2025高考数学一轮复习-41.2-直线与椭圆【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-41.2-直线与椭圆【课件】，共45页。PPT课件主要包含了直线与椭圆的位置关系，举题说法，椭圆的中点弦问题，随堂练习，答案C，配套精练，答案A，答案AC，答案ACD等内容，欢迎下载使用。

A．(1，＋∞)B．(0，＋∞)C．(0，1)∪(1，5)D．[1，5)∪(5，＋∞)
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 求过点M(3，1)且以点M为中点的弦的方程．
【答案】x＋2y－3＝0
椭圆中的弦长、面积问题
(2) 不过原点O的直线l：y＝x＋m与椭圆C交于A，B两点，求△ABO面积的最大值及此时直线l的方程．
对于C，由椭圆的定义可得|AF1|＝8－|AF2|，所以|AM|＋|AF1|＝|AM|＋8－|AF2|＝8＋(|AM|－|AF2|)≥8－|MF2|＝7，当且仅当点A为射线F2M与椭圆C的交点(如图所示)时等号成立，故|AM|＋|AF1|的最小值为7，故C正确；
设|F1F2|＝2c，由题意，△PQF2的周长为|PQ|＋|PF2|＋|QF2|＝|PF1|＋|PF2|＋|QF1|＋|QF2|＝4a.
B组　滚动小练11．已知函数f(x)＝(x＋a－2)(x2＋a－1)为奇函数，则f(a)的值是(　　)A．0B．－12C．12D．10
因为函数f(x)＝(x＋a－2)(x2＋a－1)为奇函数，所以f(0)＝0，即(a－2)(a－1)＝0，故a＝2或a＝1，显然函数f(x)＝(x＋a－2)(x2＋a－1)的定义域为R，关于原点对称．当a＝2时，f(x)＝x(x2＋1)，从而f(－x)＝－x(x2＋1)＝－f(x)；当a＝1时，f(x)＝x2(x－1)，但f(－1)＝－2≠－f(1)＝0，所以a＝2，即f(x)＝x(x2＋1)，所以f(a)＝f(2)＝2×(22＋1)＝10.
13．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，数列{an＋1－an}是公差为1的等差数列．(1) 求{an}的通项公式：
因为数列{an＋1－an}是公差为1的等差数列，a1＝1，a2＝2，所以a2－a1＝1，所以an＋1－an＝1＋(n－1)×1＝n，所以a2－a1＝1，a3－a2＝2，a4－a3＝3，…，an－an－1＝n－1(n≥2)，