初升高物理衔接讲义 12 力的合成（教师版+学生版）

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力的合成 共点力平衡
1. 力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平形四边形法则的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向的物理量叫做标量.
2. 物体的平衡的状态：静止状态；匀速直线状态；匀速转动状态.
3. 共点力作用下物体的平衡条件：一是合外力为零；二是所受外力是共点力.
1．合力与分力
如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果
相同，这一个力叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。
注意：合力与分力的等效关系。合力是几个分力的效果力，并不是单独存在的一个力。

2. 共点力
作用点相同或作用线通过同一点的力叫做共点力。
3.力的合成（合力等效替代分力）
已知分力求合力的过程，叫做力的合成。常见力的合成有以下几种情况：
（1）求同一直线上两个共点力F1，F2的合力，当F1，F2同向时，则F合= F1+F2；当F1，F2反向时，则F合= |F1-F2| 。
（2）求两个互成角度的共点力的合力，常用平行四边形定则，对于给定的两个共点力，用平行四边形定则所求得的合力是唯一确定的，合力的大小有以下几种特点：
①两分力的夹角在0°到180°之间，其合力随两分力夹角的增大而减小。
② |F1-F2|≤F合≤F1+F2
③合力可以大于，等于或小于某一分力。
（求两个力的合力时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，夹在两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这个法则叫平行四边形定则。）
（3）求不在一直线的三个或三个以上共点力的合力，需连续运用平行四边形定则。
4. 两个共点力的合成规律
（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向相同.
（2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向同较大分力方向相同.
（3）两个分力的大小保持不变，当两个分力间的夹角变大时，合力变小.当两个分力间的夹角变小时，合力变大.
（4）合力的取值范围：F1+F2≥F≥|F1－F2|
合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力.
3.利用平行四边形定则求合力的方法
（1）作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，必须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向：
①分力、合力的作用点相同，切忌弄错了表示合力的对角线.
②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当.
③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线要画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线 .
④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角.
⑤当分力的个数多于两个时，可先利用平行四边形定则求出其中两个力的合力，再将这个合力依次与其他分力进行合成，最终求出所有分力的合力.
（2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向.
如图所示，两个相互垂直的分力F1、F2的合成.
由几何知识，合力的大小F=.方向tan θ=.
特别提醒：（1）在同一个图上的各个力必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.
（2）作图法和计算法是矢量运算的通用法则.
课程要求
1．理解力的合成和合力的概念。
2．掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。
3．要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。
典例剖析
应用点一：合力与分力的关系
[典例1]下列关于合力和分力的说法中，正确的是（ ）
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同
C.几个力的合力就是这几个力的代数和
D.合力可能大于、等于或小于任一分力
[典例2]力F1=4 N，方向向东，力F2=3 N方向向北，求这两个力的合力的大小和方向.
[典例3]关于两个力的合力，下列说法正确的是( )
A．合力大小一定大于分力大小
B．合力大小至少大于两分力中的一个分力大小
C．两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小
D．两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两分力的大小
对点精练
一、不定项选择题
1．一个物体受到两个力的作用，则（ ）
A.当两个力大小相等时，物体所受合力一定为零
B.当两个力大小相等时，物体所受合力可能为零
C.当两个力中一个较大时，物体所受合力一定与较大的力同方向
D.当两个力互相垂直时，物体所受合力将取最大值
2．关于共点力，下列说法中正确的是（ ）
A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力
B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力
C、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D、作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
3．物体受到两个方向相反的力的作用, F1=8N, F2=10N,当F2由10N逐渐减小到零的过程中,这两个力的合力的大小变化是 ( )
A．逐渐变小 B．逐渐增大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
4.小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如图3－4－1所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为( )
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先变大后变小 D先变小后变大
5．如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )
A．竖直向下 B．竖直向上 C．斜向下偏左 D．斜向下偏右
6．一物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力可能为0的是( )
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．1 N、10 N、10 N
二、填空题
7.有两个大小不变的共点力，它们的合力的大小F合随两力夹角α变化的情况如图所示，则两力的大小分别为_______和 .
8.作用在某物体上同一点的两个力F1=40N,F2=30N.当两个力的夹角为____时,两力的合力最大,其最大值是_______N；当两力的夹角为_______时两力的合力最小,其最小值是________N；当两个力互相垂直时合力的大小是________N,合力的方向为_______（用与F1的夹角表示）
9．有五个力作用于一点O，这五个力的作用情况如图所示，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知F3=10N。则这五个力的合力大小为________。
三、计算题
10．如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．
11．如图所示,悬线AO与天花板夹角为600,线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直,线BO的拉力F2=12N.求：
(1)用图解法求F1和F2的合力.
(2)用计算法求F1、F2的合力的大小.
12．物体受到三个力的作用,其中两个力的大小分别为5N和7N,这三个力的最大值为21N,则第三个力的大小为多少?这三个力的合力最小值为多少?若三个力的最大值为30N,则三个力的合力的最小值为多少?
13．把一个物体放在倾角为37°的斜面上，物体处于静止状态，已知物体受到斜面的支持力为40 N，受斜面的摩擦力为30 N，求这两个力的合力．
14．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cs 75°＝0.259)
阅读材料6：体验与探究
取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物．用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下，铅笔的尖端置于右手掌心．你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？请根据你的感觉在图中标出这两个分力的方向．