2025版高考物理一轮复习微专题小练习光学专题83光的反射折射全反射

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1．[2024·江苏省南通市如皋市教学质量调研]如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O，半径为R，O、P两点间的距离为 eq \f(\r(3),3) R.一束单色光从P点以45°角射入玻璃砖，出射光线和入射光线平行，则玻璃砖的折射率为( )
A． eq \r(2) B．2
C． eq \r(3) D．3
答案：A
解析：
单色光从P点以45°角射入玻璃砖，出射光线和入射光线平行，则有折射光线与垂直OP的夹角相等，则光线在玻璃砖中的光路图如图所示，由折射定律可得n＝ eq \f(sin θ,sin α) ，由几何关系可知sin α＝ eq \f(OP,\r(OP2＋R2)) ＝ eq \f(1,2) ，联立解得n＝ eq \r(2) ，A正确，B、C、D错误．
2．[2024·广西南宁市、玉林市摸底考试]如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6 m．一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经2.5×10－8s由另一底面圆心射出．保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射，(光在真空中的速度为3×108m/s)则光通过透明材料的时间为( )
A．2.5×10－8sB．3.3×10－8s
C．3.125×10－8sD．4.95×10－8s
答案：C
解析：设光在该材料中传播速度为v，由L＝vt，解得v＝ eq \f(L,t) ＝2.4×108m/s，由n＝ eq \f(c,v) 可知n＝1.25.设全反射临界角为C，则sin C＝ eq \f(1,n) ＝0.8，光刚好发生全反射，可知光在透明材料中的路程为s＝ eq \f(L,sin C) ＝7.5 m，则t′＝ eq \f(s,v) ＝ eq \f(7.5,2.4×108) s＝3.125×10－8s，C正确．
3．[2024·河北省邯郸市九校联考]如图所示，水面上漂浮一半径为R＝0.25 m的圆形荷叶，O点为荷叶的圆心，一只小蝌蚪从距水面h＝ eq \f(\r(7),24) m的A点以速度v＝0.05 m/s向下运动，A点在O点的正下方，已知水的折射率为 eq \f(4,3) ，则在小蝌蚪向下运动过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为( )
A． eq \f(5\r(7),2) sB． eq \f(5\r(7),6) s
C． eq \f(5\r(7),3) sD． eq \f(5\r(7),4) s
答案：B
解析：由全反射角公式和几何关系，有sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(3,4) ，tan C＝ eq \f(3,\r(7)) ，在小蝌蚪竖直向下运动过程中，如图所示，小蝌蚪从A点到B点过程中，在水面之上看不到小蝌蚪，有AB＝ eq \f(R,tan C) －h＝ eq \f(\r(7),24) m，则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t＝ eq \f(AB,v) ＝ eq \f(5\r(7),6) s，B正确．
4．[2024·山东省淄博市期末考试](多选)为取得良好的保温效果，一窗户安装了双层平行玻璃，双层玻璃由厚度均为d的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有空气．如图所示，一束光线从窗外射入室内，入射光线与玻璃面的夹角θ＝37°，光线通过双层玻璃后出射光线与入射光线会有一个偏移量(两光线的垂直距离)，玻璃的折射率n＝ eq \f(4,3) ，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则( )
A．这束光进入玻璃后折射角的正弦值为 eq \f(3,5)
B．这束光进入玻璃后折射角的正弦值为 eq \f(9,20)
C．这束光从室外到室内的偏移量为 eq \f(9,10) d
D．这束光从室外到室内的偏移量为 eq \f(7,10) d
答案：AD
解析：光线射入玻璃面的入射角i＝90°－θ＝53°，射入玻璃的折射角为r，根据光的折射定律可得n＝ eq \f(sin i,sin r) ，解得sin r＝ eq \f(sin 53°,\f(4,3)) ＝ eq \f(3,5) ，A正确，B错误；如图，由光路的可逆性可知，空气中的光线都是平行的，玻璃中的光线也是平行的，设光线通过第一块玻璃光线的侧移量为Δx1，光线通过第二块玻璃光线的侧移量为Δx2，根据光路图中的几何关系可得Δx1＝Δx2，则出射光线相对于入射光线的侧移量Δx＝2Δx1＝2 eq \f(d,cs r) sin (i－r)＝ eq \f(7,10) d，C错误，D正确．
5．[2024·河北省邯郸市九校联考]宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形、折射率为n＝ eq \r(2) 的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃砖的内径为R、外径为2R.一束单色光在截面上的A点以入射角i射入玻璃砖，恰好在玻璃砖内壁的B点发生全反射(图中B点未画出)，光在真空中传播的速度为c，求：
(1)入射角i的正弦sin i；
(2)该单色光从A点传播到B点所用时间(结果可以带根号).
答案：(1) eq \f(1,2) (2) eq \f(（\r(7)－1）R,c)
解析：(1)在△ABO中，∠ABO＝α，∠BAO＝β，∠BOA＝θ，如图所示，设玻璃砖的折射率为n，根据题意可得sin C＝ eq \f(1,n)
根据折射定律可得n＝ eq \f(sin i,sin β) ，sin α＝sin C
在△ABO中，根据正弦定理可得 eq \f(2R,sin α) ＝ eq \f(R,sin β)
解得sin i＝ eq \f(1,2)
(2)因为n＝ eq \r(2) ，n＝ eq \f(sin i,sin β) ，sin β＝ eq \f(1,2\r(2)) ，sin C＝ eq \f(1,\r(2)) ，θ＝C－β
所以得sin θ＝ eq \f(\r(7)－1,4)
在△ABO中，根据正弦定理可得 eq \f(R,sin β) ＝ eq \f(AB,sin θ)
且有v＝ eq \f(c,n)
该单色光从A点传播到B点所用时间为tAB＝ eq \f(AB,v)
解得tAB＝ eq \f(（\r(7)－1）R,c) .