2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练二十九机械能守恒定律

这是一份2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练二十九机械能守恒定律，共5页。试卷主要包含了滑板运动是青少年喜爱的一项活动，解析等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，两个孩子在弹性蹦床上玩耍，不计空气阻力，则小孩从最低点到脱离蹦床的过程中( )
A．机械能保持不变
B．动能一直增大
C．蹦床的弹性势能一直增大
D．重力势能一直增大
2．[2023·浙江1月]一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下．游客从跳台下落直到最低点过程中( )
A．弹性势能减小
B．重力势能减小
C．机械能保持不变
D．绳一绷紧动能就开始减小
3．[2024·江苏盐城统考三模]物体从离地高H处的M点开始做自由落体运动，下落至离地高度为 eq \f(1,3)H处的N点，下列能量条形图表示了物体在M和N处的动能Ek和重力势能Ep的相对大小关系，可能正确的是( )
4.
如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上．P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止．弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g.若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为( )
A． eq \f(μmg,k) B． eq \f(2μmg,k)
C． eq \f(4μmg,k) D． eq \f(6μmg,k)
5．(多选)如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有质量分别为1 kg和2 kg的小球A和B，且两球之间用一根长L＝0.3 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.3 m．现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.下列说法中正确的是( )
A.从开始下滑到A进入圆管的整个过程，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒
B．在B球未进入水平圆管前，小球A与地球组成的系统机械能守恒
C．两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 eq \r(7) m/s
D．从开始下滑到A进入圆管的整个过程，轻杆对B球做的功为－1 J
6.
[2024·山东泰安统考]如图所示，劲度系数k＝20 N/m的轻弹簧下端与静止在水平地面上的重物A相连，弹簧上端与不可伸长的轻绳相连，轻绳绕过轻质光滑定滑轮，另一端连一轻质挂钩．开始时定滑轮两侧的轻绳均处于伸直状态，A上方的弹簧和轻绳均沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量m＝0.1 kg的物块B并由静止释放，它恰好能使A与地面接触但无压力．已知弹簧的弹性势能Ep＝ eq \f(1,2)kx2(其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量).弹簧始终在弹性限度内且弹簧上端一直未接触定滑轮，取g＝10 m/s2，空气阻力不计．
(1)求当A恰好与地面接触但无压力时弹簧的形变量x0以及A的质量M；
(2)若将B换成另一个质量为4m的物块C，并将C挂在挂钩上后由静止释放，求A恰好与地面接触但无压力时C的速度大小v(结果可保留根号).
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7．(多选)[2024·福建莆田高三校考期中]如图所示，
将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，已知A点与定滑轮等高，A、B两点间的距离为d.现将小环从A点由静止释放，下列说法正确的是( )
A．小环到达B点时，重物上升的高度为( eq \r(2)－1)d
B．小环在下滑过程中的机械能先增大后减小
C．小环在B点的速度与重物上升的速度大小之比为1∶ eq \r(2)
D．小环下滑的最大距离为 eq \f(4,3)d
8．滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图甲所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h＝0.8 m高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞地从B点沿切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后由C点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因数μ从C点起按图乙规律变化，图乙中x表示滑板在水平面上距C点的距离．圆弧轨道与水平面相切于C点，O为圆弧轨道的圆心，B、C为圆弧轨道的两端点，O、C两点在同一竖直线上，圆弧轨道的半径R＝1 m，圆弧轨道对应的圆心角θ＝53°，重力加速度g＝10 m/s2，cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，不计空气阻力，运动员(连同滑板)可视为质点，质量m＝50 kg.求：
(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度大小v0；
(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点对轨道的压力大小；
(3)运动员(连同滑板)在水平面上滑行的最大距离．
课时分层精练（二十九） 机械能守恒定律
1．解析：从最低点到脱离蹦床的过程，蹦床对小孩做正功，蹦床的弹性势能一直减小，小孩的机械能一直增大，故A、C错误；蹦床对小孩的弹力大于小孩的重力时，小孩向上做加速运动，动能增大，弹力小于小孩的重力时，小孩向上做减速运动，动能减小，故B错误；从最低点到脱离蹦床的过程中，小孩的重力势能一直增大，故D正确．故选D.
答案：D
2．解析：游客从跳台下落直到最低点过程中，游客的重力做正功，重力势能减小，B正确；橡皮绳绷紧后形变量一直增大，弹性势能一直增大，A错误；橡皮绳绷紧后的过程，橡皮绳的弹力做负功，因此游客的机械能减小，C错误；绳绷紧后游客先加速后减速，因此游客的动能先增大后减小，D错误．
答案：B
3．解析：由题意可知，物体重力势能变为原来的 eq \f(1,3)，A错误；由于机械能守恒，动能与重力势能之和应等于释放时的机械能，B、C错误；设释放位置所在平面为零势能面，则机械能为零，D正确．故选D.
答案：D
4．解析：Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足kx＝2μmg，剪断轻绳后，Q仍静止不动，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此P相对于其初始位置的最大位移大小为s＝2x＝ eq \f(4μmg,k)，C正确．
答案：C
5．解析：从开始下滑到A进入圆管整个过程，除重力做功外，杆对系统做功为零，小球A与B、地球三者组成的系统机械能守恒，A说法正确；在B球未进入水平圆管前，只有重力对A做功，小球A与地球组成的系统机械能守恒，B说法正确；以A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mBgh＋mAg（h＋L sin θ）＝ eq \f(1,2)（mA＋mB）v2，代入数据解得v＝ eq \r(7) m/s，C说法正确；以A球为研究对象，由动能定理得mAg（h＋L sin θ）＋W＝ eq \f(1,2)mAv2－0，代入数据解得W＝－1 J，则轻杆对B做的功WB＝－W＝1 J，D说法错误．
答案：ABC
6．解析：（1）B下落过程，对B与弹簧组成的系统，根据能量守恒定律有
eq \f(1,2)kx eq \\al(2,0) ＝mgx0
解得x0＝0.1 m
接触但无压力时，对A，由物体的平衡条件有
kx0＝Mg
解得M＝0.2 kg
（2）从C下落至A恰好与地面接触但无压力的过程，对C与弹簧组成的系统，根据能量守恒定律有
4mgx0－ eq \f(1,2)kx eq \\al(2,0) ＝ eq \f(1,2)×4mv2
解得v＝ eq \f(\r(6),2) m/s
答案：（1）0.1 m 0.2 kg （2） eq \f(\r(6),2) m/s
7．解析：当小环到达B点时，虚线长度为 eq \r(2)d，则重物上升的高度为（ eq \r(2)－1）d，A正确；
小环在下降过程中，重力做功，杆对小环的弹力不做功，绳子的拉力一直做负功，则小环的机械能减少，B错误；
根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足v环cs θ＝v物
即 eq \f(v环,v物)＝ eq \r(2)，C错误；
当小环的速度为零时，小环下滑有最大距离，则根据系统机械能守恒有mgh＝2mg（ eq \r(d2＋h2)－d）
解得h＝ eq \f(4,3)d，D正确．故选AD.
答案：AD
8．解析：（1）运动员从A平抛至B的过程中，在竖直方向有v eq \\al(2,y) ＝2gh
在B点有vy＝v0tan θ
代入数据联立解得v0＝3 m/s
（2）运动员运动到C处时，由牛顿第二定律可得FN－mg＝ eq \f(mv eq \\al(2,C) ,R)
运动员从A到C的过程，由机械能守恒定律得mg（h＋R－R cs θ）＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,C) － eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0)
代入数据联立解得在C点轨道对运动员的支持力大小FN＝2 150 N
由牛顿第三定律得运动员在C点对轨道的压力大小F′N＝FN＝2 150 N.
（3）运动员经过C点以后，由图乙可知x＝x1＝0.5 m时μ＝0.5，由于 eq \f(1,2)mv eq \\al(2,C) > eq \f(1,2)μmgx1，则运动员在水平面上运动的最大距离xmax一定大于x1
由动能定理可得 eq \f(1,2)mv eq \\al(2,C) ＝ eq \f(1,2)μmgx1＋μmg（xmax－x1）
代入数据联立解得xmax＝3.55 m.
答案：（1）3 m/s （2）2 150 N （3）3.55 m