2025年高考数学一轮复习-7.1.2空间几何体的截面、球的切接问题【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-7.1.2空间几何体的截面、球的切接问题【课件】，共26页。PPT课件主要包含了核心考点师生共研等内容，欢迎下载使用。

第2课时 空间几何体的截面、球的切接问题
考点一 空间几何体的截面问题（师生共研）
利用平面的性质确定截面的形状是解决问题的关键. 作截面应遵循的三个原则：①在同一平面上的两点可作直线；②凡是相交的直线都要画出它们的交点；③凡是相交的平面都要画出它们的交线.
[注意]正六面体的斜截面问题有以下几种情况：
考点二 与球有关的切、接问题（多维探究）
[高考考情] 与球有关的切、接组合问题，是历年高考命题的热点之一，也是考生的难点、易失分点.处理此类问题关键是要找准切、接点，通过切、接点与球心作出截面，转化为圆的切、接问题，化归立体几何为平面几何，进而结合相关的平面几何知识来分析与处理.
角度1 几何体的外接球
角度2 几何体的内切球
解决与球有关的切、接问题，其通法是作截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题的思维流程是：
1.(2023·天津和平区模拟)若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为( )
考点三 立体几何中的最值问题（师生共研）
解决空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题，一般可以从三方面着手：
（1）从问题的几何特征入手，充分利用其几何性质去解决；
（2）利用空间几何体的侧面展开图；
（3）找出问题中的代数关系，建立目标函数，利用代数方法求目标函数的最值.解题方法很多，在函数建成后，可用一次函数的端点法，二次函数的配方法、公式法，函数有界法（如三角函数等）及高阶函数的拐点导数法等.