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    新教材宁陕2024届高考化学一轮复习学案第5章物质结构与性质元素周期律第32讲晶胞结构分析与计算鲁科版

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    这是一份新教材宁陕2024届高考化学一轮复习学案第5章物质结构与性质元素周期律第32讲晶胞结构分析与计算鲁科版,共8页。

    2.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。
    考点一 晶胞模型与切割法计算
    1.晶胞中微粒数的计算方法——切割法
    (1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
    如某个粒子为N个晶胞所共有,则该粒子有eq \f(1,N)属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞,立方晶胞中微粒数的计算方法如图1。
    (2)非长方体晶胞
    在六棱柱(如图2)中,顶角上的原子有eq \f(1,6)属于此晶胞,面上的原子有eq \f(1,2)属于此晶胞,因此六棱柱中镁原子个数为12×eq \f(1,6)+2×eq \f(1,2)=3,硼原子个数为6。
    2.三种典型立方晶胞结构
    3.晶胞中微粒配位数的计算
    一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数,它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
    (1)晶体中原子(或分子)的配位数
    若晶体中的微粒为同种原子或同种分子,则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目,常见晶胞的配位数如下:
    (2)离子晶体的配位数
    指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
    以NaCl晶体为例
    ①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子,如上图中心的黑球(Cl-)。
    ②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数,如上图标数字的面心白球(Na+)。确定Cl-的配位数为6,同样方法可确定Na+的配位数也为6。
    一、应用切割法计算晶胞微粒数目
    1.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子,在正方体内,B为阳离子,分别在顶点和面心,则该晶体的化学式为( )
    A.B2A B.BA2 C.B7A4 D.B4A7
    2.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物,其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
    3.(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中,镁原子和硼原子是分层排布的,下图是该晶体微观结构的透视图,图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
    (2)在硼酸盐中,阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根,则多硼酸根离子符号为________。
    4.天然硅酸盐组成复杂,阴离子的基本结构单元是SiOeq \\al(4-,4)四面体,如图(a),通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构,图(b)为一种无限长双链的多硅酸根,其中Si与O的原子数之比为________,化学式为________(用n代表聚合度)。
    二、晶胞中粒子配位数计算
    5.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料,在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a=0.639 1 nm,属于面心立方晶胞,结构如图所示。Si原子的配位数为________。
    6.如图是一种由Y(与Sc同族)、Fe、Ba、O组成的晶体,晶胞棱上的球代表Ba,顶点的球代表Y,四方锥中心和八面体中心的球代表Fe,其余小球代表O。
    (1)该晶体的化学式为_________________。
    (2)其中Y的配位数为________。
    考点二 晶胞参数计算
    1.晶胞参数
    晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示,包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ,即晶格特征参数,简称晶胞参数。
    2.晶体结构的相关计算
    (1)空间利用率=eq \f(晶胞占有的微粒体积,晶胞体积)×100%。
    (2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)
    ①面对角线长=______。
    ②体对角线长=______。
    ③体心立方堆积____r=____a(r为原子半径)。
    ④面心立方堆积____r=____a(r为原子半径)。
    3.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
    例 钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示,晶胞参数为a pm。下列说法错误的是( )
    A.该钒的氧化物的化学式为VO2
    B.V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方
    C.V原子的配位数与O原子的配位数之比为1∶2
    D.该晶胞的密度为eq \f(2×51+16×2,a×10-103×6.02×1023) g·cm-3
    1.Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2+的配位数是________,S2-填充在Zn2+形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为d g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶胞参数a= ________________ nm。
    2.如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为d g·cm-3,铁原子的半径为____________ nm(用含有d、NA的代数式表示)。
    3.立方氮化硼的硬度仅次于金刚石,但热稳定性远高于金刚石,其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于__________晶体,其中硼原子的配位数为__________。已知:立方氮化硼的密度为d g·cm-3,B原子半径为x pm,N原子半径为y pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶胞中原子的空间利用率为______________________(列出化简后的计算式)。
    4.氮化硼是一种性能优异的新型材料,主要结构有六方氮化硼(图1)和立方氮化硼(图2)。前者与石墨结构类似。
    (1)50.0 g六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为______。
    (2)立方氮化硼中N的配位数为________。已知立方氮化硼密度为d g·cm-3,NA代表阿伏加德罗常数的值,立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体,该正八面体的边长为________ pm(列式即可)。
    1.[2022·江苏,14(2)]FeS2具有良好半导体性能。FeS2的一种晶体与NaCl晶体的结构相似,该FeS2晶体的一个晶胞中Seq \\al(2-,2)的数目为__________,在FeS2晶体中,每个S原子与三个Fe2+紧邻,且Fe—S间距相等,如图给出了FeS2晶胞中的Fe2+和位于晶胞体心的Seq \\al(2-,2)(Seq \\al(2-,2)中的S—S键位于晶胞体对角线上,晶胞中的其他Seq \\al(2-,2)已省略)。如图中用“-”将其中一个S原子与紧邻的Fe2+连接起来。
    2.[2022·辽宁,18(6)]某种新型储氢材料的晶胞如图,八面体中心为M金属离子,顶点均为NH3配体;四面体中心为硼原子,顶点均为氢原子。若其摩尔质量为188 g·ml-1,则M元素为__________(填元素符号);在该化合物中,M离子的价电子排布式为______________。
    3.[2022·湖南,18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料,其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示:
    ①该超导材料的最简化学式为__________。
    ②Fe原子的配位数为__________。
    ③该晶胞参数a=b=0.4 nm、c=1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶体的密度为__________________________________g·cm-3(列出计算式)。
    4.[2021·山东,16(4)]XeF2晶体属四方晶系,晶胞参数如图所示,晶胞棱边夹角均为90°,该晶胞中有___________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子的分数坐标,如A点原子的分数坐标为(eq \f(1,2),eq \f(1,2),eq \f(1,2))。已知Xe—F键长为r pm,则B点原子的分数坐标为____________________;晶胞中A、B间距离d=____________________pm。
    5.(1)[2020·全国卷Ⅱ,35(4)]一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2+、I-和有机碱离子CH3NHeq \\al(+,3),其晶胞如图(b)所示。其中Pb2+与图(a)中________的空间位置相同,有机碱CH3NHeq \\al(+,3)中,N原子的杂化轨道类型是________;若晶胞参数为a nm,则晶体密度为________________________________________________________________________g·cm-3
    (列出计算式)。
    (2)[2020·天津,13(2)节选]CO的面心立方晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA,则CO晶体的密度为____________g·cm-3。
    6.[2021·河北,17(7)]分别用、表示H2POeq \\al(-,4)和K+,KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示,图(b)、图(c)分别显示的是H2POeq \\al(-,4)、K+在晶胞xz面、yz面上的位置:
    ①若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为______________________________________________________________________g·cm-3(写出表达式)。
    ②晶胞在x轴方向的投影图为______(填标号)。
    7.[2020·全国卷Ⅲ,35(4)]研究发现,氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构,晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm,α=β=γ=90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。
    氨硼烷晶体的密度ρ=_____________________________________________________ g·cm-3
    (列出计算式,设NA为阿伏加德罗常数的值)。
    简单立方:配位数为6
    面心立方:配位数为12
    体心立方:配位数为8
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