精品解析：北京市第八中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷-A4答案卷尾

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考试时间90分钟，满分100分一、单项选择题（共10个小题，每小题中只有一个选项符合题意。每小题3分，共30分）
1．测量引力常量的实验装置图如图所示，关于该实验说法正确的是（ ）
A．该实验最早由牛顿完成
B．该实验应用了“微小量放大”的实验方法
C．实验测得的引力常量是一个没有单位的常量
D．引力常量与物体质量有关
2．如图所示，A、B两车正在水平圆形赛道上做速度大小相等的匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．A车的向心加速度小于B车的向心加速度
B．A车的角速度比B车的角速度大
C．A车所受合外力一定大于B车所受合外力
D．两车所受合力方向不一定指向圆心
3．如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球A和B之间用一根长为L的轻杆连接，轻杆可绕中心O的水平轴无摩擦转动，现让杆处于水平位置无初速度释放，在杆转至竖直的过程中（轻杆质量不计）（ ）
A．A球机械能减小
B．杆对B球不做功，B球机械能守恒
C．A球和B球总机械能守恒
D．A球和B球总机械能不守恒
4．如图所示，从地面上以速度v₀斜向上抛出一质量为m的小球，它上升高度H后落到比地面低h的海平面。以地面为参考平面，不计空气阻力，则下列选项错误的是（ ）
A．物体落到海平面时的重力势能是-mgh
B．物体落到海平面时的动能是
C．物体在最高点时的机械能是mgH
D．物体落到海平面时的机械能是
5．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3（如图所示）。则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道3上P点加速度大于它在轨道2上P点的加速度
D．卫星在轨道3上速度大于它在轨道2上P点的速度
6．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球所在的高度为H。已知重力加速度为g，圆锥筒的顶角为2θ，则（ ）
A．小球受到重力、支持力和向心力三个力作用
B．小球受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
C．小球受到的支持力大小为mgsinθ
D．小球做匀速圆周运动的角速度
7．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量关系为mA=3mB，将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。现烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的（ ）
A．加速度大小之比aA:aB=3:1B．位移大小之比xA: xB=1:3
C．动能之比EkA:EkB=3:1D．动量大小之比pA:pB=1:3
8．质量为m的汽车在水平路面上启动过程中，速度—时间图像如图所示，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段与t轴平行，下述说法正确的是（ ）
A．时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．时间内汽车牵引力不断减小
C．时间内汽车牵引力做功为
D．时间内汽车牵引力大于其所受阻力
9．如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度 2m/s 匀速运动，某时刻一质量为1kg 的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．由于传送该物块电动机多做的功为 4J
B．摩擦力对物块做的功为-2J
C．物块对传送带做的功为2J
D．系统摩擦生热为4J
10．一水平轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，此后两物块的速度随时间变化的规律如图所示，从图像信息可得（ ）
A．在t1、t3时刻弹簧都是处于压缩状态
B．从t1到t3时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为m1:m2=1:3
D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1:Ek2=1:8
二、多项选择题（共4个小题，每小题至少有两个选项符合题意。每小题4分，共16分，少选得3分，错选或多选不得分）
11．如图，行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，下列说法中正确的是（ ）

A．太阳处在椭圆的一个焦点上
B．行星在近日点的速率大于在远日点的速率
C．行星从近日点到远日点的过程，引力对它做负功
D．不同的行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积都相等
12．以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到抛出点的过程中，各力做功的情况正确的是（ ）
A．重力做的功为零B．物体克服重力做的功为-mgh
C．物体克服空气阻力做的功为2fhD．合外力做的功为零
13．如图所示，用轻质细绳悬挂一个质量为 M的木块，一个质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v。子弹穿过木块的时间和空气阻力不计，木块和子弹可以看作质点，以木块初始位置为零势能点，下列说法错误的是（ ）
A．子弹穿透木块过程中，子弹木块组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．子弹刚穿透木块时，木块速度为
C．子弹穿透木块过程中，绳子的拉力大小为（m+M）g
D．木块摆至最大高度时，重力势能为
14．如图所示，在竖直平面内固定的光滑圆轨道，半径为R，虚线AB、CD分别为水平和竖直直径。可视为质点的甲、乙两小球质量分别为、。现将甲球从B点由静止释放，运动至D点与静止的乙球发生弹性碰撞。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．甲球在第一次碰撞前瞬间的速度大小为
B．若，两球第一次碰撞后，乙球可能到达A点
C．若，两球第一次碰撞后，乙球恰好能到达A点
D．两球第一次碰撞后，乙球有可能运动至最高点C点
三、实验题（共2个小题，每空2分，共16分）
15．某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是（ ）
A．精确测量出重物的质量
B．两限位孔在同一竖直线上
C．重物选用质量和密度较大的金属锤
D．先释放重物，再接通打点计时器
(2)某次实验中所用重物的质量m=0.2kg，某同学选取了一条纸带，如图乙所示，P 是打下的第一个点，A、B、C是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点 P 至打下点 B 的过程中，重物重力势能的减少量为 J，动能增加量为 J。（打点计时器频率为50Hz，取结果均保留3位有效数字）
(3)某同学在纸带上选取了多个计数点，利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v及它们下落的高度h，并通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小始终保持不变，那么合理的图像应该是图中的（ ）
A．B．C．D．
16．某同学用如图所示的实验装置验证碰撞过程中动量守恒，图中a、b是两个半径相等的小球。实验步骤：
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠斜槽轨道水平段槽口处，将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移一定距离并固定，再将小球a从固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b相碰，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。
回答下列问题：
（1）若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证碰撞后a球向右运动，a、b两球的质量m1与m2的大小关系是m1 m2（选填“>”“=”或“<”）。
（2）必须测量的物理量有 。
A．小球a开始释放时离斜槽轨道水平面的高度h
B．木板水平向右移动的距离L
C．a球和b球的质量m1、m2
D．O点到A、B、C三点的竖直距离y1、y2、y3
（3）在实验误差允许范围内，若关系式 成立，则碰撞过程中动量守恒。（用（2）中所测量的物理量表示）
（4）若碰撞过程中有机械能损失，若（3）中的关系式成立， （选填“能”或“不能”）验证碰撞过程中动量守恒。
四、论述计算题（共4个小题，共38分。解答时写出必要的文字说明和原始公式，只写出最后答案不得分）
17．如图所示，半径为R的圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，其中A、B 分别为圆轨道的最低点和最高点。一质量为m的小球（视为质点）以某一速率滑上A点，到达B点时的速率恰好为在A点时的一半，重力加速度为g，求：
（1）小球在A点时的速度大小；
（2）小球在B点受到轨道支持力的大小。
18．如图所示，用高压水枪冲洗物体时，在物体表面能够产生一定的压力，从而达到洗去污垢的效果。若水从横截面积为S的枪口喷出时的速度大小不变，忽略水从枪口喷出后的发散效应，近距离垂直喷射到某物体表面，速度在短时间内变为0。已知水的密度为，重力加速度为g，水枪的流量为Q（流量的定义为单位时间内水枪口喷出的水的体积）。求：
（1）水从枪口喷出时的速度大小v；
（2）水枪在物体表面产生的冲击力大小F。
19．“嫦娥四号”探月卫星即将登月。它的主要任务是更深层次、更全面的科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料。已知万有引力常量为G，月球半径为R，忽略月球自转。假如“嫦娥四号”探月卫星靠近月球后，先在近月轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T．然后经过一系列过程，在离月球表面高为处悬停，即相对于月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落直至达到月球表面。求：
（1）月球的第一宇宙速度；
（2）月球的密度ρ；
（3）探测器落地的速度大小v．
20．如图1所示，光滑斜劈AB两端的距离为l，质量为M、倾角为θ，放置在光滑水平地面上。斜劈上端A点处放置质量为m的物块，m可视作质点。现将m由静止释放，它将沿斜劈下滑，同时斜劈M也将向左运动。小明同学想计算物块滑到B端所需要的时间。
（1）小明分析物块和斜劈运动的位移时，发现可以借鉴老师讲过的“人船模型”。请你帮他求出当m到达B端时，M运动的距离x2；
（2）他认识到，虽然m沿斜面AB下滑，但是由于斜面本身也在运动，因此m的速度与水平方向的夹角并不等于θ。设m滑到底端时，速度的水平分量为v1x、竖直分量为v1y，M的速度为v2，如图2所示。为了分析物块和斜劈速度的关系，小明先把v1x和v1y合成得到m的速度v1，然后把v1和v2做矢量差，得到m相对M的速度v相对，如图3所示。由于m相对于M沿着斜面AB下滑，因此v相对与斜面的方向相同，即与水平方向的夹角为θ。请据此写出v1x、v1y和v2应满足的关系。
（3）请你帮小明求出m到达B端时，m速度的大小v1和M速度的大小v2；
（4）求出m从A滑到B所经历的时间t。
1．B
【详解】A．该实验最早由卡文迪什完成，选项A错误；
B．该实验应用了“微小量放大”的实验方法，选项B正确；
C．实验测得的引力常量是一个带有单位的常量，选项C错误；
D．引力常量与物体质量无关，选项D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．根据
因，可知A车的向心加速度大于B车的向心加速度，选项A错误；
B．根据
因，可知A车的角速度比B车的角速度大，选项B正确；
C．根据
因两车质量关系不确定，可知不能比较两车所受合外力的大小，选项C错误；
D．两车都做匀速圆周运动，可知所受合力方向都一定指向圆心，选项D错误。
故选B。
3．C
【详解】A．释放后，A球向上运动，速度增大，高度增大，所以A球的动能和势能都增大，即A球的机械能增大，故A错误；
BCD．在杆从水平转至竖直的过程中，A球和B球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，又根据机械能守恒可得
所以A球的机械能增大，B球的机械能减少，杆对B球做负功，故BD错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】A．若以地面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为
故A正确；
BD．不计空气阻力，只有重力做功，所以整个过程物体机械能守恒，有
在海平面上的动能为
此时机械能为
故BD正确；
C．以地面为参考平面，物体做斜抛运动，在最高点时竖直方向速度为0，水平方向速度不为0，故此时机械能大于，故C错误。
本题选错误的，故选C。
5．D
【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
，
可知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故AB错误；
C．根据牛顿第二定律可得
可得
可知卫星在轨道3上P点加速度等于它在轨道2上P点的加速度，故C错误；
D．卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，则卫星在轨道3上速度大于它在轨道2上P点的速度，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】A．小球A受到重力、支持力，向心力是由重力和支持力的合力来提供，故A错误；
B．如图所示，小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，由合力提供向心力，合力一定指向圆心，故B错误；
C．受力分析可知
解得小球受到的支持力大小为
故C错误；
D．由合力提供向心力，则
其中
，
联立解得
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】CD．根据系统水平方向动量守恒可得，动量大小之比为
所以动能之比为
故CD错误；
A．由于A、B之间的弹力属于作用力和反作用力，大小相等，由牛顿第二定律得加速度之比为
故A错误；
B．两车速度大小之比为
所以位移之比为
故B正确。
故选B。
8．B
【详解】A．由速度—时间图像可知时间内汽车做匀加速运动，再根据动力学方程
和功率的定义
可知加速度恒定，则牵引力一定，所以功率随速度增大而增大，故A错误；
B．由题意可知时间内汽车以额定功率行驶，根据功率的定义
当功率一定，则牵引力随速度增大而减小，故B正确；
C．时间内，根据动能定理可得
可得
故C错误；
D．由图像可知时间内，汽车做匀速直线运动阶段，牵引力等于阻力，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】设摩擦力大小为f，根据功能关系，由于传送该物块电动机多做的功大小等于物块对传送带做的负功的绝对值大小
由平均速度公式
由动能定理得摩擦力对物体做的功等于物块动能增加量
则
即电动机多做的功为，物块对传送带做的功为。摩擦产生的热量为
故选A。
10．D
【详解】A．由图可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，而t=0、t2、t4三个时刻弹簧处于原长状态，故t1弹簧处于压缩状态，t3时刻弹簧处于伸长状态，故A错误；
B．结合图像，开始时m1减速，m2加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相等，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最短，然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，两木块速度再次相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t1到t3时刻，弹簧由压缩状态恢复原长再伸长，故B错误；
C．根据系统动量守恒，0~t1时刻有
，
可得
故C错误；
D．在t2时刻A的速度为
B的速度为
所以，动能之比为
故D正确。
故选D。
11．ABC
【详解】A．第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．根据面积定律可知，行星在近日点的速率大于在远日点的速率，故B正确；
C．行星绕太阳运动时，从近日点到远日点的过程，太阳对它的引力与其速度方向的夹角大于，太阳对它的引力做负功，故C正确；
D．开普勒第二定律的内容为：对于同一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故D错误。
故选ABC。
12．AC
【详解】AB．由题意可知，小球从抛出到落回抛出点，高度差为
根据功的定义式，可得重力做功为
则物体克服重力做功也是0，所以A正确，B错误；
C．由题意可知，阻力大小恒定，小球从抛出到落回抛出点过程中阻力一直做负功，所以空气阻力做功为
即物体克服空气阻力做的功为2fh，所以C正确；
D．合外力做的功为
故D错误。
故选AC。
13．ACD
【详解】A．子弹穿透木块过程中，子弹木块组成的系统水平方向合外力为0，动量守恒，竖直方向合外力不为零，故系统动量不守恒，子弹穿透木块过程中，子弹与木块间有摩擦，一部分机械能转化成内能，故机械能不守恒，故A错误；
B．子弹木块组成的系统水平方向动量守恒，得
解得子弹刚穿透木块时，木块速度为
故B正确；
C．分析可知子弹穿透木块过程中，木块具有一定的速度，故系统此时具有一定的向心加速度，所以，绳子的拉力大小大于（m+M）g，故C错误；
D．从子弹穿出到木块摆至最大高度时，对木块根据机械能守恒得
木块摆至最大高度时，重力势能为
故D错误。
本题选错误的，故选ACD。
14．CD
【详解】A．设甲球在第一次碰撞前瞬间的速度大小为，由机械能守恒定律得
得
故A错误；
BC．甲、乙两球碰撞后的瞬间速度分别为和，甲、乙两球发生弹性碰撞则有，
解得
若，则
两球第一次碰撞后，乙球上升的高度为，则
解得
乙球不可能到达A点。
若，则
两球第一次碰撞后，乙球上升的高度为，则
解得
故B错误，C正确；
D．设乙球恰好运动的最高的速度为，则
解得
从最低点到最高点，对乙球由动能定理得
解得
当两球第一次碰撞后，
得
即满足
时，两球第一次碰撞后，乙球有可能运动至最高点C点。故D正确。
故选CD。
15．(1)BC
(2)
(3)A
【详解】（1）A．实验中验证，质量可以约去，故不需要测量重物的质量，故A错误；
B．两限位孔在同一竖直线上可减小纸带与打点计时器间的摩擦，故B正确；
C．重物选用质量和密度较大的金属锤可减小阻力的影响，故C正确；
D．实验时应该先接通打点计时器再释放重物，故D错误。
故选BC。
（2）[1]从打下点 P 至打下点 B 的过程中，重物重力势能的减少量为
[2]打点周期为，打下点 B 时重物的速度为
故动能增加量为
（3）根据牛顿第二定律得
根据匀变速运动规律
联立可得
故可知图像为一条过原点的直线。
故选A。
16． > CD 能
【详解】（1）[1]在小球碰撞过程中据动量守恒定律可得
碰撞前后系统动能不变，故有
解得
若要使球的速度方向不变，应满足
（2）[2]小球平抛运动的时间
则初速度为
可知平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，碰后b球的速度较大，则下落高度h较小，痕迹A是小球b在白纸上留下的。痕迹C是碰后a球留下的，据动量守恒定律可得
代入初速度与平抛下落高度的关系可得
由上述表达式可知，需测量的物理量有球和球的质量、和O点到A、B、C三点的竖直距离、、。
故选CD。
（3）[3]在实验误差允许范围内，若关系式
成立，则动量守恒。
（4）[4]由实验原理可知，若碰撞过程中有机械能损失，不影响碰撞过程动量守恒的验证，故第（3）中的关系式成立，能验证碰撞过程中动量守恒。
17．（1）；（2）
【详解】（1）设小球在A点的速率为，在B点的速率为，由题意有
小球从A点到B点的过程中，由动能定理有
解得
，
（2）小球在B点时，由牛顿第二定律有
解得
18．（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知，流量是指为单位时间内水枪口喷出的水的体积，则有
单位时间为1s，则
（2）针对于时间内，根据动量定理有
解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)月球的第一宇宙速度
(2)此时万有引力提供向心力
可得月球的质量为
由于月球的体积为
可得月球的密度为
(3)不考虑自转，万有引力等于重力
探测器做自由落体运动
因此落地速度大小为
20．（1）；（2）；（3）见解析；（4）
【详解】（1）根据人船模型可得
联立解得
（2）由图可得
（3）m和M组成的系统水平方向动量守恒，则
联立解得
所以
（4）根据
可得