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【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第12天牛顿第二定律的应用、超重和失重(原卷版+解析)
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这是一份【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第12天牛顿第二定律的应用、超重和失重(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了6，cs 37°＝0等内容，欢迎下载使用。
1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法.
2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁．
3.了解测量重力的两种方法，知道什么是视重.
4.知道什么是超重和失重现象，会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题．
1. 刹车痕迹是交警判断交通事故中汽车是否超速的重要依据之一，在一次交通事故中，货车司机看到前方道路上突然窜出一头耕牛时紧急刹车，但还是发生了事故．交警在现场量得货车的刹车痕迹长为15 m，已知货车车轮与地面间的动摩擦因数是0.6，请你帮助交警计算货车的初速度大约为( )
A．40 km/h B．50 km/h
C．60 km/h D．70 km/h
2. 某同学站在电梯底板上，如图所示的v－t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是( )
A．在0～20 s内，电梯向上运动，该同学始终处于超重状态
B．在0～5 s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在5～10 s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
D．在10～20 s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态
一、从受力确定运动情况
1．基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．
2．流程图
二、从运动情况确定受力
1．基本思路
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．
2．流程图
四、超重和失重
1．对视重的理解
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．超重、失重的比较
一、多过程问题分析
例题1. 如图所示，一足够长的斜面倾角θ为37°，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量m＝2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，运动至B点时撤去该力，(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)则：
(1)物体在恒力F作用下运动时的加速度是多大？
(2)物体到达B点时的速度是多大？
(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？
解题归纳：多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．
2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用．
二、判断超重、失重状态的方法
例题2. 2021年9月17日，搭载着3名英雄航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态
B．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力
C．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了
D．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态
解题归纳：判断超重、失重状态的方法
1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
3．注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关．
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1． “巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发射后的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)－g))t B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)＋g))t
C.eq \f(Ft,m) D.eq \f(Ft,2m)
2．车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊如图所示．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从发生碰撞到车完全停止需要的时间为1 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为( )
A．2 100 N B．6 000 N
C．8 000 N D．1 000 N
3．我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”．在某次消防灭火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103 kg的水桶(包括水)，起飞时，在2 s内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为( )
A．2.0×104 N B．2.4×104 N
C．4.0×104 N D．4.8×104 N
4．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力均等于A物体受到的重力
二、多选题
5．如图所示，质量m＝2 kg的滑块以v0＝20 m/s的初速度沿倾角θ＝37°的足够长的斜面向上滑动，经t＝2 s滑行到最高点．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．滑块运动的加速度大小为10 m/s2
B．滑块运动的加速度大小为5 m/s2
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5
D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2
6．随着物流行业快速发展，快递分拣机器人、快递无人机等高科技产品得到广泛应用；在某次试验飞行过程中，一架快递无人机质量为2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定．该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v－t图像如图所示，g取10 m/s2.下列判断正确的是( )
A．无人机上升的最大高度为96 m
B．6～8 s内无人机下降
C．无人机的升力大小为28 N
D．无人机所受阻力大小为4 N
三、解答题
7．商场工作人员拉着质量为m＝20 kg的木箱沿水平地面运动，若用F1＝100 N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，现改用F2＝150 N、与水平方向成53°、斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示，已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，重力加速度 g＝10 m/s2，求：
(1)木箱与地面之间的动摩擦因数；
(2)F2作用在木箱上4 s时间内木箱移动的距离．
(3)若F2作用4 s后撤去，则木箱在水平面上还能滑行多远？
8．在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g取10 m/s2)，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？
(2)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(3)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
特征状态
加速度
视重(F)与重力的关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
竖直向上或有竖直向上的分量
由F－mg＝ma得F＝m(g＋a) >mg
向上加速或向下减速
失重
竖直向下或有竖直向下的分量
由mg－F＝ma得F＝m(g－a)向下加速或向上减速
完全失重
a＝g
F＝0
自由落体运动、竖直上抛运动
第12天 牛顿第二定律的应用、超重和失重（复习篇）
1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法.
2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁．
3.了解测量重力的两种方法，知道什么是视重.
4.知道什么是超重和失重现象，会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题．
1. 刹车痕迹是交警判断交通事故中汽车是否超速的重要依据之一，在一次交通事故中，货车司机看到前方道路上突然窜出一头耕牛时紧急刹车，但还是发生了事故．交警在现场量得货车的刹车痕迹长为15 m，已知货车车轮与地面间的动摩擦因数是0.6，请你帮助交警计算货车的初速度大约为( )
A．40 km/h B．50 km/h
C．60 km/h D．70 km/h
答案 B
解析 货车刹车时受地面的摩擦力，由牛顿第二定律得－μmg＝ma，解得a＝－μg＝－6 m/s2，由运动学规律x＝eq \f(v2－v02,2a)，将v＝0，a＝－6 m/s2，x＝15 m代入可解得v0≈13.4 m/s≈48 km/h，约为50 km/h，B正确．
2. 某同学站在电梯底板上，如图所示的v－t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是( )
A．在0～20 s内，电梯向上运动，该同学始终处于超重状态
B．在0～5 s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在5～10 s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
D．在10～20 s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态
答案 D
解析 在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，故0～5 s内斜率为正，加速度为正，方向竖直向上，速度为正，即电梯向上做加速运动，处于超重状态；在5～10 s过程中，电梯匀速运动，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于平衡状态；10～20 s过程中，斜率为负，加速度竖直向下，速度为正，即电梯向上做减速运动，处于失重状态，D正确．
一、从受力确定运动情况
1．基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．
2．流程图
二、从运动情况确定受力
1．基本思路
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．
2．流程图
四、超重和失重
1．对视重的理解
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．超重、失重的比较
一、多过程问题分析
例题1. 如图所示，一足够长的斜面倾角θ为37°，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量m＝2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，运动至B点时撤去该力，(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)则：
(1)物体在恒力F作用下运动时的加速度是多大？
(2)物体到达B点时的速度是多大？
(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？
答案 (1)2 m/s2 (2)6 m/s (3)1.8 m
解析 (1)在水平面上，根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma，
解得a＝eq \f(F－μmg,m)＝eq \f(14－0.5×2×10,2) m/s2＝2 m/s2.
(2)由M到B，根据运动学公式可知vB2＝2aL，
解得vB＝eq \r(2aL)＝eq \r(2×2×9) m/s＝6 m/s.
(3)在斜面上，根据牛顿第二定律可得，
mgsin θ＋μmg·cs θ＝ma′，
代入数据得加速度的大小为a′＝10 m/s2，
逆向分析可得vB2＝2a′x，
解得x＝eq \f(vB2,2a′)＝1.8 m.
解题归纳：多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．
2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用．
二、判断超重、失重状态的方法
例题2. 2021年9月17日，搭载着3名英雄航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态
B．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力
C．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了
D．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态
答案 A
解析 火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A正确，B错误；宇航员处于完全失重状态时，仍然受重力，选项C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，选项D错误．
解题归纳：判断超重、失重状态的方法
1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
3．注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关．
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1． “巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发射后的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)－g))t B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)＋g))t
C.eq \f(Ft,m) D.eq \f(Ft,2m)
答案 A
解析 根据F－mg＝ma解得a＝eq \f(F,m)－g，导弹运动了时间t时的速度大小v＝at＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)－g))t，A正确．
2．车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊如图所示．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从发生碰撞到车完全停止需要的时间为1 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为( )
A．2 100 N B．6 000 N
C．8 000 N D．1 000 N
答案 A
解析 从发生碰撞到车完全停止的1 s内，乘客的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝eq \f(v－v0,t)＝－eq \f(30,1) m/s2＝－30 m/s2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的平均作用力F＝ma＝70×(－30) N＝－2 100 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反．所以选项A正确．
3．我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”．在某次消防灭火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103 kg的水桶(包括水)，起飞时，在2 s内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为( )
A．2.0×104 N B．2.4×104 N
C．4.0×104 N D．4.8×104 N
答案 B
解析 由匀变速直线运动规律x＝eq \f(1,2)at2，得水桶(包括水)的加速度a＝eq \f(2x,t2)＝2 m/s2，以水桶(包括水)为研究对象，FT－mg＝ma，得绳子拉力FT＝mg＋ma＝2×103×10 N＋2×103×2 N＝2.4×104 N ，B正确．
4．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力均等于A物体受到的重力
答案 A
解析 A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A选项正确．
二、多选题
5．如图所示，质量m＝2 kg的滑块以v0＝20 m/s的初速度沿倾角θ＝37°的足够长的斜面向上滑动，经t＝2 s滑行到最高点．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．滑块运动的加速度大小为10 m/s2
B．滑块运动的加速度大小为5 m/s2
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5
D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2
答案 AC
解析 滑块的加速度大小为a＝eq \f(v0,t)＝10 m/s2，A正确，B错误；对滑块受力分析有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma，解得μ＝0.5，C正确，D错误．
6．随着物流行业快速发展，快递分拣机器人、快递无人机等高科技产品得到广泛应用；在某次试验飞行过程中，一架快递无人机质量为2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定．该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v－t图像如图所示，g取10 m/s2.下列判断正确的是( )
A．无人机上升的最大高度为96 m
B．6～8 s内无人机下降
C．无人机的升力大小为28 N
D．无人机所受阻力大小为4 N
答案 AD
解析 由于v－t图像与坐标轴围成的面积代表位移，由题图图线可知0～8 s内无人机的位移最大，xmax＝8×24×eq \f(1,2) m＝96 m，A正确；由v－t图像可知，6～8 s内图线在t轴上方，则速度为正，说明无人机还在上升，B错误；由v－t图像可知，0～6 s内无人机做匀加速直线运动，有a1＝eq \f(Δv,Δt)＝4 m/s2，F＝ma1＋mg＋f，6～8 s内无人机做匀减速直线运动，有a2＝eq \f(Δv′,Δt′)＝12 m/s2，f＋mg＝ma2，代入数据有F＝32 N，f＝4 N，C错误，D正确．
三、解答题
7．商场工作人员拉着质量为m＝20 kg的木箱沿水平地面运动，若用F1＝100 N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，现改用F2＝150 N、与水平方向成53°、斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示，已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，重力加速度 g＝10 m/s2，求：
(1)木箱与地面之间的动摩擦因数；
(2)F2作用在木箱上4 s时间内木箱移动的距离．
(3)若F2作用4 s后撤去，则木箱在水平面上还能滑行多远？
答案 (1)0.5 (2)20 m (3)10 m
解析 (1)由于木箱在水平拉力F1作用下匀速运动，根据牛顿第二定律有F1＝μmg，解得：μ＝0.5
(2)将F2沿着水平与竖直方向分解，F2沿水平方向和竖直方向的分量分别为
F2x＝F2cs 53°，F2y＝F2sin 53°
木箱受到水平地面的支持力 FN＝mg－F2y
根据牛顿第二定律，F2x－μFN＝ma1
解得木箱运动的加速度大小为a1＝2.5 m/s2
根据运动学公式，木箱的位移x1＝eq \f(1,2)a1t12＝20 m.
(3)撤去F2后，设木箱在地面上滑行的加速度大小为a2，由μmg＝ma2得：a2＝5 m/s2
撤去F2时木箱的速度v＝a1t1＝10 m/s
由0－v2＝－2a2x2得：撤去F2后木箱滑行的距离
x2＝eq \f(v2,2a2)＝eq \f(102,2×5) m＝10 m.
8．在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g取10 m/s2)，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？
(2)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(3)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
答案 (1)4 s (2)30 N 不变 (3)eq \f(20,3) m/s2 eq \f(20,3) m/s2
解析 (1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程．
(2)根据题意知，在4～18 s时间内，物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知，台秤受的压力大小和物体的重力相等，即G＝30 N
根据超重和失重的本质知物体的重力不变．
(3)超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N，
由牛顿第二定律得F合＝ma1，则
a1＝eq \f(F合,m)＝eq \f(50－30,3) m/s2＝eq \f(20,3) m/s2，方向竖直向上
失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N
由牛顿第二定律得F合′＝ma2，则
a2＝eq \f(F合′,m)＝eq \f(30－10,3) m/s2＝eq \f(20,3) m/s2，方向竖直向下．
特征状态
加速度
视重(F)与重力的关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
竖直向上或有竖直向上的分量
由F－mg＝ma得F＝m(g＋a) >mg
向上加速或向下减速
失重
竖直向下或有竖直向下的分量
由mg－F＝ma得F＝m(g－a)向下加速或向上减速
完全失重
a＝g
F＝0
自由落体运动、竖直上抛运动
1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法.
2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁．
3.了解测量重力的两种方法，知道什么是视重.
4.知道什么是超重和失重现象，会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题．
1. 刹车痕迹是交警判断交通事故中汽车是否超速的重要依据之一，在一次交通事故中，货车司机看到前方道路上突然窜出一头耕牛时紧急刹车，但还是发生了事故．交警在现场量得货车的刹车痕迹长为15 m，已知货车车轮与地面间的动摩擦因数是0.6，请你帮助交警计算货车的初速度大约为( )
A．40 km/h B．50 km/h
C．60 km/h D．70 km/h
2. 某同学站在电梯底板上，如图所示的v－t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是( )
A．在0～20 s内，电梯向上运动，该同学始终处于超重状态
B．在0～5 s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在5～10 s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
D．在10～20 s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态
一、从受力确定运动情况
1．基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．
2．流程图
二、从运动情况确定受力
1．基本思路
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．
2．流程图
四、超重和失重
1．对视重的理解
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．超重、失重的比较
一、多过程问题分析
例题1. 如图所示，一足够长的斜面倾角θ为37°，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量m＝2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，运动至B点时撤去该力，(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)则：
(1)物体在恒力F作用下运动时的加速度是多大？
(2)物体到达B点时的速度是多大？
(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？
解题归纳：多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．
2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用．
二、判断超重、失重状态的方法
例题2. 2021年9月17日，搭载着3名英雄航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态
B．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力
C．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了
D．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态
解题归纳：判断超重、失重状态的方法
1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
3．注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关．
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1． “巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发射后的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)－g))t B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)＋g))t
C.eq \f(Ft,m) D.eq \f(Ft,2m)
2．车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊如图所示．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从发生碰撞到车完全停止需要的时间为1 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为( )
A．2 100 N B．6 000 N
C．8 000 N D．1 000 N
3．我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”．在某次消防灭火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103 kg的水桶(包括水)，起飞时，在2 s内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为( )
A．2.0×104 N B．2.4×104 N
C．4.0×104 N D．4.8×104 N
4．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力均等于A物体受到的重力
二、多选题
5．如图所示，质量m＝2 kg的滑块以v0＝20 m/s的初速度沿倾角θ＝37°的足够长的斜面向上滑动，经t＝2 s滑行到最高点．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．滑块运动的加速度大小为10 m/s2
B．滑块运动的加速度大小为5 m/s2
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5
D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2
6．随着物流行业快速发展，快递分拣机器人、快递无人机等高科技产品得到广泛应用；在某次试验飞行过程中，一架快递无人机质量为2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定．该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v－t图像如图所示，g取10 m/s2.下列判断正确的是( )
A．无人机上升的最大高度为96 m
B．6～8 s内无人机下降
C．无人机的升力大小为28 N
D．无人机所受阻力大小为4 N
三、解答题
7．商场工作人员拉着质量为m＝20 kg的木箱沿水平地面运动，若用F1＝100 N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，现改用F2＝150 N、与水平方向成53°、斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示，已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，重力加速度 g＝10 m/s2，求：
(1)木箱与地面之间的动摩擦因数；
(2)F2作用在木箱上4 s时间内木箱移动的距离．
(3)若F2作用4 s后撤去，则木箱在水平面上还能滑行多远？
8．在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g取10 m/s2)，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？
(2)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(3)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
特征状态
加速度
视重(F)与重力的关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
竖直向上或有竖直向上的分量
由F－mg＝ma得F＝m(g＋a) >mg
向上加速或向下减速
失重
竖直向下或有竖直向下的分量
由mg－F＝ma得F＝m(g－a)
完全失重
a＝g
F＝0
自由落体运动、竖直上抛运动
第12天 牛顿第二定律的应用、超重和失重（复习篇）
1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法.
2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁．
3.了解测量重力的两种方法，知道什么是视重.
4.知道什么是超重和失重现象，会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题．
1. 刹车痕迹是交警判断交通事故中汽车是否超速的重要依据之一，在一次交通事故中，货车司机看到前方道路上突然窜出一头耕牛时紧急刹车，但还是发生了事故．交警在现场量得货车的刹车痕迹长为15 m，已知货车车轮与地面间的动摩擦因数是0.6，请你帮助交警计算货车的初速度大约为( )
A．40 km/h B．50 km/h
C．60 km/h D．70 km/h
答案 B
解析 货车刹车时受地面的摩擦力，由牛顿第二定律得－μmg＝ma，解得a＝－μg＝－6 m/s2，由运动学规律x＝eq \f(v2－v02,2a)，将v＝0，a＝－6 m/s2，x＝15 m代入可解得v0≈13.4 m/s≈48 km/h，约为50 km/h，B正确．
2. 某同学站在电梯底板上，如图所示的v－t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是( )
A．在0～20 s内，电梯向上运动，该同学始终处于超重状态
B．在0～5 s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在5～10 s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
D．在10～20 s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态
答案 D
解析 在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，故0～5 s内斜率为正，加速度为正，方向竖直向上，速度为正，即电梯向上做加速运动，处于超重状态；在5～10 s过程中，电梯匀速运动，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于平衡状态；10～20 s过程中，斜率为负，加速度竖直向下，速度为正，即电梯向上做减速运动，处于失重状态，D正确．
一、从受力确定运动情况
1．基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．
2．流程图
二、从运动情况确定受力
1．基本思路
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．
2．流程图
四、超重和失重
1．对视重的理解
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．超重、失重的比较
一、多过程问题分析
例题1. 如图所示，一足够长的斜面倾角θ为37°，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量m＝2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，运动至B点时撤去该力，(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)则：
(1)物体在恒力F作用下运动时的加速度是多大？
(2)物体到达B点时的速度是多大？
(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？
答案 (1)2 m/s2 (2)6 m/s (3)1.8 m
解析 (1)在水平面上，根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma，
解得a＝eq \f(F－μmg,m)＝eq \f(14－0.5×2×10,2) m/s2＝2 m/s2.
(2)由M到B，根据运动学公式可知vB2＝2aL，
解得vB＝eq \r(2aL)＝eq \r(2×2×9) m/s＝6 m/s.
(3)在斜面上，根据牛顿第二定律可得，
mgsin θ＋μmg·cs θ＝ma′，
代入数据得加速度的大小为a′＝10 m/s2，
逆向分析可得vB2＝2a′x，
解得x＝eq \f(vB2,2a′)＝1.8 m.
解题归纳：多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．
2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用．
二、判断超重、失重状态的方法
例题2. 2021年9月17日，搭载着3名英雄航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态
B．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力
C．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了
D．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态
答案 A
解析 火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A正确，B错误；宇航员处于完全失重状态时，仍然受重力，选项C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，选项D错误．
解题归纳：判断超重、失重状态的方法
1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
3．注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关．
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1． “巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发射后的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)－g))t B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)＋g))t
C.eq \f(Ft,m) D.eq \f(Ft,2m)
答案 A
解析 根据F－mg＝ma解得a＝eq \f(F,m)－g，导弹运动了时间t时的速度大小v＝at＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F,m)－g))t，A正确．
2．车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊如图所示．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从发生碰撞到车完全停止需要的时间为1 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为( )
A．2 100 N B．6 000 N
C．8 000 N D．1 000 N
答案 A
解析 从发生碰撞到车完全停止的1 s内，乘客的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝eq \f(v－v0,t)＝－eq \f(30,1) m/s2＝－30 m/s2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的平均作用力F＝ma＝70×(－30) N＝－2 100 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反．所以选项A正确．
3．我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”．在某次消防灭火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103 kg的水桶(包括水)，起飞时，在2 s内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为( )
A．2.0×104 N B．2.4×104 N
C．4.0×104 N D．4.8×104 N
答案 B
解析 由匀变速直线运动规律x＝eq \f(1,2)at2，得水桶(包括水)的加速度a＝eq \f(2x,t2)＝2 m/s2，以水桶(包括水)为研究对象，FT－mg＝ma，得绳子拉力FT＝mg＋ma＝2×103×10 N＋2×103×2 N＝2.4×104 N ，B正确．
4．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力均等于A物体受到的重力
答案 A
解析 A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A选项正确．
二、多选题
5．如图所示，质量m＝2 kg的滑块以v0＝20 m/s的初速度沿倾角θ＝37°的足够长的斜面向上滑动，经t＝2 s滑行到最高点．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．滑块运动的加速度大小为10 m/s2
B．滑块运动的加速度大小为5 m/s2
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5
D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2
答案 AC
解析 滑块的加速度大小为a＝eq \f(v0,t)＝10 m/s2，A正确，B错误；对滑块受力分析有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma，解得μ＝0.5，C正确，D错误．
6．随着物流行业快速发展，快递分拣机器人、快递无人机等高科技产品得到广泛应用；在某次试验飞行过程中，一架快递无人机质量为2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定．该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v－t图像如图所示，g取10 m/s2.下列判断正确的是( )
A．无人机上升的最大高度为96 m
B．6～8 s内无人机下降
C．无人机的升力大小为28 N
D．无人机所受阻力大小为4 N
答案 AD
解析 由于v－t图像与坐标轴围成的面积代表位移，由题图图线可知0～8 s内无人机的位移最大，xmax＝8×24×eq \f(1,2) m＝96 m，A正确；由v－t图像可知，6～8 s内图线在t轴上方，则速度为正，说明无人机还在上升，B错误；由v－t图像可知，0～6 s内无人机做匀加速直线运动，有a1＝eq \f(Δv,Δt)＝4 m/s2，F＝ma1＋mg＋f，6～8 s内无人机做匀减速直线运动，有a2＝eq \f(Δv′,Δt′)＝12 m/s2，f＋mg＝ma2，代入数据有F＝32 N，f＝4 N，C错误，D正确．
三、解答题
7．商场工作人员拉着质量为m＝20 kg的木箱沿水平地面运动，若用F1＝100 N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，现改用F2＝150 N、与水平方向成53°、斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示，已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，重力加速度 g＝10 m/s2，求：
(1)木箱与地面之间的动摩擦因数；
(2)F2作用在木箱上4 s时间内木箱移动的距离．
(3)若F2作用4 s后撤去，则木箱在水平面上还能滑行多远？
答案 (1)0.5 (2)20 m (3)10 m
解析 (1)由于木箱在水平拉力F1作用下匀速运动，根据牛顿第二定律有F1＝μmg，解得：μ＝0.5
(2)将F2沿着水平与竖直方向分解，F2沿水平方向和竖直方向的分量分别为
F2x＝F2cs 53°，F2y＝F2sin 53°
木箱受到水平地面的支持力 FN＝mg－F2y
根据牛顿第二定律，F2x－μFN＝ma1
解得木箱运动的加速度大小为a1＝2.5 m/s2
根据运动学公式，木箱的位移x1＝eq \f(1,2)a1t12＝20 m.
(3)撤去F2后，设木箱在地面上滑行的加速度大小为a2，由μmg＝ma2得：a2＝5 m/s2
撤去F2时木箱的速度v＝a1t1＝10 m/s
由0－v2＝－2a2x2得：撤去F2后木箱滑行的距离
x2＝eq \f(v2,2a2)＝eq \f(102,2×5) m＝10 m.
8．在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g取10 m/s2)，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？
(2)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(3)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
答案 (1)4 s (2)30 N 不变 (3)eq \f(20,3) m/s2 eq \f(20,3) m/s2
解析 (1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程．
(2)根据题意知，在4～18 s时间内，物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知，台秤受的压力大小和物体的重力相等，即G＝30 N
根据超重和失重的本质知物体的重力不变．
(3)超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N，
由牛顿第二定律得F合＝ma1，则
a1＝eq \f(F合,m)＝eq \f(50－30,3) m/s2＝eq \f(20,3) m/s2，方向竖直向上
失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N
由牛顿第二定律得F合′＝ma2，则
a2＝eq \f(F合′,m)＝eq \f(30－10,3) m/s2＝eq \f(20,3) m/s2，方向竖直向下．
特征状态
加速度
视重(F)与重力的关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
竖直向上或有竖直向上的分量
由F－mg＝ma得F＝m(g＋a) >mg
向上加速或向下减速
失重
竖直向下或有竖直向下的分量
由mg－F＝ma得F＝m(g－a)
完全失重
a＝g
F＝0
自由落体运动、竖直上抛运动
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