数学拓展模块一（上册）3.1.1 椭圆的标准方程精品精练

这是一份数学拓展模块一（上册）3.1.1 椭圆的标准方程精品精练，文件包含311椭圆的标准方程原卷版docx、311椭圆的标准方程解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

基础巩固
一、单选题
1．已知，动点C满足，则点C的轨迹是（ ）
A．椭圆B．直线
C．线段D．点
2．P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（ ）
A．1B．3C．5D．9
3．椭圆上点到上焦点的距离为4，则点到下焦点的距离为（ ）
A．6B．3C．4D．2
4．动点到两定点，的距离和是，则动点的轨迹为（ ）
A．椭圆B．双曲线C．线段D．不能确定
5．过点且与有相同焦点的椭圆方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．椭圆的焦距是（ ）
A．2B．C．D．
7．焦点在轴上，且，的椭圆的标准方程为（ ）
A．B．或
C．或D．
8．若方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．已知椭圆的右焦点为，则正数的值是（ ）
A．3B．4C．9D．21
10．椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知椭圆的两个焦点分别为，，过点作直线交椭圆于A，B两点，则三角形的周长为 ．
12．椭圆上一点P与它的一个焦点的距离等于6，那么点P与另一个焦点的距离等于 .
13．已知A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|＝2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则点P的轨迹是 ．
14．下列命题是真命题的是 .(将所有真命题的序号都填上)
①已知定点，则满足|PF1|＋|PF2|＝的点P的轨迹为椭圆；
②已知定点F1(－2，0)，F2(2，0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝4的点P的轨迹为线段；
③到定点的距离相等的点的轨迹为椭圆.
15．若椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，则实数m的值为 ．
三、解答题
16．已知椭圆的焦距是6，椭圆上的某点到两个焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程．
17．求下列椭圆的焦点坐标：
(1)
(2)；
(3)；
(4)．
18．求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)，，焦点在y轴上；
(2)，.
(3)经过点，两点；
(4)与椭圆＋＝1有相同的焦点且经过点.
19．设m为实数，若方程表示焦点在y轴上的椭圆，求m的取值范围．
能力进阶
20．分别写出满足下列条件的动点的轨迹方程：
(1)点到点、的距离之和为10；
(2)点到点、的距离之和为12；
(3)点到点、的距离之和为8．
21．已知椭圆上一点P到左焦点的距离为7，求点P到右焦点的距离．