数学7.2 等差数列优质课ppt课件

这是一份数学7.2 等差数列优质课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，情境导入，等差数列概念，等差数列通项公式，等差中项等内容，欢迎下载使用。

7.2.1 等差数列的概念
从内到外，石板数构成数列：9，18，27，… ，81.在这个数列中，从第二项开始，每项与前一项的差都是9. 
用同样的方式观察数列20，15，10，5，… ； 1，3，5，7，…. 我们发现这些数列都具有一个共同特点：从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数.
如数列 5，10，15，20，…是等差数列，公差d=5；1，3，5，7，…是等差数列，公差d=2；１，2，3，…，99，100 是等差数列，公差d=1．
由等差数列可得a2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d，a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d，……
an=a1+(n−1) d.
已知等差数列2，5，8，11， …. （1）求这个数列的通项公式；（2）求这个数列的第6项；
已知等差数列2，5，8，11， …. （3）这个数列的第几项是35？
在等差数列 an 中，a2=25， a7=10，求a1，d，a10.
小明、小明的爸爸和小明的爷爷的年龄恰好构成等差数列，他们三个人的年龄之和为 99，爷爷的年龄是小明的年龄的10倍，求他们祖孙三人的年龄. 
1.判断下列数列是否为等差数列(是打“√”，否打“×”).若是，指出其公差. (1) 1，3，5，7，9，2，4，6，8 ； ( ) (2) ( ) (3) 3，3，3，3，… ； ( ) (4)1，1，2，3，4，5，… ； ( ) (5) 4，1，-2，-5，… ； ( )
2.根据已知条件填空. (1) 38是等差数列3，8，13，18，…的第 项； (2)在等差数列an中，a1=10，a8=3，则d = ； (3)在等差数列an中，d=−2，a20=−18，则a1= ．
3. 在等差数列an中，a5=11，a14=38，求a1，d，a20． 4.已知三个数成等差数列，它们的和等于12，它们平方和等于56，求这三个数． 5 .求下列各组数的等差中项： (1) 12与4； (2) −10与6．
3.a1=-1，d=3，a20=56
4.2,4,6或6,4,2
5.（1）8；（2）-2
1.等差数列通项公式：an=a1+(n−1) d2.等差中项