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2025版高考数学全程一轮复习第二章函数专题培优课指数对数幂的大小比较课件
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这是一份2025版高考数学全程一轮复习第二章函数专题培优课指数对数幂的大小比较课件，共22页。PPT课件主要包含了答案C，答案D，答案A，答案B等内容，欢迎下载使用。
【考情分析】 指数、对数、幂的大小比较是近三年新高考的热点，有时也是难点，主要考查指数、对数的互化、运算性质，以及指数函数、对数函数和幂函数的性质，一般以选择题的形式出现．
角度二 找中间值例2 [2024·重庆沙坪坝模拟]设a＝lg0.20.3，b＝lg20.3，c＝20.3，则( )A．a>b>c B．b>c>aC．a>c>b D．c>a>b
解析：因为a＝lg0.20.3∈(lg0.21，lg0.20.2)＝(0，1)，b＝lg20.320＝1，所以c>a>b.
角度三 特殊值法例3 [2024·黑龙江哈尔滨模拟]若a>b>1，0lgbc B．lgca>lgcbC．accb
解析：∵3a＝6lg32＝lg364lg216＝4，又3c＝4，∴3a<3c<3b，即b>c>a.
题后师说求同存异法比较大小如果两个指数或对数的底数相同，则通过真数的大小与指数、对数函数的单调性判断出指数或对数的大小关系，要熟练运用指数、对数公式、性质，尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况．
巩固训练2(1)[2023·天津卷]若a＝1.010.5，b＝1.010.6，c＝0.60.5，则a，b，c的大小关系为( )A．c>a>b B．c>b>aC．a>b>c D．b>a>c
解析：因为函数f(x)＝1.01x是增函数，且0.6＞0.5＞0，所以1.010.6＞1.010.5＞1，即b＞a＞1；因为函数g(x)＝0.6x是减函数，且0.5＞0，所以0.60.5＜0.60＝1，即c＜1.综上，b＞a＞c.故选D.
(2)[2024·吉林通化模拟]已知a＝lg32，b＝lg53，c＝lg85，则下列结论正确的是( )A．a
【考情分析】 指数、对数、幂的大小比较是近三年新高考的热点，有时也是难点，主要考查指数、对数的互化、运算性质，以及指数函数、对数函数和幂函数的性质，一般以选择题的形式出现．
角度二 找中间值例2 [2024·重庆沙坪坝模拟]设a＝lg0.20.3，b＝lg20.3，c＝20.3，则( )A．a>b>c B．b>c>aC．a>c>b D．c>a>b
解析：因为a＝lg0.20.3∈(lg0.21，lg0.20.2)＝(0，1)，b＝lg20.3
角度三 特殊值法例3 [2024·黑龙江哈尔滨模拟]若a>b>1，0
解析：∵3a＝6lg32＝lg364
题后师说求同存异法比较大小如果两个指数或对数的底数相同，则通过真数的大小与指数、对数函数的单调性判断出指数或对数的大小关系，要熟练运用指数、对数公式、性质，尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况．
巩固训练2(1)[2023·天津卷]若a＝1.010.5，b＝1.010.6，c＝0.60.5，则a，b，c的大小关系为( )A．c>a>b B．c>b>aC．a>b>c D．b>a>c
解析：因为函数f(x)＝1.01x是增函数，且0.6＞0.5＞0，所以1.010.6＞1.010.5＞1，即b＞a＞1；因为函数g(x)＝0.6x是减函数，且0.5＞0，所以0.60.5＜0.60＝1，即c＜1.综上，b＞a＞c.故选D.
(2)[2024·吉林通化模拟]已知a＝lg32，b＝lg53，c＝lg85，则下列结论正确的是( )A．a
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