数学拓展模块一（下册）9.1 离散型随机变量及其分布课后作业题

这是一份数学拓展模块一（下册）9.1 离散型随机变量及其分布课后作业题，文件包含912离散型随机变量的分布列及其数字特征原卷版docx、912离散型随机变量的分布列及其数字特征解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

基础巩固
一、单选题
1．某一离散型随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（ ）
A．﹣0.1B．0C．0.1D．0.2
2．随机变量的分布列如表格所示，其中，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．设，随机变量的分布列为：
则（ ）
A．B．C．D．
4．设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示：
则下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知离散型随机变量X的分布列为
则X的数学期望（ ）
A．B．2C．D．3
6．已知随机变量的分布列为，2，3，，，则（ ）
A．B．C．D．
7．下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（ ）
A．B．C．D．
8．若离散型随机变量X的分布列为：
则（ ）
A．B．C．D．
9．下列表中能称为随机变量X的分布列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．随机变量X的分布列如表，则m＝（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．若随机变量服从二点分布，，则 .
12．随机变量Y的概率分布如下：
则x＝ ；＝ .
13．已知随机变量服从两点分布，且，，那么 ．
14．离散型随机变量的分布列如下表所示， ， ．
15．随机变量的分布列如下表所示：
则
三、解答题
16．全班有40名学生，某次数学作业的成绩如下：
现从该班中任选一名学生，用X表示这名学生的数学作业成绩，求随机变量X的分布列．
17．设离散型随机变量X的分布列为：
求随机变量的分布列．
18．袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为X．
(1)求的值；
(2)求随机变量X的分布列和数学期望．
19．一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球恰有一个红球的概率；
(2)若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列.
能力进阶
20．某综艺节目中有一个环节叫“超级猜猜猜”，规则如下：在这一环节中嘉宾需要猜三道题目，若猜对一道题目可得1分，若猜对两道题目可得3分，若三道题目全部猜对可得6分，若三道题目全部猜错，则扣掉4分.如果嘉宾猜对这三道题目的概率分别为，，，且三道题目之间相互独立.求嘉宾在该“猜题”环节中所得分数的分布列与均值.
21．假定篮球运动员甲每次投篮命中的概率为.现有3个篮球，该运动员甲准备投篮，一旦投中即停止投篮，否则一直投篮到篮球用完（不重复使用）．设耗用篮球数为，求：
(1)的概率分布列；
(2)均值.
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
0
1
5
8
9
ξ
－1
0
1
2
3
P
X
1
2
3
P
X
3
4
5
9
P
X
0
1
P
2a
3a
X
－1
0
1
P
0.3
0.4
0.4
X
1
2
3
P
0.4
0.7
X
0
1
P
0.3
0.4
0.3
X
1
2
3
P
0.3
0.4
0.4
X
1
2
3
4
P
m
Y
1
2
3
4
5
6
P
0.1
x
0.35
0.1
0.15
0.2
0
1
P
p
1
2
3
4
0.1
0.3
分数
0
1
2
3
4
5
人数
0
1
3
12
20
4
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m