专题01 直线运动-2024年高考真题和模拟题物理分类汇编

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1.(2024浙江1月考题)2. 杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（ ）
A. 研究甲图运动员的入水动作
B. 研究乙图运动员的空中转体姿态
C. 研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D. 研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】C
【解析】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误；
B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确；
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。
故选C。
2.(2024年辽宁卷考题) 1. 2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（ ）
A. 质量B. 速率C. 动量D. 动能
【答案】C
【解析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有方向，是标量。
故选C。
3.（2024年新课标考题）1. 一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误；CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。
故选C。
4.（2024年江西卷）3. 某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
【答案】C
【解析】根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为Δx = x1－x0 = 5m
故选C。
5.(2024年河北卷考题)3.篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ）

A. a点B. b点C. c点D. d点
【答案】A
【解析】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。
故选A。
6.（2024年山东卷考题）3. 如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
当木板长度为时，有 又 ，
联立解得
故选A。
7.（2024年湖南卷考题）10．如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）

A．若，则v1的最大值为，且
B．若，则v1的最大值为，且
C．若，则v1的最大值为，且
D．若，则v1的最大值为，且
【答案】AC
【解析】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如下图

则根据正弦定理有
AB．若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故A正确、B错误；CD．若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故C正确、D错误。
故选AC。
8.（2024全国甲卷）11. 为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【答案】（1）20m/s；（2）680m
【解析】（1）根据匀变速运动速度公式
可得救护车匀速运动时的速度大小
（2）救护车加速运动过程中的位移
设在时刻停止鸣笛，根据题意可得
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
代入数据联立解得
一、单选题
1．（2023·河北张家口·一模）2023年1月16日时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（ ）

A．常导磁悬浮列车在时的速度为
B．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在时间内通过的位移
C．常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台
D．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为
【答案】D
【解析】ACD．常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速运动，根据运动学公式得:,可知图像的斜率为，纵截距为，所以常导磁悬浮列车的加速度大小为a=，初速度为b，根据速度时间关系式,带入数据得在时的速度为0。所以常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台，故AC错误，D正确。B．为时间内的平均速度，所以时间内常导磁悬浮列车的位移为，故B错误。
故选D。
2．（2024·辽宁沈阳·一模）春节假期，小华使用无人机进行航拍，一段时间内无人机在竖直方向上运动，其位移时间图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列哪个时刻无人机处于最高点（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据位移时间图像可知时刻无人机处于最高点。
故选B。
3．（24高三·山东济南·期末）2023年12月19日，甘肃省临夏州发生6.2级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无人机由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速运动的时间为做匀减速直线运动时间的2倍，下列说法正确的是（ ）
A．无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍
B．无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的2倍
C．无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍
D．无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的2倍
【答案】B
【解析】AB．根据匀变速直线运动规律，加速阶段和减速阶段的位移大小分别为
，
因为,则匀加速直线运动的位移与匀减速直线运动位移之比为,故A错误，B正确；
CD．加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为 ，
匀加速运动的加速度与匀减速直线运动加速度之比为
故CD错误。
故选B。
4．（2024.广东茂名·二模）如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景。若忽略空气阻力，用x、v、a、E、t分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机械能和时间，下列图像正确的是（ ）

A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A．根据题意，由对称性可知，小明上升的时间和下降的时间相等，取向上为正方向，根据匀变速公式可得，小明运动的位移与时间的关系式为 ,则图像为开口向下的抛物线，故A错误；
B．根据匀变速公式可得，小明运动的速度与时间的关系式为 ,则图像为向下倾斜的直线，故B正确；
C．小明整个运动过程中，只受重力，加速度一直为重力加速度，不随时间变化，所以a-t图为一条与t轴平行的直线，故C错误；
D．小明从离开蹦床后只受重力，机械能不变，所以E不会随时间变化，所以E-t图为一条与t轴平行的直线，故D错误。
故选B。
5．（2024·江西·模拟预测）一质点以某一速度沿直线做匀速运动，从时刻开始做匀减速运动，到时刻速度减为零，然后又做反向的匀加速运动，减速阶段和加速阶段的加速度大小相等。在下列质点的位移x与时间t的关系图像中（其中A图像为抛物线的一部分，D图像为圆的一部分），可能正确的图像是（ ）
A．B．
C． D．
【答案】A
【解析】匀变速直线运动的位移x与时间t的关系图像是抛物线，由于减速阶段和加速阶段的加速度大小相等，第一个时间内的位移大小与第二个时间内的位移大小相等，A正确，BCD错误；
故选A。
6．（24高三·江苏·期末）利用如图所示的实验器材，不能完成的实验是（ ）
A．验证牛顿第二定律B．研究自由落体运动规律
C．验证机械能守恒定律D．测量重力加速度的大小
【答案】A
【解析】A．由知验证牛顿第二定律需要改变加速度，以上图片提供的实验装置加速度始终为重力加速度，无法满足实验要求，A符合题意；
B．在研究自由落体运动规律实验中，必须满足物体只受到重力，需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，以上实验器材满足该实验，B不符合题意；
C．在验证机械能守恒定律实验中，关系式不需要测质量，但需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，求速度，以上实验器材满足该实验，C不符合题意；
D．在测量重力加速度的大小实验中，必须满足物体只受到重力，需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，以上实验器材满足该实验，D不符合题意；
故选A。
7．（2024·广东佛山·一模）跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其图像如下图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）

A．段运动员做加速运动B．段运动员的加速度保持不变
C．时刻运动员刚好接触到水面D．段运动员的加速度逐渐增大
【答案】B
【解析】A．由题图可知，段运动员向上做匀减速运动，选项A错误；
B．根据图像斜率表示加速度结合题意可知段运动员的加速度保持不变，选项B正确；
C．由题意可知段运动员的加速度为重力加速度；时刻后运动员刚好接触水面；时刻运动员速度达到最大，运动员受到合力为零，故C错误；
D．根据图像斜率表示加速度可知段运动员的加速度先增大后减小，故D错误。
故选B。
8．（2024·辽宁辽阳·二模）如图甲所示，从点到地面上的点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道，轨道Ⅰ为直线，轨道Ⅱ为、两点间的最速降线，小物块从点由静止分别沿轨道Ⅰ、II滑到点的速率与时间的关系图像如图乙所示。由图可知（ ）

A．小物块沿轨道Ⅰ做匀加速直线运动
B．小物块沿轨道Ⅱ做匀加速曲线运动
C．图乙中两图线与横轴围成的面积相等
D．小物块沿两条轨道下滑的过程中，重力的平均功率相等
【答案】A
【解析】A．对Ⅰ轨道分析可知，沿轨道Ⅰ下滑时合力一定，做匀加速直线运动。故A正确；
B．对Ⅱ轨道分析可知，沿轨道Ⅱ下滑时合力大小方向都在变化，做变加速曲线运动。故B错误；
C．图乙速率时间图像中面积表示路程，两轨迹路程不同，面积不等。故C错误；
D．小物块沿两轨道下滑过程中重力做功相等，但时间不同，所以重力的平均功率不等。故D错误。
故选A。
9．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国选手张洋铭沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，张洋铭在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1：2：1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3，则b、c之间的距离L2为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【解析】张洋铭在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1：2：1，则对应时间之比为1：2：1，有
观察可得
故选C。
二、多选题
10．（2024·广东韶关·二模）图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移—时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（ ）

A．机器人在0~30s内的位移大小为2m
B．0~10s内，机器人做匀加速直线运动
C．10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s
D．机器人在5s末的速度与15s末的速度相同
【答案】AC
【解析】A．根据图像可知，机器人在0～30s内的位移大小为2m，A正确；
B．位移时间图线的斜率可反映速度，0～10s内，图线的斜率不变，机器人做匀速运动，B错误；
C．10～30s内，平均速度为 m/s=0.35m/s C正确；
D．0～10s内图线的斜率与10s～20s内图线的斜率关系为：k1=-k2
所以机器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，因速度是矢量，D错误。
故选AC。
11．（2024·贵州安顺·二模）某同学沿直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示，关于该同学的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A．在时间内，该同学的速度越来越小
B．在时间内，该同学的加速度一定越来越小
C．在时间内，该同学可能做匀变速直线运动
D．在时间内，该同学的加速度一定越来越小
【答案】AC
【解析】AB．位移x与时间t的图像的斜率表示速度，在时间内，图像的斜率逐渐减小，说明该同学的速度越来越小，但速度的变化率即加速度可能变大也可能变小也可能不变，所以该同学的加速度大小无法确定，A正确，B错误；
CD．在时间内图像斜率变大，该同学的速度逐渐变大，但速度的变化率即加速度无法确定，可能变大也可能变小也可能不变，故C正确，D错误。
故选AC。
12．（23-24高三上·山东·阶段练习）2022年11月3日，空间站“梦天”实验舱顺利完成转位，“梦天”实验舱将主要聚焦微重力方向的太空科学实验研究。在人类进入空间站体验微重力环境之前，人们就开始在地面进行微重力模拟实验工作，图为中国科学院国家微重力实验室落塔。实验过程中，实验装置从塔的底部加速上升，待加速停止后装置仅在重力作用下竖直上抛，实验装置继续向上运动一段时间到达塔顶后下落，在下落到一定位置时开始匀减速，直至速度为0。关于该实验装置从顶端下落至减速为0的过程中的图像及图像可能正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】BD
【解析】本题考查、图像，目的是考查学生的理解能力。该过程中，实验装置先做自由落体运动，之后做匀减速直线运动，因此位移与时间是二次函数图，斜率先增大后减小，速度与时间是直线图，且最后速度减为零，因此AC错误，BD正确。
故选BD。
三、解答题
13．（2024·广东佛山·一模）2023年9月21日，中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。在奇妙“乒乓球”实验中，神舟十六号航天员朱杨柱用“特制”乒乓球拍将静止的水球拍出，若将该直线运动过程看成水球先做匀加速运动后匀速运动，其中加速时间，加速位移为，匀速阶段用时，求：
（1）水球匀速运动时的速度v的大小；
（2）加速过程中加速度大小；
（3）全过程的总位移的大小。

【答案】（1）0.2m/s；（2）0.2m/s2；（3）0.7m
【解析】（1）椐题意水球从静止开始做匀加速直线运动可得
代入数据解得末的速度为
之后水球做匀速直线运动，速度大小等于末的速度大小为0.2m/s
（2）由匀加速直线运动规律得
代入数据解得加速过程中加速度大小为
（3）匀速阶段用时，位移大小为
水球运动全过程的总位移的大小为
14．（2024·吉林白山·二模）智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。分拣机器人工作效率高，落袋准确率达99.9%。在供包台工作人员将包裹放在机器人的水平托盘上，智能扫码读取包裹目的地信息，经过大数据分析后生成最优路线，包裹自动送至方形分拣口。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取）。如图乙，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至相距的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度，运行最大速度，机器人运送包裹途中，看作质点。
（1）求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；
（2）若包裹与水平托盘的动摩擦因数为，则在机器人A到达投递口处，要使得包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角应该是多少；
（3）机器人A投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A立刻制动，制动时速度为3m/s，由于惯性，机器人A在地面滑行4.5m后停下来，此时刚好有另一机器人B，以最大速度碰撞3m/s与机器人A发生弹性正碰，碰撞后机器人A滑行了2m停下来（其加速度与制动后滑行加速度相等，机器人A、B均看作质点）。则机器人B的总质量是机器人A的多少倍？
【答案】（1）16s；（2）；（3）0.5倍
【解析】（1）当机器人A先做匀加速直线运动加速至3m/s，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动至零时，机器人A从供包台运行至分拣口所需时间最短。做匀加速直线运动阶段根据运动学的公式可得
匀减速直线运动阶段根据运动学的公式得
匀速直线阶段根据运动学的公式得
运行总时间
设要使包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角，对包裹，受力分析得

其中,托盘的最小倾角
（3）设机器人A制动后滑行过程中的加速度大小为a，则有机器人A制动后滑行4.5m后停下来，则有
设机器人A被碰后瞬间的速度为，滑行2m后停下来，则有
联立可得
A、B发生弹性碰撞，A和B组成的系统根据动量守恒定律和能量守恒定律有
,解得
由于，，可得
故机器人B的质量是机器人A的0.5倍。
15．（2024·广东深圳·一模）如图所示，长为，内壁光滑的钢管（顶端开口，下端封闭）竖直固定放置，A、B两小球的质量分别为，，直径略小于钢管内径，将小球A从管口静止释放并开始计时，0.2s时在管口由静止释放小球B，已知小球与管底碰撞后原速率反弹，小球的直径与钢管长度相比可忽略不计，重力加速度取，碰撞时间和空气阻力均可忽略，求：
（1）A球刚落到管底时，B球的速度；
（2）A、B两小球相遇的位置距管底的高度h；
（3）若A、B两小球发生碰撞后，B小球上升的最高点高出管口，求两小球碰撞时损失的机械能。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根据题意，有
解得
则有
则A球刚落到管底时，B球的速度
（2）根据题意可知，A球反弹之后做竖直上抛运动，则有
A球刚落到管底时，小球B下落的高度为
设从A球反弹到两球相遇的时间为，则有
又有
联立解得 ，
（3）设A、B两小球碰撞后，B球上升的速度为，则有
解得
设A、B两小球碰前速度分别为、，则有
碰撞时动量守恒，取向上为正方向，则有
解得
则碰撞过程中，损失的机械能为