高考物理一轮复习第八章第三节电容器带电粒子在电场中的运动课件

这是一份高考物理一轮复习第八章第三节电容器带电粒子在电场中的运动课件，共60页。PPT课件主要包含了电容器，绝对值，容纳电荷，ΔQΔU，正对面积，εrS4πkd，匀变速直，线运动，匀速直线，v0t等内容，欢迎下载使用。
一、电容 平行板电容器的动态分析
(1)组成：由两个彼此________且又相互靠近的________组成.(2)带电量：一个极板所带电量的________.
(2)公式：C＝________＝
(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的________.
(3)物理意义：电容是描述电容器____________本领大小的物理量.电容 C 由电容器本身的构造因素决定，与 U、Q 无关.(4)单位：1 法拉(F)＝________微法(μF)＝1012 皮法(pF).
3.平行板电容器的电容.
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的__________成正比，并且跟板间插入的电介质有关.(2)公式：C＝________，k 为静电力常量.
二、带电粒子在电场中的运动 示波管1.带电粒子在电场中的直线运动.(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做__________
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动
能的变化，即 qU＝______________.
2.带电粒子的偏转分析.
(1)构造：①________；②_________；③_______.(如图 8-3-1
①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，从电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏________，在那里产生一个亮斑.②YY′上加的是待显示的____________.XX′上是机器自身的锯齿形电压，叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图像.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和.
(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比.((3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零.((4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.(
(5)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计.(
答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
2.下列电容器相关知识描述正确的是(
A.图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压 U 等于电源的电动势 EB.图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变C.图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极
1.0 F”字样，其中的 5.5 V
D.图戊中的电容器上有“5.5 V是电容器的击穿电压值答案：A
3.(2023 年广东汕头一模)早期的滤尘器由两块带正电的平行板及它们之间的一组带负电的导线构成，如图 8-3-3 所示，带电导线附近会形成很强的电场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收集板迁移并沉积，以达到除尘目的.假设尘
埃向收集板运动过程中所带电量不变，下列判断正确的是(图 8-3­3
A.两平行板间存在匀强电场
B.带正电尘埃向收集板运动并沉积
C.两平行板间越靠近带电导线电势越高
D.带电尘埃向收集板运动过程中电势能减小
解析：带电导线附近会形成很强的电场，两平行板间不存在匀强电场，A 错误.带负电尘埃向收集板运动并沉积，B 错误.两平行板间越靠近带电导线电势越低，C 错误.带电尘埃向收集板运动过程中电场力做正功，电势能减小，D 正确.
4.如图 8-3-4 所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达
B 板的速度为 v，保持两极板间电压不变，则(A.当减小两极板间的距离时，速度 v 增大B.当减小两极板间的距离时，速度 v 减小C.当减小两极板间的距离时，速度 v 不变D.当减小两极板间的距离时，电子在两极间运动的时间变长答案：C
热点 1 电容器问题的动态分析[热点归纳]
(1)先确定是 Q 还是 U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；
电容器充电后与电源断开，Q 不变.
2.两类动态变化问题的比较：
考向 1 电压不变情况下的动态变化【典题 1】(2022 年广东佛山模拟)如图 8-3-5 所示电路中，A、B 是构成平行板电容器的两金属极板，P 为 A、B 间一定点，在 P点有一个固定的负点电荷.将开关 S 闭合，电路稳定后将 A 板向上
平移一小段距离，则下列说法正确的是(A.电容器的电容将增大B.A、B 两板间的电场强度将增大C.P 点电势将升高D.P 处负点电荷的电势能将增大
解析：平行板电容器的决定式为 C＝
，电路稳定后将 A 板向
上平移一小段距离，两极板间距离 d 增大，电容器电容 C 减小，A 错误.电容器始终与电源相连，两端电势差 U 不变，当 d 增大时，根据匀度将减小，B 错误.由题图可知 B 板电势为零，由于 P 点到 B 板的距离不变，而两板间电场强度减小，所以 P 点电势将降低，C 错误.根据Ep＝qφ可知 P 处负点电荷的电势能将增大，D 正确.答案：D
【迁移拓展】(2023 年广东广州三模)如图 8-3-6 所示，两个相同且水平放置的半圆形金属板相互靠近，板间可视为真空，两金属板分别与电源两极相连，上极板可绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动.开始时，两极板边缘完全对齐，闭合开关 S 后，两板间的一个带电微粒恰好静止；然后让上极板转过 5°(微粒仍在两板间)，
忽略电场边缘效应，则(
A.断开开关 S 后，微粒将竖直下落
B.转动前后，电容器的电容之比为 36∶35C.转动过程中，有从 a→b 的电流流过电阻 R
D.断开开关 S 后，上极板再转动 5°，微粒仍然静止
考向 2 电容器电荷量不变时的动态变化【典题 2】(多选，2022年广东汕头模拟)兴趣小组利用图 8-3-7所示器材探究平行板电容器，保持正对面积 S 不变，缓慢增大两极板间距离 d，描绘出电容器两端电压 U、电容器电容 C、极板带电量 Q、板间电场强度 E 与 d 的关系图像，以下描述可能正确的
解析：因为电容器负极板接地，正极板与静电计的金属球相连，二者之间保持开路状态，不会使电容器发生充放电，所以 Qd 的增大而减小，且满足反比例关系，即 C-d 图像为双曲线的一支，
所以 E 不变，D 正确.根据 U＝Ed 可知 U 随 d 的增大而线性增大，A 正确.答案：ACD
考向 3 电容器动态变化综合【典题 3】(多选，2023 年四川绵阳二模)长为 l、间距为 d 的平行金属板水平正对放置，竖直光屏 M 到金属板右端距离为 l，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图 8-3-8 所示，质量为 m、电荷量为 q 的粒子以初速度 v0 从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，
粒子恰好垂直撞在光屏上.对此过程，下列分析正确的是(
A.板间电场强度大小为
B.粒子在平行金属板间的速度变化量和从金属板右端到光屏
C.若仅将滑片 P 向下滑动一段后，再让该粒子从 N 点以水平
速度 v0 射入板间，粒子不会垂直打在光屏上
D.若仅将两平行板的间距变大一些，再让该粒子从 N 点以水
平速度 v0 射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上
解析：粒子先在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动，粒子离开电场时具有竖直向下的加速度，粒子垂直撞在光屏上，说明竖直方向末速度等于 0，即电场中粒子具有竖直向上的加速度，不管是在金属板间还是离开电场后，粒子在水平方向速度没
有变化，而且水平位移相等，所以运动时间相等，竖直方向速度
变化量等大反向，所以有
B 错误.若仅将滑片 P 向下滑动一段后，R 的电压减小，电容器的电压要减小，电荷量要减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，板间电压不变，所以粒子的运动情况不变，再让该粒子从 N 点以水平速度 v0 射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上，C 错误.若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，但由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放
不变，所以粒子的运动情况不变，再让该粒子从 N 点以水平速度v0 射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上，D 正确.答案：AD
含有二极管的电路中，电容器的充、放电只有两
种可能：一是能充不能放，二是能放不能充.前者电荷量变大，后者电荷量不变，需要结合电容的变化分析电压的变化.
热点 2 带电粒子在电场中的直线运动[热点归纳]
1.带电体在匀强电场中直线运动问题的分析方法.
2.带电粒子(体)在电场中运动时重力的处理.
考向 1 根据牛顿动力学分析带电粒子的直线运动问题【典题 4】(多选，2023 年广东梅州二模)如图 8-3-9 所示为电子束焊接机简易原理图，图中带箭头的虚线表示电场线，P、Q 是电场中的两点.K 为阴极，A 为阳极，两点距离为 d，在两极之间加上高压 U，一电子从 K 极由静止被加速.不考虑电子重力，元电荷为 e，则下列说
A.AK 之间的电场强度为
B.P 点的电势低于 Q 点的电势
C.电子由 K 到 A 的电势能减少了 eUD.电子由 P 运动到 Q，电场力做负功
解析：AK 之间为非匀强电场，电场强度不等于 ，A 错误.
沿电场线方向电势降低，则 P 点的电势低于 Q 点的电势，B 正确.电场力做功等于电势能的减少量，则ΔEp减＝eU，C 正确.电子所受电场力方向与电场强度方向相反，则电子由 P 运动到 Q，电场力做正功，D 错误.
根据功能关系处理带电粒子在电场中的直线运动
问题【典题 5】(多选，2023 年江西景德镇三模)如图 8-3-10 所示，一质量为 m、电量为 q 的带正电小滑块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上的 A 点由静止下滑，经时间 t 后立即加上沿斜面向上的匀强
电场，再经时间 t 滑块恰好过 A 点.重力加速度大小为 g，则(图 8-3-10
解析：未加电场时，取向下为正，根据牛顿第二定律有 a＝
小滑块的运动分为两个阶段，两个阶段的位移等
大反向，运动时间相同，由于末速度不为零导致速度变化量不同，加速度不同，根据位移等大反向，运动时间相同，可以求得两个阶段加速度的关系，进而打开突破口.
热点 3 带电粒子在匀强电场中的偏转[热点归纳]1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论：(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场(U0)加速后再从同一偏转电场(U)射出时的偏转角度(φ)总是相同的.
的交点 O 为粒子水平位移的中点，即 O 到电场边缘的距离为 .
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线
2.处理带电粒子的偏转问题的方法.
考向 1 带电粒子在电场中的偏转【典题 6】如图 8-3-11 所示，一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子以速度 v0 从 MN 连线上的 P 点水平向右射入大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中.已知 MN 与水平方向成 45°角，粒子的
重力可以忽略，则粒子到达 MN 连线上的某点时(图 8-3-11
D.速度方向与竖直方向的夹角为 30°解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有 x＝v0t，竖直
确.由于平抛推论可知，tan α＝ 2tan β，即 tan α＝2tan 45°＝2 >tan 60°，可知速度方向与竖直方向的夹角小于 30°，故 D 错误.答案：C
考向 2 带电粒子在电场中加速与偏转的综合【典题 7】(2023 年浙江卷)如图 8-3-12 所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极 YY′、水平方向偏转电极 XX′和荧光屏组成.电极 XX′的长度为 l、间距为 d、极板间电压为 U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为 10U.电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿 OO′方向进入偏转电极.已知电子电荷量为 e，质量
考向 3 带电体在电场与重力场中的运动【典题 8】(多选，2023 年安徽亳州三模)如图 8-3-13 所示，一质量为 m 且带正电的液滴，在水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内，A、B 为其运动轨迹上的两点.已知该液滴在 A点的速度大小为 v0，方向与竖直方向的夹角为 30°，它运动到 B点时速度大小仍为 v0，方向与竖直方向的夹角为 60°，则液滴从
A 运动到 B 的过程(
A.液滴在水平方向和竖直方向的分位移大小相等
考向 4 带电粒子在电场中圆周运动【典题 9】(2023 年浙江卷)某带电粒子转向器的横截面如图8-3-14 所示，转向器中有辐向电场.粒子从 M 点射入，沿着由半径分别为 R1 和 R2 的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的 N 点射出，虚线处电场强度大小分别为 E1 和 E2，则 R1、R2
和 E1、E2 应满足(
解析：带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心
热点 4 带电粒子在交变电场中的运动[热点归纳]
1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).
2.解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法.
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿
第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.
【典题 10】(2023 年海南海口一模)光滑绝缘水平面上有一坐标系 xOy，半径为 R 的光滑绝缘圆环固定在坐标系内，圆环圆心位于坐标原点，如图 8-3-15 甲所示.圆环内侧 A(0，R)处放置一个质量为 m、电荷量为＋q 的带电小球，为了通过电场来控制带电小球的运动，现在圆环内加上水平方向的匀强电场.若小球由静止释放，经时间 T 沿直线运动到 B(R，0)处.若给小球一个沿－x 方向的初速度，小球恰能做完整的圆周运动.小球可视为质点.
(1)求匀强电场的电场强度 E1 的大小和方向.(2)求小球做圆周运动时，通过 A 点的动能 Ek.
(3)将原电场更换为图乙所示的交变电场(正、负号分别表示沿y 轴负方向和正方向)，t＝0 时刻，小球在 A 点由静止释放.欲使小球能在一个周期 T 内不与圆环轨道相碰，求所加电场强度 E2 的最大值.
解：(1)小球由静止释放，沿直线从 A 到 B，可知电场力方向沿着 AB 方向指向 B，由运动学公式可得
方向由 A 指向 B.
(2)小球最容易脱轨的位置为 C 点，如图 D34 所示.小球恰能做完整的圆周运动，可知小球在 C点恰好由电场力来提供向心力，则有从 A 点到 C 点利用动能定理
(3)若加上沿着 y 轴方向的交变电场，若小球没有碰到轨道，
速直线运动，所以小球在一个 T 内返回 A 点，要使电场强度 E2 最
大，且小球能在一个周期 T 内不与圆环轨道相碰，可知小球在 时
刻恰好运动到圆心，由运动学公式可得
物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些.此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”.
2.与等效重力场对应的概念及解释.
【典题 11】(多选，2023 年江西九江三模)如图 8-3-16 所示，竖直平面内有一个半径为 R 的圆周，A、D 两点为其水平直径的两端，C、F 两点为其竖直直径的两端.空间有与圆周平面平行的匀强电场，在圆周上的 B 点有一粒子源，在圆周平面内，以相同大小的初速度 v0 沿各个方向发射质量为 m 的带相同正电荷的微粒.对比到达圆周上各点的微粒的能量，发现到达 D 点的微粒机械能最大，
到达 E 点的微粒动能最大.已知重力加速度为 g，则(
解析：微粒从 B 到达 D 点时机械能最大，说明从 B 到 D 电场力做功最多，由数学关系知过 D 点做圆的切线为电场的等势线，即电场沿 OD 方向，A错误.在 E 点的微粒动能最大，说明从 B 到 E 合力做功最多，即重力和电场力的合力方向沿 OE 方向，根据几何关
圆心对称的 P 点时，动能最小，从 B 点到 P 点，根据动能定理可
思路导引 解此题应注意两点
(1)如果只有重力场，小球恰好做完整的圆周运动时在最高点
(2)在重力场和电场的复合场中，小球恰好做完整的圆周运动
时在“最高点”的受力情况.
方法技巧 把握三点，合理利用“等效法”解决问题(1)把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力.
(2)等效重力的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重
(3)类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答.
【触类旁通】(多选，2022 年广东模拟)如图 8-3-17 所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为 L 的绝缘细线一端固定于 O 点，另一端系着一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，小球静止在 M 点.现给小球一垂直于OM的初速度 v0，使其在竖直平面内绕 O 点恰好做完整的圆周运动，AB 为圆的竖直直径.已知
到 B 点时细线突然断裂，则下列说法正确的是(
相等的过程中，重力势能减少了 mgL
A.小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 mgLC.从细线断裂到小球的动能与 B 点动能相等的过程中，电势能增加了 mgLD.从细线断裂到小球的电势能与 B 点电势能
解析：由题意等效最高点在 OM 连线的反向延长线与圆周的交点
断裂后，当 B 点速度沿与等效重力反方向的分速度为零时，动能最小.
能相等的过程中，由动能定理知合外力做功为零，即 B 点速度沿与等