2025年高考物理二轮复习第二章　相互作用 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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作图处理数据的规则(1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。
例1 (2023·河南开封模拟)某实验小组用图1甲所示装置测量弹簧的劲度系数。
角度　　实验原理及操作
(1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________。A.以弹簧长度l为横坐标，以钩码重力F为纵坐标，标出各组数据(l，F)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；B.记录弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所对刻度尺上的刻度l0；C.将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；E.由F－l图像，进一步确定弹簧的劲度系数。
解析　本实验的操作步骤顺序为CBDAE。答案　CBDAE　
(2)下表是该实验记录的数据，弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量均为m＝20 g，重力加速度取g＝9.8 m/s2。
根据表中数据在图乙中作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F－l图像，并通过图线确定该弹簧劲度系数为k＝________N/m(保留2位有效数字)。
解析　根据表中数据作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F－l图像如图所示
由胡克定律可得F＝k(l－l0)＝kl－kl0
答案　见解析图　3.3
例2 一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)。他们设计了如图2甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：
角度　　数据处理及误差分析
(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m－x图像。
解析　作出m－x图像如图所示。
(2)请根据图像数据确定：弹性绳原长约为______cm，弹性绳的劲度系数约为______N/m(重力加速度g取10 m/s2，结果均保留3位有效数字)。
解析　若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。答案　不受影响　偏小
(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将
创新角度：实验装置的改进
例3 (2024·广东中山高三检测，11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图3所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g 的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
答案　6.04　6.05　
(2024·福建龙岩市质检)某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图4甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。
(1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________。A.按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上；
B.在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x；C.在坐标纸中描点作出n－x图像，如图乙所示；D.手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器；E.改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示。
(2)已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________N/m。(3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响，说明理由___________________________________________________。
答案　(1)ADBEC　(2)49　(3)无　劲度系数是通过图像斜率与每个钩码重力的乘积得到的
解析　(1)根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC。
(3)由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
1.利用如图1所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关系”的实验，所用的钩码都相同。(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态。(2)下列操作正确的是________。A.实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度B.用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量
C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读出刻度尺的示数D.逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量
(3)某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸长量x作为横坐标，弹力F作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应为________。
答案　(1)竖直　(2)CD　(3)A
解析　(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。(2)实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，故A错误；用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读出刻度尺的示数，故C正确；为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量，故D正确。(3)根据胡克定律F＝kx知，作出的图像应为一条过原点的倾斜直线，故选A。
2.(2024·河北唐山开滦二中高三期末)在“探究弹簧弹力和伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图2甲所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了水平向左的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。(1)通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图乙中，请作出F－L图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝______cm，劲度系数k＝________N/m。(3)该同学实验时，把弹簧水平放置。与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：避免弹簧自身所受________对实验的影响；缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的________造成实验的误差。
答案　(1)见解析图　(2)5　20　(3)重力　摩擦力解析　(1)如图所示。
(3)把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦力造成实验的误差。
3.某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数，他设计了如图3(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下：
①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；②将轻弹簧A套在竖直杆上，将轻弹簧B套在弹簧A外面，弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙；③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧，读出此时弹簧A、B的长度；④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上，待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度；⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数，重复步骤④；
⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x，通过计算机拟合出如图(b)所示的x－n图像；⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100 g，实验过程中未超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取9.80 m/s2。回答下列问题：(1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA＝______N/m，kB＝________N/m。(2)若把弹簧A、B串接在一起，将一端固定在天花板上，另一端悬挂一重力为G的物块，则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl＝____________(用kA、kB、G表示)。
解析　(1)由题可知，圆环数为4个时，恰好压在弹簧B上，且不受到B的弹力，此前，圆环仅受弹簧A的弹力，此后受到A、B两个弹簧的弹力n＝4时，有4mg＝kAx1
n＝8时，有8mg＝kAx2＋kB(x2－x1)解得kB＝235.2 N/m。
4.(2022·湖南卷，11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图4(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g。(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线。(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm。(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为_______ g(计算结果保留3位有效数字)。
答案　(3)见解析图　(4)15.35　(5)128
解析　(3)根据表格数据描点连线如图所示。
(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数为l＝15.35 cm。
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)
设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)
5.(2023·广东省潮州市模拟)某实验小组用橡皮条探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下：(ⅰ)取4根材料、粗细相同的橡皮条，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图示5方式悬挂(其中第1组是两根并用)；(ⅱ)在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出签的原始位置O(即橡皮条的原长)；
(ⅲ)先分别悬挂100克钩码，然后在橡皮条“2”下加挂100克钩码，记下各次标签的位置，测量结果如下表：
回答下列问题：(1)以上探究过程使用了____________的实验方法。(2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是________(填具体数据)。(3)根据上述探究过程，橡皮条的伸长量与相关因素可能的关系为____________。
(4)将一原长为L的橡皮条，两端施加大小为F的拉力时，橡皮条伸长了ΔL；把它从中央剪断，取其中的一段，给两端施加2F的拉力，此时这段橡皮条的长度为__________(不超过弹性限度)。
解析　(1)影响橡皮条伸长量的因素涉及多个物理量，应使用控制变量法进行实验。(2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是2.500 cm，测量结果应该精确到1 mm，再估读到毫米的下一位，应为2.50 cm。