；第三题，利用乘法分配律进行简便计算；第四题，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法，按照从左到右的顺序进行计算；第五题，按照四则混合运算顺序进行计算；第六题，将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
19．【答案】x+x=6.6
解： x=6.6
x×=6.6×
x=49.5
(1-30%-)x=27
解： 0.45x=27
0.45x÷0.45=27÷0.45
x=60
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】第一题，等式左边化简得到x=6.6，等式两边同时乘的倒数即可得到x的值；第二题，先计算括号里面得到0.45，等号两边再同时除以0.45即可得到x的值。
20．【答案】解：如图：
【知识点】画圆
【解析】【分析】直径是3厘米，那么圆的半径就是3÷2=1.5(厘米)，即圆规两脚之间的距离是1.5厘米，画圆经过点A即可。
21．【答案】解：如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以0点为观测点根据所给方向和角度即可确定B点的方向；再以B为观测点即可确定C的方向，然后根据图上1厘米的线段表示实际50米，求出150米和100米的图上距离；据此作图。
22．【答案】解：如图：，将半圆上的阴影部分挪到如图位置
10×10÷2-10×5÷2
=50-25
=25(平方厘米)
答：阴影部分的面积是25平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】如图：，运用割补法将将半圆上的阴影部分挪到如图位置，可以看出阴影部分的面积=大直角三角形面积-空白部分三角形面积；三角形面积=底×高÷2，大直角三角形的底和高分别是10厘米，空白部分三角形的底是10厘米，高是5厘米，代入数值计算解答。
23．【答案】解：6×2×3.14
=12×3.14
=37.68(平方厘米)
答：圆的面积是37.68平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，圆面积=半径2×π；由图可知，三角形的底和高等于圆的半径，因此可以得出半径×半径÷2=6，即半径2=6×2，再将半径2=6×2代入到圆面积公式即可求出圆面积。
24．【答案】解：1÷(÷ )
=1÷
=(小时)
答：他走1千米需要小时。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】速度=路程÷时间，据此先求出他的速度，再根据路程÷速度=时间即可求出他走1千米需要的时间。
25．【答案】解：560÷28%×(1-28%)
=2000×72%
=1440(万辆)
答：其他汽车销售了1440万辆。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；先求出汽车销售总量，其他汽车销售量占汽车销售总量的(1-28%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
26．【答案】解：1÷(+)
=1÷
=12(套)
答：这些钱可以买12套办公桌椅。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】把总钱数看作单位“1”，那么一张桌子的钱数就占总钱数的，一把椅子的钱数就占总钱数的；一套桌椅的钱数就占总钱数的(+)，用单位“1”除以一套桌椅的分率即可解答。
27．【答案】解：10.5×(-)
=10.5×
=3.75(千米)
答：此时超过中点3.75千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】超过中点的部分占全程的(-)，求一个数的几分之几，用乘法计算。
28．【答案】（1）解：2000×(1-65%)×
=2000×35%×
=700×
=500(亿元)
答：竞赛场馆投资约500亿元。
（2）解：(1-65%)×
=35%×
=10%
答：住宿设施投资约占总投资的10%。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】(1)基础建设投资占总投资的65%，那么竞赛场馆投资和住宿设施投资一共就占总投资的(1-65%)；竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5：2，即竞赛场馆投资占竞赛场馆投资和住宿设施投资两项投资和的；求一个数的百分之几或几分之几，用乘法计算。(2)竞赛场馆投资和住宿设施投资一共就占总投资的(1-65%)；住宿设施投资占竞赛场馆投资和住宿设施投资两项投资和的，将两个分率相乘就是住宿设施投资约占总投资的百分率。
29．【答案】（1）36
（2）36
（3）55
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：(1)1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)；
(2)4×9=36(厘米)；
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(个)，每格小正方形面积是1平方厘米，所以第⑩幅图的面积是55平方厘米。
故答案为：36；36；55。
【分析】(1)图①有1个小正方形，图②有1+2个小正方形，图③有1+2+3个小正方形，可以用含字母的式子表示第n个图就有1+2+3+……+n个小正方形，将n=8代入计算即可。(2)图①的周长是1×4=4(厘米)，图②的周长是2×4=8(厘米)，图③的周长是3×4=12(厘米)，可以发现第几个图形它的周长就等于边长是几厘米的正方形周长，用含字母m的式子表示第m个图形的周长是4m厘米，将m=9代入计算即可。(3)每个小正方形的面积是1平方厘米，因此有几个小正方形，它的面积就是几平方厘米，将n=10代入到(1)中的关系式中求出第10个图形有多少个小正方形，它的面积就是多少平方厘米。
30．【答案】解：设美术兴趣小组30人，则舞蹈兴趣小组也有30人。
美术兴趣小组男生的人数：30×
=30×
=18(人)
美术兴趣小组女生的人数：
30×
=30×
=12(人)
舞蹈兴趣小组男生的人数：30×
=30×
=5(人)
舞蹈兴趣小组女生的人数：30×
=30×
=25(人)
(18+5)：(12+25)= 23：37
答：如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是23：37。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，则美术兴趣小组的男生是3份，女生就是这样的2份，美术兴趣组一共有这样的5份。舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5，则舞蹈兴趣小组的男生有1份，女生就有这样的5份，舞蹈兴趣小组一共就有这样的6份。两个小组的人数一样多，一组5份，一组6份，说明人数能被5和6同时整除，则假设两个小组，每个小组有30人。按比例分配算出每组的男生和女生的人数，再算出总共的男生和女生的比。阅卷人
一、填空题。
得分
阅卷人
二、选择题。
得分
阅卷人
三、计算题。
得分
0.1÷10%=
×2.5×7=
1.5-
2.4÷
×0.7=
阅卷人
四、图形与操作。
得分
阅卷人
五、解决问题。
得分
阅卷人
六、发展题。
得分
0.1÷10%=1
×2.5×7= 7.5
1.5- 1.1
2.4÷ =3.2
×0.7= 0.49
2．9个相加的和是 ，千米的是 千米。
3．一堆煤有吨，如果每天用去吨， 天用完；如果每天用去 天用完。
4．化成最简整数比是 ；的比值是 。
5．过年了，姐姐得到的压岁钱比妹妹多，妹妹的压岁钱是姐姐的 %。
6．已知A>1，在下面的横线上填上“>”“<”或“=”。
A×（1+20%）×（1-20%） A
7．如图，大圆与小圆的半径比是3：2，则大圆与小圆的周长比是 ，大圆与小圆的面积比是 。
8．如图，半圆的直径AB长12厘米，AC=CD=DB。阴影部分的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
9．由180克水和20克盐混合而成的盐水，含盐率是 %；如果再倒入5克盐和50克水，这杯盐水将变得 了。（填“咸”或“淡”）
10．如图，按照这样的规律摆黑白方块。
（1）图⑨中黑色方块有 个；
（2）图⑩中白色方块有 个。
11．李叔叔想了解家庭各项支出占总支出的占比情况，应选择（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．其他统计图
12．下面选项中，（ )不能达到100%。
A．花生的出油率B．班级的出勤率
C．口算的正确率D．树苗的成活率
13．西偏北40°也可以说成（ ）。
A．北偏西40°B．北偏西50°C．东偏北40°D．北偏东50°
14．如下图，要求一共有多少册？列式错误的是（ ）。
A．360÷8B．360÷5×8C．-x=360D．360×(1-)
15．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
16．一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的（ ）。
A．8%B．10%C．12%D．20%
17．直接写出得数。
18．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
16×+16× 36×（）
1÷[] 3.2×
19．解方程。
x+x=6.6 (1-30%-)x=27
20．画一个直径是3厘米的圆，使点A在圆上。
21．小林从点O出发向东偏北30°方向走了150米到达B点，然后向北偏西60°方向走了100米到达C点。画出小林的行走路线图。
22．如图，等腰直角三角形的一条直角边和半圆的直径重合，求阴影部分的面积。
23．如图，以等腰直角三角形ABC的顶点A为圆心画圆。已知三角形（即阴影部分）的面积是6平方厘米，求圆的面积。
24．小亮小时步行了千米。照这样计算，他走1千米需要多少时间?
25．据统计，2022年全国销售新能源车约560万辆，占汽车销售总量的28%。那么除了新能源汽车之外，其他汽车销售了多少万辆?
26．张师傅带了一些钱去购买办公桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。这些钱可以买多少套办公桌椅？（一张桌子和一把椅子是1套）
27．六(2)班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的。此时超过中点多少千米？
28．要举办一届成功的亚运会，需要投入大量的资金。据统计，杭州亚运会总投资额约2000亿元，主要使用情况如图。其中竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5：2。
（1）竞赛场馆投资约多少亿元？
（2）住宿设施投资约占总投资的百分之几？
29．把边长是1厘米的小正方形按下图这样摆放：
（1）第⑧幅图一共摆了 个这样的小正方形。
（2）第⑨幅图的周长是 厘米。
（3）第⑩幅图的面积是 平方厘米。
30．学校美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的人数相同，其中美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5。如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是多少？
答案解析部分
1．【答案】4；25；60；0.25
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：=1：4=(1×4)：(4×4)=4：16；
===25%；
=1÷4=(1×15)÷(4×15)=15÷60；
=1÷4=0.25。
故答案为：4；25；60；0.25。
【分析】比与分数的关系：分子作比的前项，分母作比的后项；比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或者除以同一个(不为0)的数，比值不变；分数转化成百分数：根据分数的基本性质，将分数转化成分母是100的分数，再将分母用“%”表示；分数与除法的关系：分子作被除数，分母作除数；分数转化成小数：用分子除以分母即可。
2．【答案】6；
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：×9=6；
×=。
故答案为：6；。
【分析】几个几相加就是几乘几；求一个数的几分之几，用乘法计算。
3．【答案】5；9
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：÷=5(天)；
1÷=9(天)。
故答案为：5；9。
【分析】总吨数÷每天用去吨数=天数；把总吨数看作单位“1”，用1除以每天用去的分率就是可以用的天数。
4．【答案】11：30；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：2.5=(×12)：(2.5×12)=11：30=；
故答案为：11：30；。
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘12即可得到最简整数比；比的前项÷比的后项=比值。
5．【答案】90
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：1÷(1+)=90%
故答案为：90。
【分析】姐姐得到的压岁钱比妹妹多 ，是把妹妹的钱看作单位“1”，那么姐姐的压岁钱是妹妹的(1+)，用1除以(1+)即可求出妹妹的压岁钱是姐姐的百分率。
6．【答案】＜；=；＜
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】解：＜1，所以A×＜A，A÷＞A，即A×＜A÷；
A÷=A×，所以A×=A÷；
A×(1+20%)×(1-20%)=A×120%×80%=96%A，96%＜1，所以A×(1+20%)×(1-20%)＜A。
故答案为：＜；=；＜。
【分析】一个数乘小于1的数，积比原数小；一个数除以小于1的数，积比原数大；除以一个分数就等于乘这个数的倒数；据此解答。
7．【答案】3：2；9：4
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：假设大圆半径是3，小圆半径是2，则大圆周长是：2×π×3=6π，小圆周长是：2×π×2=4π，大圆与小圆周长比是：(6π)：(4π)=3：2；大圆面积是：π×32=9π，小圆面积是：π×22=4π，大圆与小圆面积比是：(9π)：(4π)=9：4。
故答案为：3：2；9：4。
【分析】圆周长=2×π×半径；圆面积=π×半径2；假设大圆半径是3，小圆半径是2，分别计算出它们的周长和面积，再求出它们的周长比和面积比即可。
8．【答案】37.68；28.26
【知识点】组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算
【解析】【解答】解：AC=CD=DB=12÷3=4(厘米)，所以AD=4×2=8(厘米)
阴影部分周长：3.14×12÷2+3.14×8÷2+3.14×4÷2
=18.84+12.56+6.28
=37.68(厘米)
阴影部分面积：3.14×(12÷2)2÷2-3.14×(8÷2)2÷2-3.14×(4÷2)2÷2
=3.14×62÷2-3.14×42÷2-3.14×22÷2
=56.52-21.98-6.28
=28.26(平方厘米)。
故答案为：37.68；28.26。
【分析】阴影部分周长是直径为AB的圆周长的一半与直径为AD的圆周长的一半以及直径为DB的圆周长的一半共3条曲线组成，圆周长=π×直径；阴影部分面积等于直径为AB的半圆面积减去直径为AD的半圆面积再减去直径为DB的半圆面积，圆面积=π×半径2，据此计算解答。
9．【答案】10；淡
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：20÷(180+20)=10%；
(20+5)÷(180+20+5+50)≈9.8%，9.8%＜10%，所以这杯盐水将变得淡了。
故答案为：10；淡。
【分析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量；再计算出新的含盐率与之前的含盐率进行比较，如果新的含盐率比之前的高，则盐水变咸，如果新的含盐率比之前的低，则盐水变淡。
10．【答案】（1）20
（2）32
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】(1)4+(9-1)×2=20(个)；
(2)5+(10-1)×3=32(个)。
故答案为：(1)20；(2)32。
【分析】(1)图①有4个黑色方块，图②有(4+2)个黑色方块，图③有(4+2+2)个黑色方块，可以发现规律是，从第2个图开始，后一个图比前一个图多2个黑色方块，用含字母n的式子表示图n有[4+(n-1)×2]个黑色方块，将n=9代入到式子计算解答。(2)图①有5个白色方块，图②有(5+3)个白色方块，图③有(5+3+3)个白色方块，可以发现规律是，从第2个图开始，后一个图比前一个图多3个白色方块，用含字母m的式子表示图m有[5+(m-1)×3]个白色方块，将m=10代入到式子计算解答。
11．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：李叔叔想了解家庭各项支出占总支出的占比情况，应选择扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】条形统计图特点：能清楚的展示出数量的多少；折线统计图特点：不仅能清楚的表示出数量的多少，还能清楚的表示出数量的增减变化；扇形统计图特点：能清楚的表示出部分与整体之间的关系；据此选择合适的统计图。
12．【答案】A
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：选项A：花生出油一定会有油渣，所以油的质量一定低于花生的质量，因此，花生的出油率不能达到100%。
选项B：全班全部出勤时，出勤人数等于全班人数，出勤率达到100%。
选项C：全部题都做对时，口算的正确率达到100%。
选项D：全部树苗成活时，树苗的成活率达到100%。
故答案为：A。
【分析】百分率等于部分数量除以全部数量，当部分数量等于全部数量时，百分率可以达到100%，据此解答。
13．【答案】B
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系
【解析】【解答】解：90°-40°=50°，因此，西偏北40°也可以说成北偏西50°。
故答案为：B。
【分析】正南方向与正西方向的夹角是90°，西偏北40°，那么北偏西就是(90°-40°)。
14．【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：每份是：360÷5=72(册)
总册数：72×8=576(册)
列成综合算式就是：360÷5×8=576(册)
故答案为：B。
【分析】由图可知，全部平均分成8份，360册占了其中的5份，因此可以先用除法求出每份是多少册，再乘8就是总册数。
15．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×=36°；
180°×=90°；
180°×=54°；
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形内角和是180°，三个角分别占内角和的，，，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出三个角的度数，再将三角形进行分类即可。
16．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：假设进价是100元。
零售价：100×(1+40%)=140(元)；
卖出价：140×(1-20%)=112(元)；
赚了：(112-100)÷100=12%。
故答案为：C。
【分析】假设进价是100元，零售价是进价的(1+40%)，用乘法求出零售价；卖出价是零售价的(1-20%)，再用零售价乘(1-20%)求出卖出价；最后用卖出价与进价的差除以进价即可。
17．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数与小数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】异分母分数相加，先通分再按照同分母分数相加进行计算；分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分。小数与分数相减，可以先将分数转化成小数再计算；小数与分数相乘除，可以将分数转化成小数再计算。
18．【答案】=×
=
16×+16×
=16×(+)
=16×1
=16
36×（）
=36×-36×
=33-28
=5
=××
=
1÷[]
=1÷[÷]
=1÷[×]
=1÷
=
3.2×
=3.2×+6÷
=3.2×+6×
=(3.2+6)×
=9.2×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题，除以一个数等于乘这个数的倒数，按照从左到右的顺序进行计算；第二题，利用乘法分配律进行简便计算；第三题，利用乘法分配律进行简便计算；第四题，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法，按照从左到右的顺序进行计算；第五题，按照四则混合运算顺序进行计算；第六题，将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
19．【答案】x+x=6.6
解： x=6.6
x×=6.6×
x=49.5
(1-30%-)x=27
解： 0.45x=27
0.45x÷0.45=27÷0.45
x=60
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】第一题，等式左边化简得到x=6.6，等式两边同时乘的倒数即可得到x的值；第二题，先计算括号里面得到0.45，等号两边再同时除以0.45即可得到x的值。
20．【答案】解：如图：
【知识点】画圆
【解析】【分析】直径是3厘米，那么圆的半径就是3÷2=1.5(厘米)，即圆规两脚之间的距离是1.5厘米，画圆经过点A即可。
21．【答案】解：如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以0点为观测点根据所给方向和角度即可确定B点的方向；再以B为观测点即可确定C的方向，然后根据图上1厘米的线段表示实际50米，求出150米和100米的图上距离；据此作图。
22．【答案】解：如图：，将半圆上的阴影部分挪到如图位置
10×10÷2-10×5÷2
=50-25
=25(平方厘米)
答：阴影部分的面积是25平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】如图：，运用割补法将将半圆上的阴影部分挪到如图位置，可以看出阴影部分的面积=大直角三角形面积-空白部分三角形面积；三角形面积=底×高÷2，大直角三角形的底和高分别是10厘米，空白部分三角形的底是10厘米，高是5厘米，代入数值计算解答。
23．【答案】解：6×2×3.14
=12×3.14
=37.68(平方厘米)
答：圆的面积是37.68平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，圆面积=半径2×π；由图可知，三角形的底和高等于圆的半径，因此可以得出半径×半径÷2=6，即半径2=6×2，再将半径2=6×2代入到圆面积公式即可求出圆面积。
24．【答案】解：1÷(÷ )
=1÷
=(小时)
答：他走1千米需要小时。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】速度=路程÷时间，据此先求出他的速度，再根据路程÷速度=时间即可求出他走1千米需要的时间。
25．【答案】解：560÷28%×(1-28%)
=2000×72%
=1440(万辆)
答：其他汽车销售了1440万辆。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；先求出汽车销售总量，其他汽车销售量占汽车销售总量的(1-28%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
26．【答案】解：1÷(+)
=1÷
=12(套)
答：这些钱可以买12套办公桌椅。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】把总钱数看作单位“1”，那么一张桌子的钱数就占总钱数的，一把椅子的钱数就占总钱数的；一套桌椅的钱数就占总钱数的(+)，用单位“1”除以一套桌椅的分率即可解答。
27．【答案】解：10.5×(-)
=10.5×
=3.75(千米)
答：此时超过中点3.75千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】超过中点的部分占全程的(-)，求一个数的几分之几，用乘法计算。
28．【答案】（1）解：2000×(1-65%)×
=2000×35%×
=700×
=500(亿元)
答：竞赛场馆投资约500亿元。
（2）解：(1-65%)×
=35%×
=10%
答：住宿设施投资约占总投资的10%。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】(1)基础建设投资占总投资的65%，那么竞赛场馆投资和住宿设施投资一共就占总投资的(1-65%)；竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5：2，即竞赛场馆投资占竞赛场馆投资和住宿设施投资两项投资和的；求一个数的百分之几或几分之几，用乘法计算。(2)竞赛场馆投资和住宿设施投资一共就占总投资的(1-65%)；住宿设施投资占竞赛场馆投资和住宿设施投资两项投资和的，将两个分率相乘就是住宿设施投资约占总投资的百分率。
29．【答案】（1）36
（2）36
（3）55
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：(1)1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)；
(2)4×9=36(厘米)；
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(个)，每格小正方形面积是1平方厘米，所以第⑩幅图的面积是55平方厘米。
故答案为：36；36；55。
【分析】(1)图①有1个小正方形，图②有1+2个小正方形，图③有1+2+3个小正方形，可以用含字母的式子表示第n个图就有1+2+3+……+n个小正方形，将n=8代入计算即可。(2)图①的周长是1×4=4(厘米)，图②的周长是2×4=8(厘米)，图③的周长是3×4=12(厘米)，可以发现第几个图形它的周长就等于边长是几厘米的正方形周长，用含字母m的式子表示第m个图形的周长是4m厘米，将m=9代入计算即可。(3)每个小正方形的面积是1平方厘米，因此有几个小正方形，它的面积就是几平方厘米，将n=10代入到(1)中的关系式中求出第10个图形有多少个小正方形，它的面积就是多少平方厘米。
30．【答案】解：设美术兴趣小组30人，则舞蹈兴趣小组也有30人。
美术兴趣小组男生的人数：30×
=30×
=18(人)
美术兴趣小组女生的人数：
30×
=30×
=12(人)
舞蹈兴趣小组男生的人数：30×
=30×
=5(人)
舞蹈兴趣小组女生的人数：30×
=30×
=25(人)
(18+5)：(12+25)= 23：37
答：如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是23：37。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，则美术兴趣小组的男生是3份，女生就是这样的2份，美术兴趣组一共有这样的5份。舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5，则舞蹈兴趣小组的男生有1份，女生就有这样的5份，舞蹈兴趣小组一共就有这样的6份。两个小组的人数一样多，一组5份，一组6份，说明人数能被5和6同时整除，则假设两个小组，每个小组有30人。按比例分配算出每组的男生和女生的人数，再算出总共的男生和女生的比。阅卷人
一、填空题。
得分
阅卷人
二、选择题。
得分
阅卷人
三、计算题。
得分
0.1÷10%=
×2.5×7=
1.5-
2.4÷
×0.7=
阅卷人
四、图形与操作。
得分
阅卷人
五、解决问题。
得分
阅卷人
六、发展题。
得分
0.1÷10%=1
×2.5×7= 7.5
1.5- 1.1
2.4÷ =3.2
×0.7= 0.49
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