北师大版（2024版）七年级数学上册课件 5.4问题解决策略：直观分析

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第五章一元一次方程七年级数学北师版·上册☆问题解决策略：直观分析教学目标1.准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系.（难点）2.能利用一元一次方程解决简单的打折销售问题.（重点）情景导入清仓处理跳楼价5折酬宾满200返100新知探究合作探究1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.3.一件商品打x折出售，就是用原价乘 　　　.　　　　　140112120.9a12％填空： 问题1：上面的打折销售问题中有哪些量?成本价(进价)标价(原价) 销售价 利润 利润率问题2：这些量有何关系?大家想一想！新知探究新知探究进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.有关销售的概念利润率：利润占进价的百分率，即： 利润率＝利润÷进价×100%.新知探究进价＋提价=标价售价－进价（成本）=利润理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？进价×利润率=利润 标价×折扣率=售价打折或减价标价售价进价提价利润、利润率新知探究(1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后 标价，则标价为 元.(2)标价为500元的商品打9折后的售价为 元.(3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售 价是 元.(4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 元.(80＋80×20%)（500×0.9） （50×13%） （120＋72） 96 450 6.5 192 新知探究老板，这样卖能赚钱吗？我是按成本价提高40%后标的价，再按8折销售，我已算过了，每件可赚15元.这种服装每件的成本价是多少呢？例1新知探究解：设每件衣服的成本价为x元，那么列出方程 . 答：这种服装每件的成本价是 元．解方程，得 . x (1＋40%)x(1＋40%)x·80%(1＋40%)x·80%－x15 (1＋40%)x·80%－x＝15x＝125125新知探究2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系，按标价的八折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是 元.1.在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，则一个玩具赛车的进价 是 元.550新知探究例2　某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 分析：利润率＝利润÷成本×100%＝(售价－成本)÷成本×100%．在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.新知探究等量关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×(1＋利润率)．解：设商品的原价是x元.根据题意，得答：这种商品的原价为2475元.解这个方程，得x＝2475.[归纳总结] 新知探究2.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为________元.1.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元．2820新知探究例3 某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？解：设此商品是按x折销售的.依题意，得解得x＝7.答：此商品是按7折销售的．新知探究1.某商品在原价的基础上提高25%标价，若想调回原价，应降价的百分率为 .2.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定让利10%给读者，则该书应打 折.20%9.2巩固练习 1．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元.根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．600×0.8－x＝20 B．600×8－x＝20C．600×0.8＝x－20 D．600×8＝x－20A 2．五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元.根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．x(1＋30%)×80%＝2080 B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝x D．x·30%＝2080×80%A课堂小结 = 商品售价-商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)打折销售课堂小测 1．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是(　　) A．350元 B．400元 C．450元 D．500元B 2．枫枫去文具店买练习本，营业员告诉她如果超过10本，那么超过10本后的部分按七折优惠，枫枫买了20本，结果便宜了1.8元，则原来每本的价格是 元.0.6课堂小测3. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保 证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出 售此商品？解：设商店最多可以打x折出售此商品. 根据题意，得解得 x = 7.答:商店最多可以打7折出售此商品.1500× =1000×（1+50%）