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北京市密云区第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考物理试卷
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这是一份北京市密云区第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考物理试卷，共13页。试卷主要包含了本题共2小题，共15分，本题包括6小题，共55分等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
图1
A
B
G.
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1．图1所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。则悬绳对球的拉力F的大小为 ( )
A．F = mgtanα B．F = mgsinα
C．F=mg/csα D．F=mg/tanα
2.伽利略在研究力和运动的关系的时候,用两个对接的斜面,一个斜面固定,让小球从斜面上滚下,又滚上另一个倾角可以改变的斜面,斜面倾角逐渐改变至零,如图所示。伽利略设计这个实验是为了说明( )
A.如果没有摩擦,小球将运动到与释放时相同的高度
B.如果没有摩擦,物体运动过程中机械能守恒
C.维持物体做匀速直线运动并不需要力
D.如果物体不受到力,就不会运动
3．用图3所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是( )
图3
右
左
A．木块开始运动前，摩擦力逐渐增大
B．当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
C．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D．木块开始运动前，拉力小于摩擦力
4.(2020西城二模)物体A做平抛运动,以抛出点O为坐标原点,以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向,建立平面直角坐标系。如图所示,两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A,在坐标轴上留下两个“影子”,则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时,下列图像中正确的是( )
5.(2020西城期末)为了研究超重和失重现象,某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作,力传感器将采集到的数据输入计算机,可以绘制出压力随时间变化的图线。某次实验获得的图线如图所示,a、b、c为图线上的三点,下列有关图线的说法可能正确的是( )
A.a→b→c为一次“下蹲”过程
B.a→b→c为一次“站起”过程
C.a→b为“下蹲”过程,b→c为“站起”过程
D.a→b为“站起”过程,b→c为“下蹲”过程
a
b
c
6.如图所示，小球自a由静止下落，到b点时与弹簧接触，至c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球的运动中( )
A. 由a-b-c过程中小球的机械能不变
B. 由a-b-c过程中小球的重力势能减少
C. 由b-c过程中小球的动能一直变大
D. 到由a-b-c过程中小球的动能和弹簧的弹簧弹性势能之和一直变大
7．图6甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图6乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B相切。卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是 ( )
Ⅰ
Ⅲ
A
Ⅱ
B
甲
乙
图6
A．卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度
C．卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的机械能小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的机械能
D．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度
8．如图3甲所示，光滑平直轨道MO和ON底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α和β，且α>β，它们的上端M和N位于同一水平面内。现将可视为质点的一小滑块从M端由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失，小滑块沿轨道可运动到N端。以a、E分别表示小滑块沿轨道运动的加速度大小和机械能，t表示时间，图3乙是小滑块由M端释放至第一次到达N端的运动过程中的a-t图象和E-t图象，其中可能正确的是( )
图3
乙
A
t
O
a
B
t
O
a
C
t
O
E
D
t
O
E
甲
O
M
N
β
α
9.如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则( )
甲乙
A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t2时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
10.将一质量为M的光滑斜劈固定在水平面上一质量为M的光滑滑块(滑块可以看成质点)从斜面顶端由静止自由滑下.在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为，地面对斜劈的支持力记为，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v、竖直分速度的大小记为。若取消固定斜劈的装置.再让滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动.在此过程中.斜劈对滑块的支持力记为'、地面对斜劈的支持力记为'，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v'、竖直分速度的大小记为’。下面大小关系正确的是
A.<'
B.<'
C. v< v'
D.<’
二、本题共2小题，共15分。
11.（4分）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；
c．如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套， 互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两根细绳的方向；
d．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线F；
e．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，将结点拉到相同的位置O；并按同一标度作出这个力F′的图示；
f．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
O
F1
F2
F'
F
乙
A
O
甲
b
a
实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是 。（1分）
（2）图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中 是F1和F2合力的实际测量值。方向一定沿AO方向的是 （2分）
（3）本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法 （1分）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
12.（11分）采用如图1所示的装置可以研究平抛运动。图2是确定小球位置的硬纸片的示意图,带有一大一小两个孔,大孔宽度与小球的直径d相当,可沿虚线折成图1中的样式,放在如图1中的多个合适位置,可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。
图1 图2
(1)已备有器材:有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台(含铁夹),还需要的一种实验器材是 。 （1分）
A.秒表 B.天平 C.重垂线 D.弹簧测力计
(2)关于本实验的一些说法,正确的是 。 （1分）
A.斜槽必须是光滑的,且每次释放小球的初位置相同
B.应该将斜槽轨道的末端调成水平
C.以斜槽末端,紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
D.为使所描曲线与小球运动轨迹吻合,应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接
(3)已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移大小分别为x和y,则其初速度大小v0= 。（1分）在对实际的平抛运动实验的研究中,也利用上述关系式计算初速度,那么计算的初速度误差与x、y的大小选取 。（1分）(选填“有关”或“无关”)
(4)甲同学得到部分运动轨迹如图3所示。图中水平方向与竖直方向每小格的边长均为l,P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么,小球从P1运动到P2所用的时间为 ,（2分）小球抛出后的水平速度大小为 。 （2分）
图3
(5)判断所描绘曲线是否为抛物线是本实验的目的之一。若乙同学实验得到的平抛运动的轨迹是图4所示的曲线,图中的O点是小球做平抛运动的起点。可用刻度尺测量各点的x、y坐标,如P1的坐标(x1,y1)、P2的坐标(x2,y2)、P3的坐标(x3,y3)等。怎样通过这些测量值来判断这条曲线是否是一条抛物线?并请简述判断的方法。（3分）
图4
三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8分）如图13所示，一个质量m＝4kg的小物块放在水平地面上。对小物块施加一个F =20N的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角θ=37°，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，已知sin37°=0.60，cs37°=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；
（2）小物块运动过程中加速度的大小；
（3）小物块运动4.0s位移的大小。
θ
F
图13
14．（8分）如图15所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L=10.0m，倾角θ=37º，水平段与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在滑道上。已知小朋友质量为20kg，小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3，不计空气阻力。已知sin37º=0.60，cs37º=0.80。（g取10m/s2）。求小朋友：
（1）沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小；
（2）滑到斜面底端时的速度大小；
（3）在水平段滑行至停止过程中摩擦力做的功。
图15
15.（8分）如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.225 m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上。质量m=2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5 m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小物块到达B点时速度的大小;
(2)小物块运动到D点时,轨道对小物块作用力的大小;
(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。
16.（9分）2016年11月18日13时59分,“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆,执行飞行任务的航天员在“天宫二号”空间实验室工作生活30天后,顺利返回祖国,创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录,标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。有同学设想在不久的将来,宇航员可以在月球表面以初速度v0将一物体沿着水平方向抛出,测出物体下落高度h，水平射程为X.已知月球的半径为R,引力常量为G。请你求出:
(1)月球表面的重力加速度大小g;
(2)月球的质量M;
(3)月球的第一宇宙速度v。
17.（10分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50 kW。当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72 m后,速度变为v2=72 km/h。此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引,45用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求:
(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小;
(2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中,电池获得的电能E电;
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L'。
18.（12分）图1所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力。如图2所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到P点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为Q点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中，机械能损失可忽略。弹性绳的弹力大小可以用F＝k•△x来计算，其中k为常量，△x为弹性绳的伸长量。
（1）弹性绳的原长为l0，弹性绳对游客的弹力为F，游客相对蹦极平台的位移为x，取竖直向下为正方向，请在图3中画出F随x变化的示意图
（2）借助F﹣x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，推导当游客位移为x（x＞l0）时，弹性绳弹性势能EP的表达式；
（3）按照安全标准，该弹性绳允许的最大拉力Fm＝4.3×103N，游客下落至最低点与地面的距离d≥3m。已知l0＝10m，k＝100N/m，蹦极平台与地面间的距离D＝55m。取重力加速度g＝10m/s2，试通过计算说明：总质量M＝160kg的游客能否被允许使用该蹦极设施。
参考答案
1.C 2.C 3.ABC 4.D 5.A 6.BD 7.BC 8.D 9.BD 10.D
11.（1）b离O点太近，记录方向不准确。（1分）（2）F （1分） , F（1分）（3）B（1分）
12.(1)C （1分）(2)B （1分）(3)xg2y（1分） 有关（1分）
(4)2lg （2分） 3gl （2分）
(5)方法1:令y=ax2,代入实验所得各点的坐标值,看在误差允许范围之内,a是否相等,则可判断实验所得的曲线是否是一条抛物线。
方法2:按照实验所得各点的坐标值,描绘y-x2的拟合图像。观察其在误差允许范围之内是否为一条直线,则可判断该实验曲线是否是一条抛物线。（3分）
13.（8分）
（1）设小物块受地面的支持力为N，在竖直方向上合力为零，因此有
N=mg-Fsin37º=34N
滑动摩擦力的大小 f=μN=6.8N （3分）
（2）设小物块的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 Fcs37º-f=ma
解得 a=0.3m/s2 （3分）
（3）小物块运动4.0s所通过的位移大小s==2.4m （2分）
14．（8分）
（1）小孩在斜面上滑行时所受的摩擦力大小为
Ff =μmgcsθ=48N …………………………2分
（2）小孩在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcsθ=ma1 …………………………2分
解得a1=gsinθ-μgcsθ=3.6m/s2 …………………1分
由运动学公式v2=2aL 解得小孩滑至B点时的速度大小为
v=2aL=6m/s…………………………1分
（3）小孩在水平段滑行时，由动能定理得
Wf =0mv2= -360J ……………2分 （说明，没有负号减1分）
15.（8分） (1)5 m/s (2)25 N (3)1.2 m
解析 (1)从A到B,根据动能定理有
(F-μmg)AB=12mvB2
得vB=2(F-μmg)ABm=5 m/s（2分）
(2)从B到D,根据机械能守恒定律有
12mvB2=12mvD2+mg·2R
得vD=vB2-4Rg=3 m/s
在D点,根据牛顿运动定律有
N+mg=mvD2R
得N=mvD2R-mg=25 N（3分）
(3)小物块由D点到落点做平抛运动,在竖直方向有2R=12gt2
得t=4Rg=4×0.410 s=0.4 s
水平地面上落点与B点之间的距离为x=vDt=3×0.4 m=1.2 m（3分）
16.（9分） (1)v022ℎ
(2)R2v022ℎG
(3)v0R2ℎ
解析 (1)物体做竖直上抛运动有
0-v02=-2gh
解得g=v022ℎ（3分）
(2)在月球表面有GMm0R2=m0g
解得月球的质量M=R2v022ℎG（3分）
(3)某卫星在月球表面绕其做匀速圆周运动时
GMmR2=mv2R
解得v=v0R2ℎ（3分）
17.（10分）答案 (1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m
解析 (1)轿车牵引力与输出功率的关系P=F牵v
将P=50 kW,v1=90 km/h=25 m/s代入得F牵=Pv1=2×103 N
当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,有F阻=2×103 N（3分）
(2)在减速过程中,发动机功率只有15用于汽车的牵引,根据动能定理有
15Pt-F阻L=12mv2-12mv12,代入数据得Pt=1.575×105 J
电池获得的电能为E电=0.5×45Pt=6.3×104 J（4分）
(3)根据题设,轿车匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2×103 N。此过程中,由能量守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功E电=F阻L',代入数据得L'=31.5 m。（3分）
18．（12分）【分析】（1）分析弹性绳伸长量与位移的关系，由胡克定律F＝k△x求出弹力F与位移x的关系，再画出F﹣x图线；
（2）F﹣x图象与x轴围成的面积表示弹力做功，克服弹力做的功等于增加的弹性势能。
（3）根据能量守恒定律求出游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l，根据胡克定律求出在最低点时的弹力，并与弹性绳允许的最大拉力比较，即可判断能否被允许使用该蹦极设施。
【解答】解：（1）弹性绳对游客的弹力F随游客位移x变化关系式，图象如图所示（4分）关系式2分，图像2分
（2）在图中，图线与x轴所围面积表示弹力F做的功，则在游客位移从变为x的过程中，弹力F做的功
（2分）
所以弹性绳的弹性势能
＝（2分）
（3）设游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l，在此过程中，根据机械能守恒定律
解得l＝50m 或 l＝2m（舍）
则d＝D﹣l＝5m＞3m（符合要求）
当游客第一次到达最低点时，弹性绳的弹力最大，此时弹性绳的弹力
所以该游客可以使用该蹦极设施 （4分）
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
图1
A
B
G.
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1．图1所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。则悬绳对球的拉力F的大小为 ( )
A．F = mgtanα B．F = mgsinα
C．F=mg/csα D．F=mg/tanα
2.伽利略在研究力和运动的关系的时候,用两个对接的斜面,一个斜面固定,让小球从斜面上滚下,又滚上另一个倾角可以改变的斜面,斜面倾角逐渐改变至零,如图所示。伽利略设计这个实验是为了说明( )
A.如果没有摩擦,小球将运动到与释放时相同的高度
B.如果没有摩擦,物体运动过程中机械能守恒
C.维持物体做匀速直线运动并不需要力
D.如果物体不受到力,就不会运动
3．用图3所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是( )
图3
右
左
A．木块开始运动前，摩擦力逐渐增大
B．当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
C．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D．木块开始运动前，拉力小于摩擦力
4.(2020西城二模)物体A做平抛运动,以抛出点O为坐标原点,以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向,建立平面直角坐标系。如图所示,两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A,在坐标轴上留下两个“影子”,则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时,下列图像中正确的是( )
5.(2020西城期末)为了研究超重和失重现象,某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作,力传感器将采集到的数据输入计算机,可以绘制出压力随时间变化的图线。某次实验获得的图线如图所示,a、b、c为图线上的三点,下列有关图线的说法可能正确的是( )
A.a→b→c为一次“下蹲”过程
B.a→b→c为一次“站起”过程
C.a→b为“下蹲”过程,b→c为“站起”过程
D.a→b为“站起”过程,b→c为“下蹲”过程
a
b
c
6.如图所示，小球自a由静止下落，到b点时与弹簧接触，至c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球的运动中( )
A. 由a-b-c过程中小球的机械能不变
B. 由a-b-c过程中小球的重力势能减少
C. 由b-c过程中小球的动能一直变大
D. 到由a-b-c过程中小球的动能和弹簧的弹簧弹性势能之和一直变大
7．图6甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图6乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B相切。卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是 ( )
Ⅰ
Ⅲ
A
Ⅱ
B
甲
乙
图6
A．卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度
C．卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的机械能小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的机械能
D．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度
8．如图3甲所示，光滑平直轨道MO和ON底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α和β，且α>β，它们的上端M和N位于同一水平面内。现将可视为质点的一小滑块从M端由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失，小滑块沿轨道可运动到N端。以a、E分别表示小滑块沿轨道运动的加速度大小和机械能，t表示时间，图3乙是小滑块由M端释放至第一次到达N端的运动过程中的a-t图象和E-t图象，其中可能正确的是( )
图3
乙
A
t
O
a
B
t
O
a
C
t
O
E
D
t
O
E
甲
O
M
N
β
α
9.如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则( )
甲乙
A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t2时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
10.将一质量为M的光滑斜劈固定在水平面上一质量为M的光滑滑块(滑块可以看成质点)从斜面顶端由静止自由滑下.在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为，地面对斜劈的支持力记为，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v、竖直分速度的大小记为。若取消固定斜劈的装置.再让滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动.在此过程中.斜劈对滑块的支持力记为'、地面对斜劈的支持力记为'，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v'、竖直分速度的大小记为’。下面大小关系正确的是
A.<'
B.<'
C. v< v'
D.<’
二、本题共2小题，共15分。
11.（4分）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；
c．如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套， 互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两根细绳的方向；
d．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线F；
e．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，将结点拉到相同的位置O；并按同一标度作出这个力F′的图示；
f．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
O
F1
F2
F'
F
乙
A
O
甲
b
a
实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是 。（1分）
（2）图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中 是F1和F2合力的实际测量值。方向一定沿AO方向的是 （2分）
（3）本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法 （1分）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
12.（11分）采用如图1所示的装置可以研究平抛运动。图2是确定小球位置的硬纸片的示意图,带有一大一小两个孔,大孔宽度与小球的直径d相当,可沿虚线折成图1中的样式,放在如图1中的多个合适位置,可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。
图1 图2
(1)已备有器材:有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台(含铁夹),还需要的一种实验器材是 。 （1分）
A.秒表 B.天平 C.重垂线 D.弹簧测力计
(2)关于本实验的一些说法,正确的是 。 （1分）
A.斜槽必须是光滑的,且每次释放小球的初位置相同
B.应该将斜槽轨道的末端调成水平
C.以斜槽末端,紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
D.为使所描曲线与小球运动轨迹吻合,应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接
(3)已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移大小分别为x和y,则其初速度大小v0= 。（1分）在对实际的平抛运动实验的研究中,也利用上述关系式计算初速度,那么计算的初速度误差与x、y的大小选取 。（1分）(选填“有关”或“无关”)
(4)甲同学得到部分运动轨迹如图3所示。图中水平方向与竖直方向每小格的边长均为l,P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么,小球从P1运动到P2所用的时间为 ,（2分）小球抛出后的水平速度大小为 。 （2分）
图3
(5)判断所描绘曲线是否为抛物线是本实验的目的之一。若乙同学实验得到的平抛运动的轨迹是图4所示的曲线,图中的O点是小球做平抛运动的起点。可用刻度尺测量各点的x、y坐标,如P1的坐标(x1,y1)、P2的坐标(x2,y2)、P3的坐标(x3,y3)等。怎样通过这些测量值来判断这条曲线是否是一条抛物线?并请简述判断的方法。（3分）
图4
三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8分）如图13所示，一个质量m＝4kg的小物块放在水平地面上。对小物块施加一个F =20N的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角θ=37°，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，已知sin37°=0.60，cs37°=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；
（2）小物块运动过程中加速度的大小；
（3）小物块运动4.0s位移的大小。
θ
F
图13
14．（8分）如图15所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L=10.0m，倾角θ=37º，水平段与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在滑道上。已知小朋友质量为20kg，小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3，不计空气阻力。已知sin37º=0.60，cs37º=0.80。（g取10m/s2）。求小朋友：
（1）沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小；
（2）滑到斜面底端时的速度大小；
（3）在水平段滑行至停止过程中摩擦力做的功。
图15
15.（8分）如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.225 m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上。质量m=2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5 m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小物块到达B点时速度的大小;
(2)小物块运动到D点时,轨道对小物块作用力的大小;
(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。
16.（9分）2016年11月18日13时59分,“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆,执行飞行任务的航天员在“天宫二号”空间实验室工作生活30天后,顺利返回祖国,创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录,标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。有同学设想在不久的将来,宇航员可以在月球表面以初速度v0将一物体沿着水平方向抛出,测出物体下落高度h，水平射程为X.已知月球的半径为R,引力常量为G。请你求出:
(1)月球表面的重力加速度大小g;
(2)月球的质量M;
(3)月球的第一宇宙速度v。
17.（10分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50 kW。当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72 m后,速度变为v2=72 km/h。此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引,45用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求:
(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小;
(2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中,电池获得的电能E电;
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L'。
18.（12分）图1所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力。如图2所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到P点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为Q点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中，机械能损失可忽略。弹性绳的弹力大小可以用F＝k•△x来计算，其中k为常量，△x为弹性绳的伸长量。
（1）弹性绳的原长为l0，弹性绳对游客的弹力为F，游客相对蹦极平台的位移为x，取竖直向下为正方向，请在图3中画出F随x变化的示意图
（2）借助F﹣x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，推导当游客位移为x（x＞l0）时，弹性绳弹性势能EP的表达式；
（3）按照安全标准，该弹性绳允许的最大拉力Fm＝4.3×103N，游客下落至最低点与地面的距离d≥3m。已知l0＝10m，k＝100N/m，蹦极平台与地面间的距离D＝55m。取重力加速度g＝10m/s2，试通过计算说明：总质量M＝160kg的游客能否被允许使用该蹦极设施。
参考答案
1.C 2.C 3.ABC 4.D 5.A 6.BD 7.BC 8.D 9.BD 10.D
11.（1）b离O点太近，记录方向不准确。（1分）（2）F （1分） , F（1分）（3）B（1分）
12.(1)C （1分）(2)B （1分）(3)xg2y（1分） 有关（1分）
(4)2lg （2分） 3gl （2分）
(5)方法1:令y=ax2,代入实验所得各点的坐标值,看在误差允许范围之内,a是否相等,则可判断实验所得的曲线是否是一条抛物线。
方法2:按照实验所得各点的坐标值,描绘y-x2的拟合图像。观察其在误差允许范围之内是否为一条直线,则可判断该实验曲线是否是一条抛物线。（3分）
13.（8分）
（1）设小物块受地面的支持力为N，在竖直方向上合力为零，因此有
N=mg-Fsin37º=34N
滑动摩擦力的大小 f=μN=6.8N （3分）
（2）设小物块的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 Fcs37º-f=ma
解得 a=0.3m/s2 （3分）
（3）小物块运动4.0s所通过的位移大小s==2.4m （2分）
14．（8分）
（1）小孩在斜面上滑行时所受的摩擦力大小为
Ff =μmgcsθ=48N …………………………2分
（2）小孩在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcsθ=ma1 …………………………2分
解得a1=gsinθ-μgcsθ=3.6m/s2 …………………1分
由运动学公式v2=2aL 解得小孩滑至B点时的速度大小为
v=2aL=6m/s…………………………1分
（3）小孩在水平段滑行时，由动能定理得
Wf =0mv2= -360J ……………2分 （说明，没有负号减1分）
15.（8分） (1)5 m/s (2)25 N (3)1.2 m
解析 (1)从A到B,根据动能定理有
(F-μmg)AB=12mvB2
得vB=2(F-μmg)ABm=5 m/s（2分）
(2)从B到D,根据机械能守恒定律有
12mvB2=12mvD2+mg·2R
得vD=vB2-4Rg=3 m/s
在D点,根据牛顿运动定律有
N+mg=mvD2R
得N=mvD2R-mg=25 N（3分）
(3)小物块由D点到落点做平抛运动,在竖直方向有2R=12gt2
得t=4Rg=4×0.410 s=0.4 s
水平地面上落点与B点之间的距离为x=vDt=3×0.4 m=1.2 m（3分）
16.（9分） (1)v022ℎ
(2)R2v022ℎG
(3)v0R2ℎ
解析 (1)物体做竖直上抛运动有
0-v02=-2gh
解得g=v022ℎ（3分）
(2)在月球表面有GMm0R2=m0g
解得月球的质量M=R2v022ℎG（3分）
(3)某卫星在月球表面绕其做匀速圆周运动时
GMmR2=mv2R
解得v=v0R2ℎ（3分）
17.（10分）答案 (1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m
解析 (1)轿车牵引力与输出功率的关系P=F牵v
将P=50 kW,v1=90 km/h=25 m/s代入得F牵=Pv1=2×103 N
当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,有F阻=2×103 N（3分）
(2)在减速过程中,发动机功率只有15用于汽车的牵引,根据动能定理有
15Pt-F阻L=12mv2-12mv12,代入数据得Pt=1.575×105 J
电池获得的电能为E电=0.5×45Pt=6.3×104 J（4分）
(3)根据题设,轿车匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2×103 N。此过程中,由能量守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功E电=F阻L',代入数据得L'=31.5 m。（3分）
18．（12分）【分析】（1）分析弹性绳伸长量与位移的关系，由胡克定律F＝k△x求出弹力F与位移x的关系，再画出F﹣x图线；
（2）F﹣x图象与x轴围成的面积表示弹力做功，克服弹力做的功等于增加的弹性势能。
（3）根据能量守恒定律求出游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l，根据胡克定律求出在最低点时的弹力，并与弹性绳允许的最大拉力比较，即可判断能否被允许使用该蹦极设施。
【解答】解：（1）弹性绳对游客的弹力F随游客位移x变化关系式，图象如图所示（4分）关系式2分，图像2分
（2）在图中，图线与x轴所围面积表示弹力F做的功，则在游客位移从变为x的过程中，弹力F做的功
（2分）
所以弹性绳的弹性势能
＝（2分）
（3）设游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l，在此过程中，根据机械能守恒定律
解得l＝50m 或 l＝2m（舍）
则d＝D﹣l＝5m＞3m（符合要求）
当游客第一次到达最低点时，弹性绳的弹力最大，此时弹性绳的弹力
所以该游客可以使用该蹦极设施 （4分）
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