2021-2022年北京市燕山区六年级上册期末考试数学试卷(人教版)

这是一份2021-2022年北京市燕山区六年级上册期末考试数学试卷(人教版)，共21页。试卷主要包含了2；20%＝＝， 下列几幅图中，答案是米的是等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分100分。考试时间100分钟。
2.在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题纸和试卷一并交回。
一、选择题。（本题共20分，每小题2分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1. 下列各数中，与20%相等的是（ ）。
A. 2.5B. 0.75C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；百分数化分数，先将百分数写成分母是100的分数，约分即可。
【详解】20%＝0.2；20%＝＝
故答案为：D
【点睛】关键是掌握百分数、小数、分数的互化方法。
2. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。
详解】A．该图形一共有2条对称轴；
B．该图形一共有4条对称轴；
C．该图形有无数条对称轴；
D．该图形一共有2条对称轴；
故答案为：C
【点睛】掌握对称轴的意义是解答题目的关键。
3. 一个圆的半径是cm，它的周长是（ ）。
A. 3.14cmB. 9.42cmC. 18.84cmD. 28.26cm
【答案】A
【解析】
【分析】已知这个圆的半径是cm，要计算其周长，可套用公式：C圆＝2πr列式。
【详解】C圆＝2πr
＝2×3.14×
＝3.14（cm）
故答案为：A。
【点睛】本题直接应用公式计算即可，或者口算一样能快速得出答案，因为数据的关系，可得到直径恰好为1cm，则周长就是3.14cm。
4. 下图中的？部分表示（ ）。
A. 米B. 米C. D. 米
【答案】D
【解析】
【分析】由图示可知：这是一条长5米线段，且被平均分成了6份，问号标记的地方是其中的一份，根据分数与除法的关系可列式：5÷6＝（米）。
【详解】5÷6＝（米）
故答案为：D。
【点睛】分数既可以表示分率，即一个数是另一个数的几分之几，同时也可以表示具体数量，此时需要带单位。本题所应用的是第二种意义，可结合每份数＝总数÷份数来列式。
5. 下列百分率中，有可能超过100%的是（ ）。
A. 树木的成活率B. 学生的出勤率
C. 口罩产量的增长率D. 患者的治愈率
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活中的各种百分率的意义进行判断即可。
【详解】A．树木的成活率是指存活棵数占总棵树的百分之几，不可能超过100%；
B．学生的出勤率是指出勤人数占学生总数的百分之几，不可能超过100%；
C．口罩产量的增长率是指增长量占原产量的百分之几，有可能超过100%；
D．患者的治愈率是指治愈人数占患者总人数的百分之几，不可能超过100%。
故答案为：C。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分率的意义。
6. 下列几幅图中，答案是米的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
7. 如图，以体育馆为观察点，图书馆在体育馆的南偏东30°方向300米处，那么体育馆在图书馆（ ）。
A. 东偏南30°方向300米处B. 北偏西30°方向300米处
C. 西偏北30°方向300米处D. 南偏东30°方向300米处
【答案】B
【解析】
【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。
【详解】图中，以体育馆为观察点，图书馆在体育馆的南偏东30°方向300米处，那么体育馆在图书馆北偏西30°方向300米处。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
8. 冰墩墩给下面的4个图案涂色，涂色部分所占百分比最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，再把分数化为百分数，最后比较大小。
【详解】A．把整个圆的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝50%；
B．把整个正方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝25%；
C．把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝30%；
D．把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝70%；
因为70%＞50%＞30%＞25%，所以涂色部分所占百分比最大的是。
故答案为：D
【点睛】掌握分数的意义以及分数和百分数互化的方法是解答题目的关键。
9. 下图的三个圆环中，内圆和外圆的直径比值相等的是（ ）。
A. （1）和（3）B. （1）和（2）
C. （2）和（3）D. 以上答案均不对
【答案】A
【解析】
【分析】结合网格，可以快速看出每个圆直径占几格，计算比值即可做出判断。
【详解】（1）的内圆直径为2，外圆直径为4，比值为；
（2）的内圆直径为2，外圆直径为6，比值为；
（3）的内圆直径为4，外圆直径为8，比值为。
故答案为：A。
【点睛】熟知直径的含义，数准格数就能快速解决问题。
10. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成，如图是一个七巧板拼成的正方形，则图中2号和4号部分的面积是整个正方形面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，4号部分的面积是整个正方形面积的，2号部分的面积是整个正方形面积的的，最后计算图中2号和4号部分的面积是整个正方形面积的分率，据此解答。
【详解】
＋×
＝＋
＝
故答案为：C
【点睛】用分数乘法计算出2号部分的面积占整个图形面积的分率是解答题目的关键。
二、填空题。（本题共20分，每小题2分）
11. 众所周知我国是一个缺水严重的国家，我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，这里6%读作（ ）。
【答案】百分之六
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数读法：先读“百分之”，然后读百分号前面的数，如75%，读作：百分之七十五。
【详解】6%读作：百分之六。
【点睛】掌握百分数的读写方法是解题的关键。
12. （ ）＝（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此填空。
【详解】（）＝（）。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
13. 28的是（ ）；（ ）的30%是90。
【答案】 ①. 16 ②. 300
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】28×＝16；90÷30%＝300
【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量；部分数量÷对应百分率＝整体数量。
14. 18∶12化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）．
【答案】 ①. 3∶2 ②.
【解析】
【详解】略
15. （ ）＝（ ）。
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】由题意，3个相加，相同的加数是，根据分数乘法的意义可得：3＝。
【详解】结合分数乘整数的意义可得：
3＝。
【点睛】分数乘整数意义的应用，要学会区分其中的加数、加数的个数，且计算时遵循整数乘分子的积做分子，分母不变的法则。
16. 下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋黄的质量约占（ ）。如果一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。
【答案】 ①. 32% ②. 26.5
【解析】
【分析】观察统计图，找到蛋黄对应百分率即可；将鸡蛋质量看作单位“1”，鸡蛋质量×蛋白对应百分率＝蛋白质量。
【详解】50×53%＝26.5（克）
一个鸡蛋中蛋黄的质量约占32%。如果一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白重26.5克。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
17. 央视播出纪录片《国家宝藏》中第一件国宝是王希孟《千里江山图》卷，宽约52厘米，长约1200厘米，以矿物质为主要颜料作画，景物集南北山水于一体，描绘了祖国锦绣河山，是中国青绿山水画的巅峰之作，画作的宽与长的比是（ ）。
【答案】13∶300
【解析】
【分析】由题意可知，画作的长约宽约52厘米，1200厘米，根据比的意义求出宽与长的最简整数比，据此解答。
【详解】宽∶长＝52厘米∶1200厘米＝（52÷4）∶（1200÷4）＝13∶300
【点睛】掌握比的意义和化简整数比的方法是解答题目的关键。
18. 看图写出一个含有分数的算式（ ）。（一个即可）
【答案】×＝
【解析】
【分析】整个阴影部分占全部面积的一半，深色的阴影部分又占整个阴影部分的一半。结合起来看就是，深色阴影部分的面积是总面积一半的一半。
【详解】阴影部分表示，深色阴影部分就表示为×＝。（答案不唯一）
【点睛】本题用图形面积表示分数乘法的意义。
19. 如果，那么（ ）。
【答案】4043
【解析】
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求出x和y的值，再把x和y的值代入求出结果，据此解答。
【详解】
，
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
20. 借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为（ ）cm，则圆环的面积为（ ）cm2。
【答案】 ①. 25.12 ②. 100.48
【解析】
【分析】①由题意：将一个圆环剪开，拼成一个近似的平行四边形。如果把圆环所被平均分成的每一份看作一个近似的梯形，则拼成的平行四边形的底就是由梯形的上底和下底穿插着组成的。而梯形的下底实际上是小圆周长的每一份，因此可得出：平行四边形的底边就是大圆周长与小圆周长之和的一半，可列式：（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2＝25.12（cm）；
②要计算圆环的面积，有两种方法：可以通过圆环面积公式来列式；还可以转化为求平行四边形的面积来列式：25.12×（6－2）＝100.48（cm2）
【详解】①（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2
＝（3.14×12＋3.14×4）÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm）
②3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
25.12×（6－2）
＝25.12×4
＝100.48（cm2）
【点睛】解答本题，在充分理解题意的同时，更要仔细读图。只有细致的观察图形，才能够找出圆环与平行四边形之间的联系，从而可以运用转化的方法，将求平行四边形的相关问题变成求与圆相关的问题。此外，由于题目较为新颖，担心答案的正确与否时，可以多采用几种方法来计算，以验证答案的准确。
三、解答题。（本题共30分）解答应写出文字说明、演算步骤。
21. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【答案】24；0；；1；
；；8；；
【解析】
22. 用你喜欢的方法计算下面各题。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序计算；
（2）（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）利用乘法结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
23. 把下列各比化简成最简单的整数比。
21∶36 0.65∶1 3∶2022
【答案】7∶12；13∶20；2∶3；1∶674
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】21∶36＝7∶12
0.65∶1＝65∶100＝13∶20
3∶2022＝1∶674
24. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷2即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
四、动手操作。（本题共8分）
25. 用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。
【详解】
涂法不唯一
【点睛】关键是理解比意义。
26. 涂出2个。
【答案】见详解
【解析】
【分析】是将物体平均分成7份，表示其中的2份；2个就应该表示其中的4份。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数的意义，就能轻松解决问题。
27. 画一个半径是2厘米的圆。再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。（1小格的边长是1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2厘米为半径，即可画出这个圆；因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可。
【详解】画圆如下：
【点睛】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。在圆中作出正确的圆心角是画扇形的关键。
28. 画出下面圆的圆心和直径。
【答案】见详解
【解析】
【分析】连接正方形的对角线交于点O，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
五、解决问题。（26题—28题每题5分，29题7分）
29. 北京2022年冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体，形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。圆环上刻有24个点及运动弧线，取意古代天文图，象征着浩瀚无垠的星空，人与自然的和谐，也象征着第24届冬季奥林匹克运动会上运动员如群星璀璨，创造精彩。奖牌直径定在8.7厘米。
（1）求出奖牌的半径是多少？
（2）奖牌的周长是多少？
【答案】（1）4.35厘米
（2）27.318厘米
【解析】
【分析】（1）已知奖牌的直径为8.7厘米，要计算其半径可根据半径和直径的关系列式：8.7÷2＝4.35（厘米）；
（2）要计算奖牌的周长，可直接套用公式来计算：C圆＝πd＝3.14×8.7＝27.318（厘米）。
【详解】（1）8.7÷2＝4.35（厘米）
答：奖牌的半径是4.35厘米。
（2）C圆＝πd
＝3.14×8.7
＝27.318（厘米）
答：奖牌的周长是27.318厘米。
【点睛】本题取材于2022年冬奥会的奖牌，要计算其半径、周长，需要我们熟悉圆的特点，同时结合具体数据进行解答。
30. 大课间体育活动中，参加跳绳比赛，小明跳了120个，小光跳的数量是小明的，小光跳了多少个？小明比小光多跳多少个？
【答案】80个，40个
【解析】
【分析】把小明跳的个数看作“1”，小光跳的个数是小明的，小光跳的个数＝小明跳的个数×，据此求小光跳了多少个。小明跳的个数－小光跳的个数＝小明比小光多跳多少个。
【详解】120×＝80（个）
120－80＝40（个）
答：小光跳了80个，小明比小光多40个。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
31. 足球运动是青少年喜爱的运动之一，它可以增强体质，促进新陈代谢，培养团队精神等。一个足球的表面是32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5，两种颜色的球皮各有多少块？
【答案】黑色球皮12块，白色球皮20块
【解析】
【分析】根据比的意义，总块数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黑色皮和白色皮对应份数即可。
【详解】32÷（3＋5）
＝32÷8
＝4（块）
4×3＝12（块）
4×5＝20（块）
答：黑色球皮有12块，白色球皮有20块。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
32. 书是人类进步的阶梯，很多学生都酷爱读书。学校图书馆根据学生需求调配图书，分别是历史类、体育类、文学类、科技类。琪琪的班级想了解自己班的需要图书的情况，如图，全班同学都投自己最需要的图书一票。
（1）根据投票结果整理数据如下表：
把表格补充完整，写出琪琪班级的总人数是（ ）。
（2）根据表格中数据琪琪利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）比较（2）中两种统计图表示数据的优点和不足，你能得出的结论是：（ ）。
（4）如果学校图书馆只有10%的体育类书籍，那么琪琪班级的需求能满足吗？并说明理由。
【答案】（1）表格见详解；40
（2）（3）（4）见详解
【解析】
【分析】（1）观察统计表，文学类需求人数和所占百分比都已知，可以算出总人数，进而算出各类图书需求人数和所占百分比；
（2）结合（1）中计算结果，绘制统计图即可；
（3）结合统计图的特征可以快速找到它们的优缺点；
（4）通过百分比分析数据时，要考虑到总量的不同，单纯比较百分比有时不合适。
【详解】（1）总人数：4÷10%＝40（人）
体育类百分比：20÷40＝50%
科技类人数：40×10%＝4（人）
历史类人数：40－20－4－4
＝20－4－4
＝16－4
＝12（人）
历史类百分比12÷40＝30%
（2）
（3）条形统计图便于表示具体数量，扇形统计图便于表示部分和整体之间的关系。（答案不唯一）
（4）图书馆藏书量大，即使只有10%的体育类图书，实际的体育类图书本数也远超班级学生的需求，所以能满足需求。（答案不唯一）
【点睛】分析统计表时，找准对应量之间的数量关系；绘制统计图时，要标清楚对应分类的对应数据。图书类别
历史类
体育类
文学类
科技类
需求人数
20
4
占总人数的百分比
10%
10%