数学八年级上册12.4 分式方程备课ppt课件

这是一份数学八年级上册12.4 分式方程备课ppt课件，共21页。
1.经历从实际问题中建立分式方程的过程.2.了解分式方程、分式方程的解、分式方程的增根.3.会解分式方程，理解分式方程有时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法.
学习重点：理解分式方程、分式方程的解、分式方程的增根的概念；学习难点：会解分式方程，会检验根的合理性.
小红家到学校的路程为38km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km，才能到学校，路途所用时间是1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.
1.上述问题中有哪些等量关系？
(1)小红乘公共汽车的时间+小红步行的时间=小红上学路上的时间；(2)公共汽车的速度=9×小红步行的速度.
2.根据你所发现的等量关系，设未知数并列出方程.
上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？
分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程.归纳：(1)分式方程的两个特点：①方程中含有分母；②分母中含有未知数．
(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．(3)分式方程的分母中含有未知数，而不是一般的字母参数．
问题：我们学习过整式方程的解法，试着解下面这个分式方程. .
在这里使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根).
解： (2) 方程两边同乘9x,得36＋18＝9x，解这个整式方程，得x＝6. 经检验，x＝6 是原分式方程的解.
下列是小华解方程 的过程： 方程两边同乘x－1，得x＋1＝－(x－3)＋(x－1). 解这个整式方程，得x＝1你认为x＝1是方程 的解吗？为什么?
分式方程根的检验：在解分式方程时，首先是通过去分母将分式方程转化为整式方程，并解这个整式方程，然后要将整式方程的根代入分式方程（或公分母）中检验.当分母的值不等于0 时，这个整式方程的根就是分式方程的根；当分母的值为0 时，分式方程无解，我们把这样的根叫做分式方程的增根.
例2 解方程： .
解：方程两边同乘x+2，得2- (2-x)＝3(x+2)， 解这个整式方程，得 x＝-3， 经检验，x＝-3是原分式方程的解.
本节课我们主要学习了哪些内容？与同学交流你的想法。
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程2.解分式方程：解分式方程的一般步骤：一化 二解 三检验
3.分式方程的增根：（1）分式方程有增根时的应用：①最简公分母为0，求增根；②将增根代入整式方程求其他参数.（2）分式方程无解：①分式方程有增根；②化为的整式方程无解.