高中语文第四单元 逻辑的力量学习活动二 运用有效的推理形式优质课件ppt

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对于一个真正的推理家而言，如果有人指给他一个事实的其中一个方面，他不仅能推断出这个事实的各个方面，而且能够推断出由此将会产生的一切后果。正如居维叶经过仔细思考就能根据一块骨头准确地描绘出一头完整的动物一样。一个观察家，既已透彻了解一系列事件中的一个环节，就应能准确地说出前前后后的所有其他的环节。我们还没到只要掌握理性就能获得结论的地步。问题只有通过研究才能获得解决，想仅仅依靠知觉解决问题，最后一定会失败的。不过，要使这种才能发挥到极致，推理家就必须善于利用他已经掌握的所有事实。这就意味着推理家要掌握渊博的知识。——福尔摩斯
推理是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的思维过程。 “推理形式”是推理中前提与结论之间的联系方式。
要点：任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。
例如:真正的马克思主义者是尊重科学的，所以不尊重科学的人不是真正的马克思主义者。
推理由前提、结论、推理联项三个部分组成。其中，前提是作为推理根据的已知命题，结论是推出的新命题，推理联项是前提与结论之间的逻辑联结项。
推理常用语言标志词 前提：因为，由于，假设，鉴于…… 结论：因此，所以，于是，由此可见……
练习：请你用标志词的形式找出下面语段的前提和结论。林冲道:“那人生得甚么模样?”李小二道:“五短身材，白净面皮，没甚髭须，约有三十余岁。那跟的也不长大，紫棠色面 。”林冲听了大惊道:“这三十岁的正是陆虞候!”(《水浒传》)
唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里。袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官就让他重新调查。他点验出瓮中马蹄金共二百五十多块。请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了。又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人抬得动的。这说明在运送的过程中，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。
请你找出县官推理的前提和结论。
如果县官以土换金，那么，运送到他那里的必是真金； 如果运送到他那里的是真金，那么，重量会有六百斤； 如果重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。简化一下推理过程： （1）如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里。 （2）但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担。 （3）所以县官收到的不是黄金，不可能以土换金。
把推理过程进一步简化就可以概括为:前提:如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里。但事实上，运“金”的只有两人，用的是竹扁担。结论:所以县官不可能以土换金。
演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。 关于演绎推理，还存在以下几种定义：演绎推理是从一般到特殊的推理；它是前提蕴含结论的推理；它是前提和结论之间具有必然联系的推理；演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。 演绎推理的形式有三段论、假言推理和选言推理，二难推理等形式。
三段论也叫直言推理，是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。
三段论包含三个部分： 大前提——已知的一般原理 小前提——所研究的特殊情况 结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。 因此，三段论推理由且只由大前提、小前提和结论的三个性质判断组成。
它的三段论形式可以写为 大前提： 小前提： 结 论：
例如：知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。
其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。
知识分子都是应该受到尊重的
人民教师都是应该受到尊重的
大前提： 小前提： 结 论：
这是三段论最基本的一种有效形式。但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。
你能不能用三段论的形式举出一个推理的例子？
所有S都是M 所有M都是P 所有S都是P
熊友兰有十五贯钱 杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱 熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。
我国古代著名戏曲《十五贯》也讲述了一个断案的故事。屠夫尤葫芦被害，还被盗走十五贯钱，商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事，偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟，因此被误判为凶手。主审官过于执的推理是这样的:
袁滋和过于执掌握的线索都是准确的，但是袁滋洞悉冤情，过于执却制造冤案，你觉得问题在哪里？
演绎推理是必然性推理，前提是真的，结论一定是真的；如果结论是假，说明前提中一定有假。并不是所有三段论的推理形式都是有效的。
例1：男生喜欢打篮球，小青喜欢打篮球，所以小青是男生。
例2：男生喜欢打篮球，小白是男生，所以小白喜欢打篮球。
例1三段论的大前提应该是“喜欢打球的就是男生”（女生也可以喜欢打篮球），大前提有误，故而结论是假。 例2三段论的大前提应该是“所有的男生都喜欢打篮球”，大前提有误，所以结论不一定是真。
要保证“三段论”推理形式有效，我们必须遵守它的推理规则:
①一个正确的三段论，有且只有三个不同的项，否则就会犯“四词项错误”。
②三段论的中项至少要周延一次。中项作为联系大小前提的媒介，如果中项在前提中一次也没有周延，那么，中项在大小前提中将会出现部分外延与大项相联系，并且部分外延与小项相联系，这样大小项的关系就无法确定。
③在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。如果前提中的大项或小项是不周延的，那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断定，若结论中的大项或小项变为周延的，那么就等于断定了大项或小项的全部外延。这样，造成了前后不一致，所推出的结论当然是不可靠的，其结论也不是由前提必然推出的。违反这条规则，所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”。
假言推理是以假言判断为前提的推理。 假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理两种。 袁滋一例的推理就是充分条件假言推理，也叫充分条件推理充分条件推理。
2.1充分条件假言推理
假言推理有两个前提，其中一个前提是假言判断，另一个前提是这个假言判断的前件或后件。 所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论。 通常用“如果p，那么q”的形式表示p(前件)是q(后件)的充分条件，有p就一定有q
规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件——如果p，那么q→有p，定有q。例如：如果你喜欢语文，那么你学习语文会很投入。→如果你不喜欢语文，那么你学习语文不会很投入。→你学习语文不投入，所以你不喜欢语文。
2.1充分条件假言推理的基本原则
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。——如果p，那么q→并非q，并非p。例如：如果得肺炎，就会发烧。→小刚没发烧，所以他没得肺炎。→小刚发烧，所以他得了肺炎。
1.《路边苦李》：王戎七岁，尝与诸小儿游。道边李树多子折枝，诸儿竞去取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，必苦李。”取之，信然。
大前提：如果李子不苦，则树在道边不会多子。 后 件：树在道边而多子， 前 件：所以李子必苦。
否定后件式：如果p，那么q非q，所以，非p
请写出下列例子推理的过程。
2.《世说新语》中有一个著名的故事。有一次，孔融在众人广坐之中有上佳表现，陈韪（wěi）却说：“小时了了(聪慧)，大未必佳。”孔融反唇相讥：“想君小时，必当了了。
陈韪的意思是，小时候聪慧，长大了不一定优秀。孔融的意思是，(看你现在不优秀)想必你小时候，一定很聪慧。 孔融就是典型的“肯定后件”了，但勉强算得上“故意违反逻辑的语言艺术”。
必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。
2.2必要条件假言推理
例子：请你分析下面两个句子的推理过程。①只有肥料足，菜才长得好。这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。②育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽。这次育种没有达到一定的温度，所以种子没有发芽。
（1）“肯后必肯前”（否后不一定否前）：例如：只有肥料足（前件），菜才长得好（后件）；这块地的菜长得好（后件），所以，这块地肥料足（前件）这块地的菜长的不好，不一定是肥料不足。
（2）“否前必否后”（肯前不一定肯后）：例如：育种时，只有达到一定的温度（前件），种子才能发芽（后件）；这次育种没有达到一定的温度（前件），所以种子没有发芽（后件）。育种时达到了一定温度，但是种子不一定发芽。
肯定后件式只有p，才qq，所以，p
否定前件式只有p，才q非p，所以，非q
2.2必要条件假言推理基本原则
►必要条件推理的第一种有效形式：只有p，才q→并非p，并非q(否定前件式)解析：通常用“只有p，才q”的形式表示必要条件关系，p是q的必要条件，没有p就没有q。 ►必要条件推理的第二种有效形式：只有p，才q→有q，定有p(肯定后件式)解析：p是q的必要条件，有p才会有q；q是p的充分条件，有q就一定有p。
表示必要条件会用到“只有……才……”“除非……不……”等关联词。
充分必要条件假言推理有两条规则: 规则1:肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。 规则2:否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。
2.3充分必要条件假言推理
充分必要条件假言推理，即前提和结论能够互推，都是有效的推理形式。
需注意：日常语言的逻辑推理，识别和运用关联词语很重要。表示充分条件会用到：“如果……那么……”“只要……就……”“因为……所以……”表示必要条件会用到：“只有……才……”“除非……不……”等关联词。
但有时日常推理会省略关联词语，这就需要通过辨析事理关系和表达意图来分析逻辑关系。
★ 小结：比较充分条件推理与必要条件推理的不同规则
选言推理是以选言判断为前提的推理。 选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。
3.选言推理(排除法)
B、不相容选言判断（不可同真） 如：要么明天下雨，要么明天不下雨。 一般形式为：要么p，要么q。
A、相容选言判断（可以同真）如：工作没有做好，或者是由于主观原因， 或者是由于客观原因。 一般形式为：P或者q
第一组推理中，“教师”和“律师”是相容的关系，他可以既是教师又是律师，这种推理就是相容选言推理。
②他是教师或律师，他是教师，他不是律师。
③要么小李得冠军，要么小王得冠军小李没有得冠军，小王得冠军。
④要么小李得冠军，要么小王得冠军小李得了冠军，小王没有得冠军。
第二组推理中“冠军”只有一个， 这种推理就是不相容选言推理。
①他是教师或律师，他不是教师，他是律师。
请你判断，下面两组推理，哪组是相容选言推理，哪组是不相容选言推理？
相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言支，结论就要肯定剩下的一个选言支。
3.1相容选言推理(排除法)
例如：这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。
不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言支，结论则否定其他选言支；小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。
例如：一个词，要么是褒义的，要么是贬义的，要么是中性的。“结果”是个中性词，所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。
3.2不相容选言推理(排除法)
►一件事共有n种可能，排除(n－1)种，剩下最后一种就成为必然。
选言推理注意事项：1.注意前提中有没有穷尽所有可能，否则容易犯“假二择一”的错误。2.注意前提中列出的可能，彼此之间是否相容。
 晋朝征西大将军桓温奉命伐蜀，途径长江三峡的时候曾经发了一顿牢骚。据《世说新语》记载：桓公入峡，绝壁天悬，腾波迅急，乃叹曰：“既为忠臣，不得为孝子，如何！”
 桓温的话就是省略了大前提的肯定否定式选言推理，是不相容选言推理，其推理过程是： 要么是忠臣，要么是孝子； 现在我当了忠臣， 所以，我就当不成孝子了。
二难推理由两个充分条件的假言推理和一个选言推理得出一个两难的结论的推理。又称假言选言推理。 规范化表达如下：如果p，那么r→如果q，那么r→p或者q→总之r
东方朔喝了汉武帝的“不死酒”,汉武帝要杀他。他说：如果你杀死我了，说明所谓的不死酒是假的，那你原本就不该杀我。如果杀不死我，不是白费劲吗? 请你说出东方朔的推理过程。
推理如下： 如果你杀死我了，说明所谓的不死酒是假的，证明你原本不该杀我； 如果你杀不死我，又会白费力气，也证明你原本不该杀我； 所以你或者杀不死我，或者不必杀我 总之，毫无意义，都会证明你原本不该杀我。
归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。
归纳推理其推理形式可以概括成： S1是P,S2是P,……Sn是P， 所有S是P
根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象都具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。
【例】北京市是缺水城市，天津市是缺水城市，上海市是缺水城市，重庆市是缺水城市，看来中国的直辖市都是缺水城市。
（二）1.完全归纳推理
不完全归纳推理是根据某类事物的部分对象具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。
【例1】科学家通过考察认识到：太阳是运动的，地球是运动的，月球是运动的，火星是运动的；又知道太阳、地球、月球、火星都是宇宙中的星球，并且在考察中没有遇到星球不运动的情况，从而推出结论：所有的星球都是运动的。
【例2】舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。（孟子《生于忧患，死于安乐》）
（二）2.不完全归纳推理
归纳推理的前提是真实的，但结论却未必真实，也有可能为假。
比如你看到的天鹅，在亚洲看到的是是白色，在欧洲看到的是是白色，在美洲看到的也是白色，于是你认为“所有的天鹅都是白色的”。但只要找出一只黑天鹅，甚至在地球之外找到一只黑天鹅，那么这个假设就自动瓦解了。事实上，在发现澳大利亚的黑天鹅之前，17世纪之前的欧洲人认为天鹅都是白色的。
黑天鹅事件，是指难以预测，但突然发生时会引起连锁反应、带来巨大负面影响的小概率事件。它存在于自然、经济、政治等各个领域，虽然属于偶然事件，但如果处理不好就会导致系统性风险，产生严重后果。
（三）类比推理（由一个个别到另一个个别） 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出他们的其他属性也相同的推理。简称类推或类比。
类比推理其推理形式可以概括成： A（类）对象具有属性a、b、c、d B（类）对象具有属性a、b、c 所以，B（类）对象可能具有属性d
【例】臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
邹忌 　　　 齐王 妻 → 私 ——→ 宫妇左右 妾 → 畏 ——→ 朝廷之臣 客 → 有求 ——→ 四境之内 受蔽 王之蔽甚矣
任务：合作探讨，探析推理形式，及其正确与否。①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》）
这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；我是出使到楚国来（非出使狗国）；所以，我不从狗门入。
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
这是一个不相容的选言推理：石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；不在原地，也不在下游；所以，石兽在上游。
③《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理，它的推理形式如下：如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，足以致疾；我要么去，要么不去，总之，皆足以致疾。
这是个简单枚举的归纳推理：结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。
④大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》）
这是一个不完全的类比推理：前提 “臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”，结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。
⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
阅读下面的诗歌，思考诗歌中的逻辑推理形式，概括其推理过程。欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。(姚燧《凭阑人·寄征衣》)(1)逻辑推理形式：_________(2)概括推理过程：______________________________________________
→如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿→如果不寄，你会受寒，非我所愿→或者寄征衣，或者不寄征衣→总之，不能如愿。
示例：“机遇总是垂青那些有准备的人”，我们是有准备的人，所以最终我们将获得机遇。(1)仿写一：____________________________________________________(2)仿写二：___________________________________________________________________________________
“狭路相逢勇者胜”，我们是勇者，所以最终我们将取得胜利。
“天行健，君子以自强不息”，我们要努力做时代的君子，所以我们要努力奋斗、自强不息。
2.三段论是演绎推理中的一种简单推理判断，它包含一个一般性原则的大前提，一个附属于大前提的小前提，一个由此引申出的符合一般性原则的结论。请仿照下面的示例另写两句话。要求：大前提必须引用名言，语言简明、连贯，句式不要求完全一致。
学习推理，训练我们严密的思维。
“多行不义必自毙。”“此地无银三百两。”“城门失火，殃及池鱼。”
在我们的生活和文学作品中有很多涉及到推理的谚语、俗语或者故事，请你搜寻资料，积累下来，并进行分析。