山西省太原市2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题（Word版附解析）

这是一份山西省太原市2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题（Word版附解析），共30页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题：本题包含10小题，每小题3分，共30分。请将正确选项前的字母填入表内相应位置。
1. 关于动能，下列选项正确的是（ ）
A. 物体做曲线运动，动能一定变化B. 物体的速度变化越大，动能变化越大
C. 两物体动能相同，速度的大小也一定相同D. 洒水车在匀速向前洒水的过程中，动能在减小
2. 关于做功，下列选项正确的是（ ）
A. 作用力做正功时，其反作用力一定做负功
B. 物体的位移为零，一定没有力对物体做功
C. 摩擦力可能对物体做正功、做负功或不做功
D. 物体在多个分力的作用下发生了一段位移，每个分力都对物体做功
3. 如图所示，排球运动员朱婷在训练中垫球，排球离开手臂后先竖直向上运动，又竖直向下落回原位置。在此过程中，下列选项正确的是（ ）
A. 空气阻力对排球做负功B. 合外力对排球所做总功为零
C. 排球的重力势能先减小后增大D. 排球升、降过程中，在同一位置的动能相同
4. 如图所示，轻弹簧竖直自然放置，下端固定在水平地面上。质量为的小球在弹簧正上方一定高度处由静止释放，小球从接触弹簧并竖直向下运动到最低点的过程中，下列选项正确的是（ ）
A. 小球的机械能守恒B. 小球的动能一直减小
C. 弹力对小球先做正功，后做负功D. 小球在最低点受到的弹力一定大于
5. 2024年5月3日，“嫦娥六号”进入周期、距月球表面高度处的圆形轨道，绕月球做匀速圆周运动。已知月球半径为，引力常量为，下列选项正确的是（ ）
A. 月球的密度为
B. 月球的质量为
C. “嫦娥六号”在地球上发射速度大于地球的第二宇宙速度
D. “嫦娥六号”在月球该轨道上的运行速度小于月球的第一宇宙速度
6. 如图所示，球A沿固定光滑斜面向下运动，球B斜向下抛出，A、B初速度相同、初始位置高度相同。在两球运动到地面的过程中，下列选项正确的是（ ）
A. A、B动量的变化量相同B. A、B受到重力的冲量相同
C. A、B到达地面瞬间速度的大小相等D. A、B到达地面瞬间重力的功率相等
7. 如图卫星发射时，先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点调整速度进入目标轨道。已知引力常量为，地球质量为，近地轨道半径为。若变轨前后卫星质量不变，下列选项正确的是（ ）
A. 卫星在转移轨道上经过点时速度的大小为
B. 卫星在转移轨道上的周期大于在目标轨道上的周期
C. 卫星在目标轨道上的机械能大于在近地轨道上的机械能
D. 卫星在近地轨道上点需要点火向前喷气减速后才能进入转移轨道
8. 卡文迪什通过实验测得了引力常量，从而开启了估算星球质量的时代。若已知引力常量，下列选项正确的是（ ）
A. 由月球绕地球运行的速度和周期，可计算月球质量
B. 由地球绕太阳运行的角速度和轨道半径，可计算太阳质量
C. 由火星自转周期及火星绕太阳运行的轨道半径，可计算火星质量
D. 由月球表面重力加速度和月球绕地球运行的轨道半径，可计算月球质量
9. 如图所示为竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，小球在水平推力的作用下，以不变的速率由点沿圆弧移动至点，下列选项正确的是（ ）
A. 重力的瞬时功率保持不变B. 支持力的瞬时功率一直减小
C. 推力的瞬时功率一直减小D. 合外力的瞬时功率始终为零
10. 星球的质量为星球的质量为中心之间的距离为在相互间的万有引力作用下，绕点做匀速圆周运动。若不考虑其他星体对的作用力，引力常量为，下列选项正确的是（ ）
A. 动量相同B. 的动能之比为
C. 的动能之和为D. 的向心力之比为
二、多项选择题：本题包含5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有错者或不答的得0分。请将正确答案填入下表内。
11. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，在这一过程中（ ）

A. 钢球的动能变化量为0B. 钢球的动量变化量为0
C. 墙壁对钢球的弹力做负功D. 墙壁对钢球的弹力方向向左
12. 格林童话《杰克与豌豆》中，杰克种下的神奇豌豆一直竖直向上生长。若豌豆长在地球赤道上，豆秧与赤道共面且上面结有与地球相对静止的三颗同质量果实1、2、3，果实2处在地球同步静止轨道上。下列选项正确的是（ ）
A. 三颗果实中，果实3的动能最大
B. 果实1自然成熟脱离豆秧后，将做离心运动
C. 果实2自然成熟脱离豆秧后，与豆秧保持相对静止
D. 果实2、3的加速度与地球表面的重力加速度的大小关系为
13. 质量为的物块静止于水平面上，时刻施加一水平拉力，拉力随时间变化的关系如图所示，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列选项正确的是（ ）
A. 重力的冲量始终为零
B. 时物块的动量为零
C. 内摩擦力冲量的大小为
D. 时物块动量的大小为
14. 若海王星和地球都可看作是质量均匀分布球体，海王星的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍。下列说法正确的是（ ）
A. 海王星的密度是地球密度的倍
B. 海王星的自转周期是地球自转周期的倍
C. 海王星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D. 海王星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍
15. 山西运城生产的“大运”电动出租车空间大、性价比高，某次该汽车在平直公路上试车的图像如下。已知汽车质量为，限定最大功率为匀加速阶段的加速度为时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列选项正确的是（ ）
A. 图像中
B. 汽车受到的阻力为
C. 汽车在内，牵引力保持不变
D. 汽车在内，牵引力做的功为
三、实验题：本题包含2小题，共14分。将答案填在题中横线上或按要求作答。
16. 某物理小组用图甲所示的装置验证合外力做功与动能变化的关系。装好纸带后将木板的一端垫高平衡小车受到的摩擦力。接通电源，由静止释放小车，打出如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打下的三个点，测得它们到起始点的距离分别为。已知砝码和托盘的质量为，小车的质量为，重力加速度大小为，打点计时器打点的周期为。
若以组成的系统为研究对象，以砝码、托盘的重力为系统受到的合外力，请回答以下问题：
（1）打下点时，系统动能____________，从打下点到打下点的过程中，合外力对系统做的功____________；
（2）若平衡摩擦力时木板倾角过大，则（1）中____________（选填“大于”“等于”或“小于”）。
17. 为验证机械能守恒定律，某小组设计出如图甲所示的实验装置。在量角器中心点固定细线的一端，在细线的另一端拴连一质量为的小球，当小球由静止释放运动到最低点时，细线与量角器的零刻度线重合，小球球心与零刻度线下光电门的中心重合，重力加速度为，小球直径为d。
请回答以下问题：
（1）若小球通过光电门的时间为，此位置处小球速度的大小可表示为______；
（2）若细线与竖直方向的夹角为，点到球心的长度为，小球从静止下摆至最低点的过程中，重力势能的减小量______，小球在该过程中动能的增加量______，若，则说明：______；
（3）为减小实验误差，改变释放小球时细线与竖直方向的夹角，多次记录实验数据，作出如图乙所示随变化的图像。若小球下摆过程中机械能守恒，图像斜率______。
四、计算题：本题包含5小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18. 如图所示，在某次演习中，轰炸机沿水平方向以的速度投放了一枚质量为的炸弹，炸弹恰好垂直坡面击中山坡上的目标，若空气阻力不计，山坡的倾角，重力加速度取。求：
（1）炸弹击中目标时的动能；
（2）炸弹下降的高度。
19. 2024年5月20日11时06分，“北京三号C星星座”卫星进人预定轨道围绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径为。已知地球质量为、半径为、自转周期为，引力常量为。求：
（1）卫星运行速度的大小；
（2）地球两极处重力加速度的大小与地球赤道处重力加速度的大小。
20. 如图所示，外壁光滑、半径为四分之一柱体固定在水平桌面上，柱体左侧下端固定有水平光滑轻杆。一轻绳跨过柱体，两端分别拴连质量相等的小球A、B，B套在轻杆上，与桌面的夹角为。现将A、B同时由静止释放，B沿轻杆水平向右运动，A沿竖直方向向下运动，绳子始终绷紧，A、B在同一竖直平面内且A始终未落地。A、B可视为质点，重力加速度为，当B运动到点正下方且未与柱体碰撞时，求：
（1）A速度的大小；
（2）B速度的大小。
21. 如图所示，竖直平面内光滑细管弯成的圆弧形轨道半径，质量的小球在最高点Q受到轻微扰动，由静止沿管道从右侧滑下。小球经最低点A从管道点飞出后恰好垂直打在竖直墙面BC上的E点（图中未画出），OP与OA的夹角。已知小球直径远小于且可视为质点，重力加速度取，，。求：
（1）小球到达点时，管道对小球弹力的大小和方向；
（2）Q、E之间的高度差。
22. 如图所示，倾角为、高为的斜面固定在水平地面上，其底端固定一垂直斜面的挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为的物块接触但不粘连，与斜面的动摩擦因数。用外力将沿斜面缓慢下压，使弹簧上端压缩到A点，撤去外力后由静止沿斜面向上运动，脱离弹簧又运动一段距离，恰好到达斜面最高点。已知间距离为，重力加速度为，可视为质点。更换质量为、材料相同的另一物块，用仍将弹簧上端压缩到A点，由静止释放，求：
（1）弹簧被压缩到A点时弹性势能的大小；
（2）从离开弹簧到落地过程中的最小速度；
（3）到达地面时的动能。
2023～2024学年第二学期高一年级期末学业诊断
物理试卷
一、单项选择题：本题包含10小题，每小题3分，共30分。请将正确选项前的字母填入表内相应位置。
1. 关于动能，下列选项正确的是（ ）
A. 物体做曲线运动，动能一定变化B. 物体速度变化越大，动能变化越大
C. 两物体动能相同，速度的大小也一定相同D. 洒水车在匀速向前洒水的过程中，动能在减小
【答案】D
【解析】
【分析】由可知，物体的动能由物体的质量和物体的速度大小共同决定。
【详解】A．物体做曲线运动时，其速度大小有可能不变，如匀速圆周运动，若物体的质量也不变，则其动能也不变，故A错误；
B．速度为矢量，速度变化大，速度大小的变化不一定大，其动能变化不一定大，故B错误；
C．两物体的动能相同，若两物体的质量不相等，则其速度大小不相同，故C错误；
D．洒水车在匀速向前喷水的运动过程中，洒水车的总质量变小，故洒水车的速度不变，质量变小，洒水车的动能在减小，故D正确；
故选D。
2. 关于做功，下列选项正确的是（ ）
A. 作用力做正功时，其反作用力一定做负功
B. 物体的位移为零，一定没有力对物体做功
C 摩擦力可能对物体做正功、做负功或不做功
D. 物体在多个分力的作用下发生了一段位移，每个分力都对物体做功
【答案】C
【解析】
【详解】A．作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球靠斥力分开，库仑斥力对两小球都做正功，故A错误；
B．物体的位移为零，可能有力对物体做功，如物体在粗糙的水平面上运动一周，摩擦力做负功，故B错误；
C．摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故C正确；
D．物体在多个分力的作用下发生了一段位移，若其中有分力与位移方向垂直，则此分力不对物体做功，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，排球运动员朱婷在训练中垫球，排球离开手臂后先竖直向上运动，又竖直向下落回原位置。在此过程中，下列选项正确的是（ ）
A. 空气阻力对排球做负功B. 合外力对排球所做总功为零
C. 排球的重力势能先减小后增大D. 排球升、降过程中，在同一位置的动能相同
【答案】A
【解析】
【详解】A．当排球竖直向上运动时，空气阻力方向向下，与运动方向相反，做负功，当排球竖直向下运动时，空气阻力方向向上，也与运动方向相反，做负功，所以空气阻力对排球始终做负功， A正确；
B．由题意可知，排球在运动的过程中只受到重力和空气阻力的作用，即合外力做的总功等于重力做的功和空气阻力做的功之和，在整个运动过程中排球的高度不变，即重力不做功，运动空气阻力与运动方向始终相反，空气阻力对排球所做总功为负功，合外力对排球所做总功不为零，B错误；
C．排球向上运动时，高度增加，重力势能增大，向下运动时，高度减小，重力势能减小，所以排球的重力势能先增大后减小，C错误；
D．排球在上升下降过程中，在同一高度处，重力在此过程中不做功，由于空气阻力对排球始终做负功，排球上升的速度比下降时到达同一高度的速度大，因此动能也会大，D错误。
故选A。
4. 如图所示，轻弹簧竖直自然放置，下端固定在水平地面上。质量为的小球在弹簧正上方一定高度处由静止释放，小球从接触弹簧并竖直向下运动到最低点的过程中，下列选项正确的是（ ）
A. 小球的机械能守恒B. 小球的动能一直减小
C. 弹力对小球先做正功，后做负功D. 小球在最低点受到的弹力一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】AC．小球从接触弹簧并竖直向下运动到最低点的过程中，由于弹簧弹力对小球一直做负功，所以小球的机械能减少，故AC错误；
B．小球从接触弹簧并竖直向下运动到最低点的过程中，一开始弹力小于重力，小球向下加速运动，当弹力等于重力时，小球速度达到最大，之后弹力大于重力，小球向下减速运动，则小球的动能先增大后减小，故B错误；
D．设小球刚接触弹簧时的速度为，小球质量为，弹簧的劲度系数为，小球处于平衡位置时，可得弹簧的压缩量为
根据对称性可知，当弹簧的压缩量为，小球的速度为，则小球处于最低点时弹簧的压缩量满足
可得小球在最低点受到的弹力满足
故D正确。
故选D。
5. 2024年5月3日，“嫦娥六号”进入周期、距月球表面高度处的圆形轨道，绕月球做匀速圆周运动。已知月球半径为，引力常量为，下列选项正确的是（ ）
A. 月球的密度为
B. 月球的质量为
C. “嫦娥六号”在地球上的发射速度大于地球的第二宇宙速度
D. “嫦娥六号”在月球该轨道上的运行速度小于月球的第一宇宙速度
【答案】D
【解析】
【详解】B．根据万有引力提供向心力
得月球的质量为
故B错误；
A．密度
故A错误；
C．“嫦娥六号”在地球上的发射速度大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，故C错误；
D．第一宇宙速度是航天器最小发射速度，也是航天器最大运行速度。“嫦娥六号”在月球该轨道上的运行速度小于月球的第一宇宙速度，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，球A沿固定光滑斜面向下运动，球B斜向下抛出，A、B初速度相同、初始位置高度相同。在两球运动到地面的过程中，下列选项正确的是（ ）
A. A、B动量的变化量相同B. A、B受到重力的冲量相同
C. A、B到达地面瞬间速度的大小相等D. A、B到达地面瞬间重力的功率相等
【答案】C
【解析】
【详解】AC．根据
可知A、B到达地面瞬间速度v大小相等，但是落地时两物体的速度方向不同，因初速度相同，则速度的变化不同，两物体的质量不确定，根据
即A、B动量的变化量不一定相同，选项A错误，C正确；
B．根据
I=mgt
两物体的重力不一定相同，则受到重力的冲量不一定相同，选项B错误；
D．根据
P=mgvy
可知A、B的质量关系不确定，则到达地面瞬间重力的功率不一定相等，选项D错误。
故选C。
7. 如图卫星发射时，先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点调整速度进入目标轨道。已知引力常量为，地球质量为，近地轨道半径为。若变轨前后卫星质量不变，下列选项正确的是（ ）
A. 卫星在转移轨道上经过点时速度的大小为
B. 卫星在转移轨道上的周期大于在目标轨道上的周期
C. 卫星在目标轨道上的机械能大于在近地轨道上的机械能
D. 卫星在近地轨道上点需要点火向前喷气减速后才能进入转移轨道
【答案】C
【解析】
【详解】AD．卫星绕近地轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得
卫星在近地轨道上A点需要点火向后喷气加速才能进入转移轨道，在转移轨道上运动经过A点时相对于近地轨道做离心运动，其线速度大小大于，故A、D错误；
B．设目标轨道半径为R（），目标轨道周期为T2，转移轨道周期为T，根据开普勒第三定律可得
可得
则
卫星在目标轨道上的周期大于在转移轨道上的周期，故B错误；
C．卫星往高轨道运动时点火加速，发动机做正功，则在目标轨道上的机械能大于在近地轨道上的机械能，故C正确；
故选C。
8. 卡文迪什通过实验测得了引力常量，从而开启了估算星球质量的时代。若已知引力常量，下列选项正确的是（ ）
A. 由月球绕地球运行的速度和周期，可计算月球质量
B. 由地球绕太阳运行的角速度和轨道半径，可计算太阳质量
C. 由火星自转周期及火星绕太阳运行的轨道半径，可计算火星质量
D. 由月球表面重力加速度和月球绕地球运行的轨道半径，可计算月球质量
【答案】B
【解析】
【详解】A．月球绕地球做匀速圆周运动，根据
，
由月球绕地球运行的速度和周期，可以计算地球的质量，但不能计算月球的质量，故A错误；
B．地球绕太阳做匀速圆周运动，根据
由地球绕太阳运行的角速度和轨道半径，可计算太阳质量，故B正确；
C．卫星绕火星做匀速圆周运动，根据
可知要计算火星质量需要知道卫星绕火星转动的周期以及轨道半径；由火星自转周期及火星绕太阳运行的轨道半径，不可以计算火星质量，故C错误；
D．在月球表面有
可知要计算月球质量需要知道球表面重力加速度和月球半径；由月球表面重力加速度和月球绕地球运行的轨道半径，不可以计算月球质量，故D错误。
故选B。
9. 如图所示为竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，小球在水平推力的作用下，以不变的速率由点沿圆弧移动至点，下列选项正确的是（ ）
A. 重力的瞬时功率保持不变B. 支持力的瞬时功率一直减小
C. 推力的瞬时功率一直减小D. 合外力的瞬时功率始终为零
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球以不变的速率由点沿圆弧移动至点，根据
由于竖直分速度逐渐增大，则重力的瞬时功率逐渐增大，故A错误；
B．由于支持力的方向与速度方向始终垂直，所以支持力的瞬时功率一直为0，故B错误；
C．由于小球的动能不变，所以推力做的功等于小球克服重力做的功，则推力的瞬时功率等于重力的瞬时功率，所以推力的瞬时功率逐渐增大，故C错误；
D．小球做匀速圆周运动，合力方向指向圆心，所以合力方向与速度方向始终垂直，合外力的瞬时功率始终为零，故D正确。
故选D。
10. 星球的质量为星球的质量为中心之间的距离为在相互间的万有引力作用下，绕点做匀速圆周运动。若不考虑其他星体对的作用力，引力常量为，下列选项正确的是（ ）
A. 的动量相同B. 的动能之比为
C. 的动能之和为D. 的向心力之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A.根据牛顿第二定律
可得
两边同时成角速度可得
即
的动量相同相等，但方向不同，故A错误；
B.由上述可知
的动能之比为
故B错误；
C.根据牛顿第二定律
且有
的动能之和为
故C正确；
D.的向心力之比为
故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题包含5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有错者或不答的得0分。请将正确答案填入下表内。
11. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，在这一过程中（ ）

A. 钢球的动能变化量为0B. 钢球的动量变化量为0
C. 墙壁对钢球的弹力做负功D. 墙壁对钢球的弹力方向向左
【答案】AD
【解析】
【详解】A．与墙壁碰撞前后钢球的速度大小不变，可知钢球的动能变化量为0，故A正确；
B．钢球的速度大小不变，方向发生改变，可知钢球的动量变化量不为0，故B错误；
C．由动能定理可知，墙壁对钢球的弹力做功为零，故C错误；
D．由题意可知，钢球的速度变化量的方向向左，根据牛顿第二定律，可知墙壁对钢球的弹力的方向向左，故D正确；
故选AD。
12. 格林童话《杰克与豌豆》中，杰克种下的神奇豌豆一直竖直向上生长。若豌豆长在地球赤道上，豆秧与赤道共面且上面结有与地球相对静止的三颗同质量果实1、2、3，果实2处在地球同步静止轨道上。下列选项正确的是（ ）
A. 三颗果实中，果实3的动能最大
B. 果实1自然成熟脱离豆秧后，将做离心运动
C. 果实2自然成熟脱离豆秧后，与豆秧保持相对静止
D. 果实2、3的加速度与地球表面的重力加速度的大小关系为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．三颗果实与赤道共面且随地球一起自转，可知三颗果实的角速度相等，根据，果实3速度最小，动能最小，故A错误；
B．对于果实2有
则对于果实1有
则果实1成熟自然脱离豆秧后，果实1受到的万有引力不足以提供所需的向心力，将做离心运动，故B正确；
C．由于果实2在地球同步轨道上，可知果实2随地球一起自转所需的向心力刚好等于受到的万有引力，则果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行，故C正确；
D．根据
可知
根据万有引力提供向心力可得
解得
可知
所以
故D正确。
故选BCD。
13. 质量为的物块静止于水平面上，时刻施加一水平拉力，拉力随时间变化的关系如图所示，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列选项正确的是（ ）
A. 重力的冲量始终为零
B. 时物块动量为零
C. 内摩擦力冲量的大小为
D. 时物块动量的大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据冲量的定义
即重力的冲量不为零，故A错误；
B．物块受到的最大静摩擦力为
时物块水平拉力大于最大静摩擦力，物块运动中，动量不为零，故B错误；
C．根据B项分析，结合图线知，可知0~0.5s内，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用；0.5~1s内，物块受到滑动摩擦力作用，则在内，摩擦力对物块的冲量大小为
故C正确；
D．在0~2s内，拉力F对物块的冲量大小为
在0~2s内，摩擦力对物块的冲量大小为
水平方向由动量定理可知
解得在时物块动量的大小为，故D正确。
故选CD。
14. 若海王星和地球都可看作是质量均匀分布的球体，海王星的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍。下列说法正确的是（ ）
A. 海王星的密度是地球密度的倍
B. 海王星的自转周期是地球自转周期的倍
C. 海王星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D. 海王星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍
【答案】AC
【解析】
【详解】A．密度
海王星的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍，则海王星的密度是地球密度的倍，故A正确；
B．根据题中条件，无法比较海王星的自转周期是地球自转周期，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
海王星的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍，则海王星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C正确；
D．在表面重力等于万有引力
海王星的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍，则海王星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，故D错误。
故选AC。
15. 山西运城生产的“大运”电动出租车空间大、性价比高，某次该汽车在平直公路上试车的图像如下。已知汽车质量为，限定最大功率为匀加速阶段的加速度为时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列选项正确的是（ ）
A. 图像中
B. 汽车受到阻力为
C. 汽车在内，牵引力保持不变
D. 汽车在内，牵引力做的功为
【答案】ABD
【解析】
【详解】B．当阻力等于牵引力时，速度最大，阻力
故B正确；
A．时间内
代入数据联立得
故A正确；
C．时间内速度增大，根据
牵引力减小，加速度减小，故C错误；
D．时间内牵引力做的功为
时间内
位移
设这段时间内牵引力做功，根据动能定理
以上各式联立代入数据得
故D正确。
故选ABD。
三、实验题：本题包含2小题，共14分。将答案填在题中横线上或按要求作答。
16. 某物理小组用图甲所示的装置验证合外力做功与动能变化的关系。装好纸带后将木板的一端垫高平衡小车受到的摩擦力。接通电源，由静止释放小车，打出如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打下的三个点，测得它们到起始点的距离分别为。已知砝码和托盘的质量为，小车的质量为，重力加速度大小为，打点计时器打点的周期为。
若以组成的系统为研究对象，以砝码、托盘的重力为系统受到的合外力，请回答以下问题：
（1）打下点时，系统的动能____________，从打下点到打下点的过程中，合外力对系统做的功____________；
（2）若平衡摩擦力时木板倾角过大，则（1）中____________（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】（1） ①. ②.
（2）大于
【解析】
【小问1详解】
打下点时，系统的速度
系统的动能
从打下点到打下点的过程中，合外力对系统做的功
【小问2详解】
若平衡摩擦力时木板倾角过大，则（1）中小车的加速度过大，则小车的速度过大，则系统的动能增量大于。
17. 为验证机械能守恒定律，某小组设计出如图甲所示的实验装置。在量角器中心点固定细线的一端，在细线的另一端拴连一质量为的小球，当小球由静止释放运动到最低点时，细线与量角器的零刻度线重合，小球球心与零刻度线下光电门的中心重合，重力加速度为，小球直径为d。
请回答以下问题：
（1）若小球通过光电门的时间为，此位置处小球速度的大小可表示为______；
（2）若细线与竖直方向的夹角为，点到球心的长度为，小球从静止下摆至最低点的过程中，重力势能的减小量______，小球在该过程中动能的增加量______，若，则说明：______；
（3）为减小实验误差，改变释放小球时细线与竖直方向的夹角，多次记录实验数据，作出如图乙所示随变化的图像。若小球下摆过程中机械能守恒，图像斜率______。
【答案】（1）
（2） ①. ②. ③. 在实验误差允许的范围内，小球的机械能守恒
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据光电门测速原理，此位置处小球速度的大小可表示为
【小问2详解】
[1]小球从静止下摆至最低点的过程中，重力势能的减小量
[2]小球在该过程中动能的增加量为
结合上述解得
[3]若，则说明：在实验误差允许的范围内，小球的机械能守恒。
【小问3详解】
根据机械能守恒定律有
变形得
则图像斜率为
四、计算题：本题包含5小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18. 如图所示，在某次演习中，轰炸机沿水平方向以的速度投放了一枚质量为的炸弹，炸弹恰好垂直坡面击中山坡上的目标，若空气阻力不计，山坡的倾角，重力加速度取。求：
（1）炸弹击中目标时的动能；
（2）炸弹下降的高度。
【答案】（1）；（2）2880m
【解析】
【详解】（1）炸弹击中目标时的速度
动能
联立解得
（2）炸弹从投放到击中目标，根据动能定理

解得
19. 2024年5月20日11时06分，“北京三号C星星座”卫星进人预定轨道围绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径为。已知地球质量为、半径为、自转周期为，引力常量为。求：
（1）卫星运行速度的大小；
（2）地球两极处重力加速度的大小与地球赤道处重力加速度的大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）令北京三号C星星座的质量为，由万有引力提供向心力，则有
解得
（2）设地球两极处重力加速度为，物体的质量为，由万有引力提供重力，则有
解得
设地球赤道处重力加速度为，由万有引力提供重力和向心力，则有
解得
20. 如图所示，外壁光滑、半径为的四分之一柱体固定在水平桌面上，柱体左侧下端固定有水平光滑轻杆。一轻绳跨过柱体，两端分别拴连质量相等的小球A、B，B套在轻杆上，与桌面的夹角为。现将A、B同时由静止释放，B沿轻杆水平向右运动，A沿竖直方向向下运动，绳子始终绷紧，A、B在同一竖直平面内且A始终未落地。A、B可视为质点，重力加速度为，当B运动到点正下方且未与柱体碰撞时，求：
（1）A速度的大小；
（2）B速度的大小。
【答案】（1）0；（2）
【解析】
【详解】（1）小球B运动到点的正下方时，令小球A的速度为，小球B的的速度为，则有
解得
（2）令小球A、B的质量为，小球B运动到点的正下方时，小球下落的距离为，由几何关系有
小球A、B组成的系统机械能守恒有
解得
21. 如图所示，竖直平面内光滑细管弯成的圆弧形轨道半径，质量的小球在最高点Q受到轻微扰动，由静止沿管道从右侧滑下。小球经最低点A从管道点飞出后恰好垂直打在竖直墙面BC上的E点（图中未画出），OP与OA的夹角。已知小球直径远小于且可视为质点，重力加速度取，，。求：
（1）小球到达点时，管道对小球弹力的大小和方向；
（2）Q、E之间的高度差。
【答案】（1）38N，方向沿方向；（2）
【解析】
【详解】（1）小球由到，由动能定理有
在点，令管道对小球的弹力为，根据牛顿第二定律有
解得
方向沿方向。
（2）小球在的水平分速度为
从到，由动能定理有
解得
22. 如图所示，倾角为、高为的斜面固定在水平地面上，其底端固定一垂直斜面的挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为的物块接触但不粘连，与斜面的动摩擦因数。用外力将沿斜面缓慢下压，使弹簧上端压缩到A点，撤去外力后由静止沿斜面向上运动，脱离弹簧又运动一段距离，恰好到达斜面最高点。已知间距离为，重力加速度为，可视为质点。更换质量为、材料相同的另一物块，用仍将弹簧上端压缩到A点，由静止释放，求：
（1）弹簧被压缩到A点时弹性势能的大小；
（2）从离开弹簧到落地过程中的最小速度；
（3）到达地面时的动能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块由到，由能量守恒定律

解得
（2）物块到达点时的速度为，由能量守恒定律
解得
物块离开点后做斜上拋运动，在最高点时速度最小

解得
（3）物块离开B点，到达地面时的动能为，此过程，由机械能守恒定律

解得