初中数学北师大版（2024）七年级上册3 数据的表示教学ppt课件

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1.能分析出具体情境中某些统计图给人造成误导的原因。（重点）2.在具体情境中，通过对比辨析，归纳出如何绘制统计图才能避免被误导的注意事项。（难点）
条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数目及它们之间的大小关系.
折线统计图能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况.
扇形统计图能清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系.
统计图表直观、形象，便于我们从中获得信息，但直观看到的与事实不一定相符.
探究：利用统计图准确表示事物的特征
甲乙两种品牌的酒近几年的销售量和价格如下：
甲品牌酒的年度销售量和价格
乙品牌酒的年度销售量和价格
有人根据上面的统计表，制作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图：
(1)你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
解:根据统计表提供的数据可知，甲乙两种酒的单价从40元变成了60元，都涨了20元，甲种酒是从2010年到2018年涨了20元,而乙种酒却是从2014年到2018年涨了20元,显然乙种酒价格涨得比较快，但是，折线统计图给我们的感觉却和这个结论不同.从折线统计图上看,似乎是甲种酒价格涨得快，这是因为两图中的坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一样.
(3)两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
(2)不一样，2018 年的年度销售量看上去是 2010 年的 3 倍左右;但是根据统计表提供的信息可知,甲种酒2018 年的年度销售量是 2010 年的1.4倍.
折线统计图造成的错觉：若横轴被“压缩”，纵轴被“拉长”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉．
条形统计图给人的错觉：当条形统计图的纵轴上的数值不是从0开始时，极易错误地根据条形柱的高度的比值来判断各个统计量的倍数关系．
议一议：（1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图应注意什么？（2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系绘制条形统计图时，应注意什么？
(2)在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”.
(1)绘制两幅折线统计图，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性．
[解析] 扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小．
解：由于不知道这两年的大、中、小学生的总人数，故不能断定．
扇形统计图造成的错觉：在两个扇形统计图中，容易错误地根据某个统计量所占的百分比的大小来说明具体数值的大小．要比较两个统计图中某个统计量的大小，除了要知道统计量所占的百分比之外，还必须知道两个统计图中总量的大小．
统计图造成误导的原因:
与统计表相比，统计图具有直观性，所以在观察统计图时，常常被其表面“形象”(如条形统计图的“柱子”的高矮、粗细，折线统计图的“陡峭”程度等)所吸引，而忽略了对其中数据的深入思考，从而造成误导．
解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉比较平稳，说明小明的进步不是很大.
(2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩的提高比较明显.
解：不正确．甲品牌牛奶每天的销售量为510万袋，乙品牌牛奶每天的销售量为530万袋，乙品牌牛奶每天的销售量约是甲品牌牛奶的1.04倍，所以这则广告信息不正确．
解：不同意．理由：因为扇形统计图仅说明各个统计量所占的比例，而没有告诉它们的具体值，所以不能通过这两个图比较这两年该镇在校小学生数量的多少．
解：不合适．因为这两幅图不仅不容易对两种蛋中各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋的高．这是由于两幅图的纵轴同一单位长度所表示的意义不同造成的．
统计图容易造成误导的原因