高考数学一轮复习第七章专题八椭圆、双曲线的斜率性质与准线性质课件

这是一份高考数学一轮复习第七章专题八椭圆、双曲线的斜率性质与准线性质课件，共34页。PPT课件主要包含了题后反思，1椭圆的斜率性质，推导得到，答案B，图D80，答案y＝±x，图8-4，答案13等内容，欢迎下载使用。
题型一 椭圆、双曲线的斜率性质
(2)双曲线的斜率性质
(3)点差法中与斜率之积为定值有关的结论，亦可由上述性质
点 B 在椭圆上且 BF 与 x 轴垂直.若△ABC 为直角三角形，则椭圆
解析：如图 8-2，延长 BF 交椭圆 M 于点 D，连接 AD.图 8-2易由椭圆的对称性知BF＝FD且AD⊥BD.因为kAB＝
【题后反思】斜率性质的应用
(1)当曲线上出现了一对关于原点对称的点，或通过作辅助线可构造出曲线上关于原点对称的点时，可考虑用斜率性质解题.(2)当题目中出现与斜率之积相关的条件或设问时，优先考虑应用斜率性质解题.注意两直线垂直一般可理解为两直线斜率之积为－1，亦可视之为与斜率之积有关的条件.
解析：如图 D80，过 B 作 BM⊥x 轴.
∴双曲线 C 的渐近线方程为 y＝±x.
(1)求椭圆的离心率；(2)证明：OP⊥BC.
题型二 椭圆、双曲线的准线性质
[例 3]已知点 F 为定点，直线 l 为定直线，点 P(x，y)为平面上的动
点，点 P 到点 F 的距离与到直线 l 的距离之比为定值λ.
(1)椭圆、双曲线的准线性质
准线，曲线上任意一点到右焦点的距离与到右准线的距离之比等于曲线的离心率.左焦点与左准线有相同的结论.
(2)准线性质与焦点弦的二级结论曲线的右焦点 F 到右准线的距离记为 p，曲线的离心率为 e，弦 AB 过右焦点 F(不妨设|AF|≤|BF|)，弦AB与x轴的夹角为θ，A，B 的横坐标分别为 x1，x2，则有以下结论：
＝a.∴△AF1F2为等边三角形.连接 DF2，EF2，如图 8-4 所示.
∵|AD|＋|AE|＋|DE|＝|F2D|＋|F2E|＋|DE|＝4a＝13，∴△ADE 的周长为 13.