江西省吉安市永丰县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份江西省吉安市永丰县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 ( )
2.下列事件中不是随机事件的是 ( )
A. 打开电视机正好在播放广告 B. 明天太阳会从东方升起
C. 从课本中任意拿一本书拿到数学书 D. 从装有黑球和白球的盒子里任意拿出一个球是白球
3.下列计算正确的是( )
A.2x²⋅6x⁴=12x⁸ B.y⁴ᵐ÷y³ᵐ=yᵐ C.x+y²=x²+y² D.4a²−a²=3
4.如图, 已知AE=CF, ∠AFD=∠CEB, 那么添加下列一个条件后, 仍无法判定△ADF≌△CBE的是 ( )
A. AD=CB B. ∠A=∠C
C. BE=DF D. AD∥BC
5.一个蓄水池有水50m³，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( )
A.放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B. 每分钟放水 2m³
C. 放水25分钟，水池里的水全部放完 D. 水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q=48−2
6.如图,直角△ABC中, ∠B=90°, 点E在AD 上, EF⊥BD,垂足为F, 若∠BAD=28°, AB=CF, BD=EF, 则∠CED的度数为( )
A. 28° B. 34°
C. 56° D. 62°
二、填空题(本题共有6个小题，每小题3分，共18分)
7.水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.000048cm的小洞，则数字0.000048用科学记数法可表示 .
8.若 a+4⁰=1,则实数a的取值范围是 .
9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，随机选取另一个格点C (不与A,B重合) , 得到的△AE△ABCC为等腰直角三角形的点C的个数为 .
10.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于F,∠AGF=130°,则. ∠F=
11.如图, AC=BC, DC=EC, ∠ACB=∠ECD=90°, 且∠EBD=50°,则∠AEB= .
12. 在等边△ABC中,E是∠B的平分线上一点,∠AEB =105°,点P在ΔABC上,若AE=EP,则∠AEP的度数为 .
三、解答题 (本大题有6小题，每小题5分，共30分)
13. (1) 计算 12−2−π−3.140+−12024;
(2) 如图,已知直线 AB,CD 相交于点 O, OE 是射线,∠AOE=2∠AOC=80°,求∠DOE的度数.
14.先化简代数式 (x+1) (x-1)+x(x+2), 求当x满足 x²+x−2=0时，原代数式的值为多少.
15.某校组织篮球队，在一次定点3分投篮训练中，教练记录了一个队员的情况，制成表格如下：
16.如图，在3×3的正方形网格中，格点△ABC 和格点△DEF关于某条直线成轴对称，图①中已将△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个不同的，符合条件的△DEF.
17.如图,△ABC中,BD是角平分线,DE⊥BC于E,DF∥BC.
(1) 若∠AFD=40°, 求∠BDE的度数;
(2) 若∠DBE=25°, ∠ADF=60°, 求∠A的度数.
四、解答题(本大题有3小题，每小题8分，共24分)
18.如图, AM∥BN, ∠BAM与∠ABN的平分线交于点C,过点C的直线交AM、BN于E、F.
(1) 求∠ACB的度数;
(2) 证明: CE=CF;
(3)若两平行线间的距离为4.8，线段AB长度为5，求
AC·BC的值.
19.已知点P 在∠MON 内.
(1) 如图1, 点P关于射线OM的对称点是G, 点P关于射线ON的对称点是H, 连接OG、OH、OP.
①若∠MON=50°, 则∠GOH= ;
②若PO=5, 连接GH, 请说明当∠MON为多少度时,GH=10;
(2) 如图2, 若∠MON=60°, A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当△PAB的周长最小时，求∠APB的度数.
20. 如图1, AB = 9cm, AC⊥AB, BD⊥AB 垂足分别为A、B, AC= 7cm.点P 在线段 AB 上以2cm/s的速度由点A向点 B运动，同时点Q在射线 BD 上运动. 它们运动的时间为 t(s)(当点 P运动结束时，点Q 运动随之结束).
(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段 PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
(2)如图2,若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为 xcm/s,其它条件不变，当点P，Q运动到何处时有△ACP 与△BPQ全等，求出相应的x的值.
五、解答题(本大题有2小题，每小题9分，共18分)
21.一水果贩子在批发市场按每千克 1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用. 他先按市场价售出一些后，又降价出售. 售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱) 的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1) 农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?
22. 请认真观察图形中阴影部分与整个图形之间的关系，解答下列问题：
(1)根据图中条件，你能得到怎样的等量关系? 请直接用等式表示出来；
(2) 如果图中的a, b满足 a²+b²=57,a+b=9,求 ab的值;
(3)已知 2x+5²+2x+3²=60,求(2x+5)(2x+3)的值.
六、解答题(本大题有 1 小题，共12分)
23.【初步探索】
(1) 如图1, 在四边形ABCD中, AB=AD, ∠B=∠ADC=90°, E, F分别是BC, CD上的点, 且EF=BE+FD, 探究图中∠BAE,∠FAD,∠EAF之间的数量关系. 小明同学探究此问题的方法是: 延长FD到点G, 使DG=BE. 连接AG, 先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF, 可得出结论, 则他的结论应是 .
【灵活运用】
(2)如图2, 若在四边形ABCD 中, AB=AD, ∠B+∠D=180°, E, F分别是BC, CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
(3)如图3, 已知在四边形 ABCD 中, ∠ABC+∠ADC=180°, AB=AD, 若点E在CB的延长线上, 点F在CD的延长线上, 且仍然满足EF=BE+FD, 请写出∠EAF 与∠DAB的数量关系，并给出证明过程.
放水时间t(分)
1
2
3
4

水池里水量Q(m³)
48
46
44
42

(1) a= ; b=
投篮次数m
20
50
100
200
500
(2) 直接写出该运动员投篮命中的概率；
命中次数n
9
26
49
102
250
(3)估计该运动员3分投篮24次的得分数.
命中率
0.45
0.52
a
b
0.5