第12讲：力的分解和分解（含答案）[初升高衔接]2023-2024学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

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考点一、合力和分力
1．共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力．
2．合力与分力
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力．
3．合力与分力的关系
合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同．
考点二、力的合成和分解
1．力的合成：求几个力的合力的过程．
2．力的分解：求一个力的分力的过程．
3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力．
4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力．
5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
重难点规律精讲：
一：合力与分力的关系
1．两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．
2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．
3．当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
4．合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
二、力的合成和分解
1．共点力合成的方法
（1）作图法。 （2）计算法。
三：按效果分解
(1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形．
(2)基本思路
2．常见典型力的分解实例
四、力的正交分解法
1.力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．
如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则
Fx＝Fcs αFy＝Fsin α
2．正交分解法求合力
(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
(4)求共点力的合力：合力大小F＝eq \r(F\\al( 2,x)＋F\\al( 2,y))，设合力的方向与x轴的夹角为α则tan α＝eq \f(Fy,Fx).
五、力的分解中定解条件讨论
把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况．
二：考点题型归纳
题型一：合力与分力的关系
1．（2023秋·高一校考课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同
B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同
C．把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力
D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成
2．（2023春·云南玉溪·高一云南省玉溪第三中学校考阶段练习）两个力和的夹角为，两力的合力为，以下说法正确的是（ ）
A．若大于，则一定小于
B．合力的方向可能垂直于，也可能垂直于
C．如果和的大小不变，只要角增大，合力就一定增大
D．如果角和的大小不变，只要增大，合力就一定增大
3．（2023秋·黑龙江大庆·高一铁人中学校考期末）关于两个共点力的合力与两个分力的关系，下列说法正确的是（ ）
A．两个力的合力总是大于这两个力中的任意一个力
B．两个力的合力的方向总是沿着两个分力夹角的角平分线方向
C．两个力合成，保持两个分力夹角和一个分力大小不变时，另一个分力增大，合力必增大
D．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力越小
题型二：合力的取值范围
4．（2023秋·高一课时练习）三个力，，，，关于三个力的合力，下列说法正确的是（ ）
A．三个力的合力的最小值为1N
B．三个力的合力的最大值为19N
C．三个力的合力可能为20N
D．三个力的合力不可能为3N
5．（2023秋·天津武清·高一统考期末）物体共受到三个大小分别为、和的恒定共点力作用，以下判断正确的是（ ）
A．物体可能处于静止状态B．物体一定做匀速直线运动
C．物体受到的合力一定等于D．物体受到的合力可能等于
6．（2023秋·重庆·高一统考期末）某同学研究两个共点力的合成时得出合力F随夹角变化的规律如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．两个分力分别为，B．
C．两个分力分别为，D．
题型三：力的平行四边形法则
7．（2023春·陕西西安·高一校联考期末）如图所示，某质点在共点力F1，F2，F3(互成120°）作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°，其它力均保持不变，那么该质点的合力大小为（ ）

A．F1B．F2-F1C．F3D．F1+F2
8．（2023秋·高一课时练习）如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（ ）
A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反
B．如果将减半，合力大小为
C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为
D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为
9．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市吴家山中学校联考期末）如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为；若撤去其中的一个大小为3F的力，其余五个力的合力为，则下列结论正确的是（ ）
A．，，方向与3F方向相同B．，，方向与6F方向相同
C．，，方向与6F方向相同D．，，方向与3F方向相同
题型四：力按效果分解问题
10．（2023秋·上海虹口·高一华东师范大学第一附属中学校考期末）如图，用两根绳子OA及OB把一重物悬挂起来，OA