2025版高考物理一轮复习微专题小练习恒定电流专题58测量电阻的几种方法

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A．电流表A(量程0～0.6 A，内阻RA约0.1 Ω)
B．电压表V(量程0～5 V，内阻RV约5 kΩ)
C．滑动变阻器R(0～10 Ω)
D．电池组(电动势E＝6 V，内阻r约1 Ω)
E．开关和导线若干
实验要求尽可能多测几组数据，该同学根据实验室提供的器材设计了电路，正确连接仪器后闭合开关，改变滑动变阻器R滑片的位置，记录多组电压表V的示数U和电流表A的示数I，在坐标纸上作出U­I的关系图像，如图乙所示．
(1)请将图甲中的实验电路补充完整．
(2)依据U­I图像可以得出Rx＝________．(结果保留3位有效数字)
(3)电阻Rx的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
答案：(1)见解析 (2)8.80～8.95 (3)小于
解析：(1)由图乙可知，电压表、电流表的示数从0开始变化，所以滑动变阻器采用分压接法，因为 eq \f(RV,Rx) > eq \f(Rx,RA) ，所以电流表采用外接法，实验电路如图所示．
(2)U­I图像的斜率即为待测电阻的阻值，
所以Rx＝ eq \f(4.8－0,0.54) Ω≈8.89 Ω
(3)由于电压表的分流作用，电流表的示数偏大，所以电阻Rx的测量值小于真实值．
2．[2024·湖南省邵阳市期中考试]用半偏法测量电流表G的内阻，某同学设计了如图甲所示电路，器材如下：
A．待测电流表G(量程2 mA)；
B．电动势E＝3 V；
C．电动势E＝15 V；
D．电阻箱：0～999.99 Ω；
E．滑动变阻器：0～10 kΩ；
F．滑动变阻器：0～500 Ω；
G．开关两个，导线若干；
(1)连接电路时，图甲中的电源应选择________(选填“B”或“C”)，滑动变阻器R1应选择________(选填“E”或“F”).
(2)用画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整．
(3)操作步骤如下：
①断开S1、S2，将R1调到最大，连接好电路；
②闭合S1，调节R1，使电流表G满偏；
③保持R1的滑片不动，再闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为1 mA，此时，电阻箱示数如图丙，由此可得出电流表G的内阻rg＝________ Ω；测量结果和真实值相比________．(填“偏大”或“偏小”)
答案：(1)C E (2)图见解析 (3)422.7 偏小
解析：(1)本实验采用的半偏法测量电流表G的内阻，实验中在开关S闭合前后，始终认为电路中的电流不变，即实验中为了减小系统误差，滑动变阻器接入电路的阻值需要远远大于电流表G的内阻，选用的滑动变阻器为E.本实验要求滑动变阻器的分压尽量大于电流计的电压，则要选电动势大一点的电源，故选C.
(2)实物图连接如图所示．
(3)保持R1的滑片不动，再闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为IG＝1 mA，则电阻箱的电流为IR2＝Ig－IG＝2 mA－1 mA＝1 mA，电阻箱的阻值为R2＝422.7 Ω，根据并联电路的规律可知电流表G的电阻为rg＝ eq \f(IR2R2,IG) ＝422.7 Ω，当S2接通时，R2有电流流过，R2和G并联，并联后的电阻减小，总电流增加，当电流表示数从满偏电流调到半偏时，R2中电流大于半偏电流，则测量值小于真实值．
3．[2024·吉林省长春外国语学校期中考试]某同学设计了两种电路测电阻Rx.
(1)利用图甲测电阻时：
①先将滑动变阻器R3的滑动触头移动到最________(填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流表示数I1.
②断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值，使得电流表读数为________时，R0的读数即为电阻的阻值．
(2)利用图乙测电阻时：
实验器材如下：
干电池E(电动势1.5 V，内阻未知)；
电流表A1(量程10 mA，内阻为90 Ω)；
电流表A2(量程30 mA，内阻为30 Ω)；
定值电阻R0(阻值为150 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干．
①断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端．将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置．使电流表指针指在满刻度的 eq \f(1,2) 处．该同学选用的电流表为________(填“A1”或“A2”)；若不考虑电池内阻．此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________ Ω.
②断开开关，保持滑片的位置不变．用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的 eq \f(3,5) 处，若不考虑电池内阻，则Rx的测量值为________ Ω.
(3)本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值________(填“有”或“无”)影响．
答案：(1)左 I1 (2)A1 60 100 (3)无
解析：(1)①本实验滑动变阻器用的分压式接法，操作前应将其滑动触头置于输出电压最小的最左端，即让支路短路电流为零，保护电表，达到安全的目的；②根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开S2闭合S1时应有U＝I1Rx，断开S1闭合S2时应有U＝I2R0，比较可知，当I1＝I2时Rx＝R0，即调节R0阻值使得电流表读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值．
(2)①若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为I＝ eq \f(E,R0) ＝ eq \f(1.5,150) A＝10 mA，由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的 eq \f(1,2) 处，则该同学选用的电流表应为A1.当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝ eq \f(Im,2) (R＋R0＋RA1)，计算出R＝60 Ω
②断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有E＝ eq \f(3Im,5) (R＋Rx＋RA1)，代入数据有Rx＝100 Ω
(3)若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝ eq \f(Im,2) [(R＋r)＋R0＋RA1]，E＝ eq \f(3Im,5) [(R＋r)＋Rx＋RA1]，联立计算得出Rx不受电源内阻r的影响．
4．实验小组利用变阻箱和一个电流表研究小灯泡工作时的电阻与电流间的关系，设计电路如图a所示，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片滑到a端，变阻器R的阻值调到最大位置．
(1)①调节RP，使得测量电路的电压由较低电压开始，先闭合S1，断开S2，记录电流I1；再断开S1，闭合S2，调节________，使电流表读数也为I1，并记录R的阻值R1；
②逐次调节________，改变测量电路电压，重复①的测量，得I1、I2、I3、I4…，R1、R2、R3、R4….
(2)利用测得的数据，在图b所示坐标纸上画出R­I图像；
(3)根据图像判断，当通过的电流为零时，灯丝电阻约为________，当流过的电流为0.40 A时，灯丝电阻约为________．
答案：(1)①变阻箱R的阻值 ②RP (2)图像见解析
(3)2.50 Ω 5.40 Ω(5.20～5.60 Ω均可)
解析：(1)①调节RP，使得测量电路的电压由较低电压开始，先闭合S1，断开S2；再断开S1，闭合S2，调节变阻箱R的阻值，使电流表读数也为I1，并记录R的阻值R1；②逐次调节RP，改变测量电路电压，进行实验；(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图像如图所示
(3)由图示可知，当通过的电流为零时，灯丝电阻约为2.50 Ω；当流过的电流为0.40 A时，灯丝电阻约为5.40 Ω.
5．某同学采用如图甲所示的电路测定未知电阻Rx，其中R1、R2为定值电阻，R3为电阻箱，G为灵敏电流计，实验步骤如下：
(1)实验前，先用多用电表粗测Rx的阻值，用“×100”挡时发现指针偏转角过小，他应换用________挡(选填“×10”或“×1 k”)；
(2)按图甲将图乙中的实物连线补充完整；
(3)闭合开关，调整电阻箱的阻值，当电阻箱读数为R0时，灵敏电流计G的示数为零，此时A、B两点电势________(填“相等”或“不相等”)，测得Rx＝________(用R1、R2、R0表示)；
(4)实验中有同学怀疑R1、R2所标读数不准确，于是他在(3)中读出电阻箱的阻值R0后，将电路中的电阻箱和Rx互换位置，再次调整电阻箱的阻值．当电阻箱的读数为R′0时，灵敏电流计G的示数再次为零，则Rx＝________(用R0、R′0表示).
答案：(1)×1 k (2)实物图连线见解析 (3)相等 eq \f(R2R0,R1) (4) eq \r(R0R′0)
解析：(1)实验前，先用多用电表粗测Rx的阻值，用“×100”挡时发现指针偏转角过小，说明电阻太大，应用更大挡位，故应换用“×1 k”挡位；(2)按图甲将图乙中的实物连线补充完整，如图
(3)当电阻箱读数为R0时，灵敏电流计G的示数为零，此时A、B两点电势相等，因为两点间无电流，根据电桥原理可知R0R2＝R1Rx，解得Rx＝ eq \f(R2R0,R1) .(4)根据电桥原理，两次有 eq \f(R1,R2) ＝ eq \f(R0,Rx) ＝ eq \f(Rx,R′0) ，解得Rx＝ eq \r(R0R′0) .电流(A)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.36
0.39
0.41
0.43
电阻(Ω)
2.50
2.50
3.33
4.17
5.13
6.10
6.98