[数学][期中]浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份[数学][期中]浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列运算正确的是（ ）
A . B . （a2）3＝a5 C . D .
3. 如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A . ∠2与∠B是内错角 B . ∠A与∠1是内错角 C . ∠3与∠B是同旁内角 D . ∠A与∠3是同位角
4. 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列变形是因式分解的是（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，由下列条件能判定的是（ ）
A . B . C . D .
7. 若 ， ， 则的值为（ ）
A . 9 B . C . 18 D .
8. 已知 ， 其中（），则（ ）
A . B . C . D .
9. 若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（ ）
A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
10. 如图， ， ， 平分 ， 设 ， ， ， 则的数量关系是（ ）
A . B . C . D .
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 计算：2x•（﹣3xy）＝____________________．
12. 中的公因式是____________________．
13. 已知 ， ， 则____________________．
14. 若是完全平方式，则的值是____________________．
15. 若关于x、y的方程组的解为 ， 则方程组的解是____________________.
16. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是____________________，按照上述条件， 按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 ____________________个

第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、全面答一答（本题有8个小题，共72分）(共7题；共72分)
17. 解方程组：
（1）
（2）
18. 计算：
（1）
（2）
19. 如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1） 作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；
（2） 求出△ABC的面积．
20. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°.
（1） 求证：AC∥FG；
（2） 若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数.
21. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1） 1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2） 若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
22. 【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： ， A经过程序设置得到 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 ， 求m ， n的值；
（2） 若的结果中不含一次项，求关于x的方程的解；
（3） 某同学在计算时，把看成了 ， 得到的结果是 ， 求出的正确值．
23. 已知直线 ， 点E ， F分别在直线 ， 上．点P是直线上的动点（不与E重合），连接 ， 平分和的直线交于点H ．
（1） 如图1，点P在射线上．若 ， ， 求的度数．
（2） 如图2，点P在射线上．若 ， 求与的数量关系，并说明理由． 题号
一
二
三
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