[数学]2022_2023学年河北邯郸高一下学期期中数学试卷(育华中学)(原题版+解析版)

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2022~2023学年河北邯郸高一下学期期中数学试卷（育华中学）
1. 复数
A.
的虚部为
B.
C.
D.
2. 如图，设D、E、F分别为
的三边BC、CA、AB的中点，则
（
）．
A.
B.
C.
D.
3. 已知向量
A.
，
，若
B.
，则
（
）
C. 1
D. 2
D.
4.
的内角
的对边分别为
B.
，若
，则
A.
C.
5. 已知在
A.
中，
，则
等于（
）
C.
B.
D.
6. 在
中，若
，则
的形状为
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 无法判断
7. 在等边
A.
中，
，
是
的中点， 是平面内一点，且
，则
（
D.
）
B.
C.
8. 在
A.
中，角
所对的边分别为
，已知
，则
（
）
B.
D.
或
或
C.
9. 在面积为
A.
的
中；内角
、
、
所对的边分别为 、 、 ，
，
，则
（
）
B.
C.
D.
10. 已知两个复数
A.
满足
，且
，则下面说法正确的是（
B.
）
C.
D.
11. 在
A.
中，内角
所对的边分别为
．下列各组条件中使得
B.
恰有一个解的是（
）
C.
D.

12. 对于
A. 若
B. 若
C. 若
D.
，有如下命题，其中正确的有（
，则 是等腰三角形
）.
是锐角三角形，则不等式
，则
恒成立
为钝角三角形
若
.
.
，则
的面积为
，且
13. 在
A.
中，角
所对的边分别为
，则下列结论正确的是（
）
B.
是钝角三角形
的最大内角是最小内角的2倍
C.
D.
若
，则
外接圆半径为
14. 已知单位向量
和
，满足
则
和
的夹角 等于
满足
．
15. 在矩形
中，
，
，若点
、
，
，则
．
16. 已知复数
17. 在锐角三角形
18. 如图，扇形
是方程
的一个根，则
．
中，内角
的对边分别为
.若
，则
的取值范围是
的弧的中点为 ，动点
，
分别在线段
，
上，且
，若
，
，则
的取值范
围是
．
19. 如图，在平面内将两块直角三角板接在一起，已知
，记
.
（1）试用
（2）若
表示向量
，求
;
.
20. 已知复数z＝a＋i(a>0，a∈R)，i为虚数单位，且复数
为实数.
（1）求复数z；
（2）在复平面内，若复数(m＋z)2对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.
21. 在
(1)求
(2)若
中，角
、
、
所对的边分别为 、 、 ，且
与
共线.
：
，且
，
，求
的面积.

22. 如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位
于B点南偏西60°且与B点相距 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
23. 已知在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求 的值；
(2)若
，求周长的取值范围.
24. 设
的三个内角
，
，
所对的边分别为 ， ， ，且满足
.
（1）求角 的大小；
（2）若
，试求
的最小值．
25. 在锐角
中，角
，
，
的对边分别为 ， ， ，已知
且
.
(1)求角 的大小；
(2)求
的取值范围.