2022-2023学年海南省屯昌县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年海南省屯昌县八年级上学期期中数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下列书写的四个美术字中是轴对称图形的是( )
A. 诚B. 信C. 友D. 善
下列长度的三条线段中，能构成三角形的是( )
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
在中，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
下列图形中有稳定性的是( )
A. 平行四边形B. 正方形C. 长方形D. 直角三角形
从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线．( )
A. B. C. D.
等腰三角形的一条边长为，另一边长为，则它的周长为( )
A. B. 或C. D.
若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为( )
A. B. C. D.
一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为( )
A. B. C. D.
如图，≌，点和点，点与点是对应点，则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
如图，下列条件中，不能证明≌的是( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
如图，，为的中点，其中错误的结论是( )
A. ≌
B.
C. 平分
D. 是等边三角形
如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为，，则等于( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
点关于轴对称的点的坐标是______．
如图，在中，，平分，，则点到的距离为______．
如图，≌，，，，则______．
用黑白两冲颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律镶嵌成若干个图案：
第四个图案中有白色地板砖______块；
第个图案中有白色地板砖______块．
三、解答题（本大题共6小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
已知在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出与关于轴对称的；并写出各顶点的坐标．
本小题分
如图，在中，是的平分线，，，求的度数．
本小题分
如图，已知：，，求证：≌．
本小题分
已知，，，在上，且求证：．
本小题分
如图，在中，是边上一点，平分交于点，交于点已知．
求证：≌；
若，，，求的周长．
本小题分
如图，，是的中点，平分，求证：
平分；
．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、“诚”不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、“信”不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、“友”不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、“善”是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】
【解析】解：、，不能够组成三角形，故本选项不符合题意；
B、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能够组成三角形，故本选项不符合题意；
D、，能够组成三角形，故本选项符合题意．
故选：．
根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．
此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3.【答案】
【解析】解：在中，，，
．
故选：．
根据直角三角形的性质计算可求解．
本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．
故选：．
根据三角形具有稳定性解答．
本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记．
5.【答案】
【解析】解：从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线．
故选：．
边形从一个顶点出发可引出条对角线，由此即可得到答案．
本题考查多边形的有关知识，关键是掌握：边形从一个顶点出发可引出条对角线．
6.【答案】
【解析】解：三角形的三边长为、、时，它的周长为，
三角形的三边长为、、时，不能组成三角形，
三角形的周长为，
故选：．
根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答即可．
本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用，首先设这个多边形的边数为，由边形的内角和等于，即可得方程，解此方程即可求得答案．
【解答】
解：设这个多边形的边数为，
根据题意得，
，
解得，
．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：由“”可以判定两个三角形全等，
，，
，
故选：．
根据全等三角形的判定方法，即可解答．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：、对顶角相等，故本选项错误；
B、≌，
，故本选项错误；
C、≌，
，故本选项错误；
D、与不是对应边，不一定相等，故本选项正确．
故选：．
根据对顶角相等，全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等解答即可．
本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确找出对应边和对应角是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：、，，再加公共边不能判定≌，故此选项符合题意；
B、，，再加公共边可利用定理进行判定，故此选项不合题意；
C、，再加公共边可利用定理进行判定，故此选项不合题意；
D、，再加公共边可利用定理进行判定，故此选项不合题意；
故选A
根据全等三角形的判定方法、、、分别进行分析即可．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．
注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
11.【答案】
【解析】解：，
，
是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，，故A、、选项结论都正确，
只有时，是等边三角形，故D选项结论错误．
故选：．
根据垂直的定义可得，根据线段中点的定义可得，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，全等三角形对应角相等可得，然后选择答案即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：是的垂直平分线，
，
的周长为，
，
，
，
．
故选：．
根据线段垂直平分线的性质可得，再根据的周长为可得，进而得到的长．
此题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
13.【答案】
【解析】解：点关于轴对称的点的坐标是，
故答案为：．
根据关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
此题主要考查了关于轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
14.【答案】
【解析】解：过点作于，
平分，，，
，
故答案为：．
过点作于，根据角平分线的性质解答即可．
本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：中，，，
，
≌，
，
，
，
故答案为：．
首先利用三角形的内角和定理求得的度数，然后利用全等三角形的性质求得，从而求得答案．
本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等，难度较小．
16.【答案】
【解析】解：第个图有白色块，第图有，第个图有，
所以第个图应该有块，
第个图应该有块．
故答案为：；．
由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：，，，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多个白色地砖，所以可以得到第个图案有白色地面砖块．
此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
17.【答案】解：如图所示，即为所求；
由图可得，，．
【解析】先作出各顶点关于轴对称的点，再连接各点即可；根据各顶点的位置，即可得到，，点的坐标．
本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，几何图形都可看作是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始．
18.【答案】解：，，是的平分线，
角平分线的性质，
是的外角，
三角形外角的性质．
【解析】先根据角平分线的性质求出的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出的度数．
本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形外角的知识，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，难度适中．
19.【答案】证明：在和中，
，
≌．
【解析】由，加上，且为公共边可证得结论．
本题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
20.【答案】证明：
在与中
，
≌，
．
【解析】根据即可判断≌，再利用全等三角形的性质证明即可．
本题考查平行线的性质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．
21.【答案】证明：，
，
又，
，
又平分，
，
在和中，
，
≌；
解：≌，
，，
，，
，
的周长
．
【解析】根据可证明≌；
由全等三角形的性质可得出答案．
本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．
22.【答案】证明：如图，过点作于点，
，平分，，
，
是的中点，
，
，
又，，
平分；
证明：，
在和中，
，
≌，
，
同理，
，
．
【解析】过点作于点，首先根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，根据等量代换可得，再根据角平分线的判定可得平分；
首先证明≌，可得，同理可得，再由利用等量代换可得结论．
本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，证明三角形全等是解题的关键．