江苏省盐城市东台市2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省盐城市东台市2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米,将数据0.000000007用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
2．如图,直线,,则的度数为( )
A.B.C.D.
3．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
4．下列命题中：①平行于同一条直线的两条直线垂直；②内错角相等,两直线平行；③正数的立方根是正数；④若,则.其中是真命题的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5．关于x的不等式的解集如图所示,则a的值为( )
A.1B.C.-1D.
6．已知关于x、y的方程组与有相同的解,则a和b的值为( )
A.B.
C.D.
7．从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路,小明上坡速度为,平路速度为,下坡速度为.已知他从A地到B地需用,从B地返回A地需用.问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,如果设未知数x,y,且列出一个方程为,则另一个方程是( )
A.B.C.D.
8．将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是( ).
A.45°B.60°C.75°D.85°
二、填空题
9．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是______边形.
10．已知是一个完全平方式,常数______.
11．如图,直线,一块含有45°的直角三角尺如图放置,,则______
12．如图,小明从A处沿南偏西方向行走至点B处,又从点B处沿北偏西方向行走至点E处,则______.
13．如图,点D在的延长线上,于点E,交于点F,若,,则的度数为______.
14．已知关于x的不等式至少有三个负整数解,则a的取值范围是______.
15．如图,在中,,是中线,是角平分线,是高,则下列说法中正确的是.(填序号)①；②；③；④.
16．图1是一张足够长的纸条,其中,点A、B分别在、上,记.如图2,将纸条折叠,使与重合,得折痕,如图3,将纸条展开后再折叠,使与重合,得折痕,将纸条展开后继续折叠,使与重合,得折痕依此类推,第n次折叠后,______(用含a和n的代数式表示)
三、解答题
17．用简便方法计算：
(1)；
(2).
18．因式分解
(1)；
(2).
19．(1)解方程组：.
(2)求不等式的解集.
20．完成下面的证明.
如图、与互补,,求证：.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.
证明：∵与互补(已知),
∴(________)
∴(________)
∵,(已知)
∴(________)
即________=________,
∴(________).
∴(________).
21．某公司有甲、乙两个口罩生产车间,甲车间每天生产普通口罩6万个,N95口罩2.2万个.乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个,且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个.
(1)求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？
(2)现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩.因受原料和生产设备的影响,两个车间不能同时生产,且当天只能确保一个车间的生产.已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务.
问：①该公司至少安排乙车间生产多少天？
②该公司最多能提供多少万个N95口罩？
22．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解,那么称这两个不等式互为“友好不等式”,其中一个不等式是另一个不等式的“友好不等式”,
(1)不等式______的“友好不等式”；(填“是”或“不是”)；
(2)若,关于x不等式不等式互为“友好不等式”,求a取值范围；
(3)若关于x的不等式不是的“友好不等式”,则m取值范围是______.
23．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题.聪聪在研究完上面的问题后,对这类问题进行了深入的研究,他的研究过程如下：
(1)【问题再现】如图1,在中,,的角平分线交于点P,若.则______；
(2)【问题推广】如图2,在中,的角平分线与的外角的角平分线交于点P,过点B作于点H,若,求的度数.
(3)如图3,在中,,的角平分线交于点P,将沿折叠使得点A与点P重合,若,则______；
(4)【拓展提升】在四边形中,,点F在直线上运动(点F不与E,D两点重合),连接,,,的角平分线交于点Q,若,,直接写出和,之间的数量关系.
参考答案
1．答案：C
解析：,
故选:C.
2．答案：C
解析：
3．答案：A
解析：A、,故本选项符合题意;
B、,故本选项不符合题意;
C、,故本选项不符合题意;
D、与不是同类项,不能合并,故本选项不符合题意.
故选:A.
4．答案：B
解析：平行于同一条直线的两条直线平行,故①错误;
内错角相等,两直线平行,故②正确;
正数的立方根是正数说法正确,故③正确;
若,则,当时,,故④错误;
真命题为②③两个;
故选:B.
5．答案：D
解析：根据图示知,原不等式的解焦是:；
又,
,
解得,；
故选:D.
6．答案：C
解析：解方程组得得,
把代入得,
解得,
故选:C.
7．答案：B
解析：设坡路长为,平路长为.根据题意,
得
故选D.
8．答案：C
解析：如图,根据题意,得,,
是的外角,
,
,
,
是的外角,
9．答案：八
解析：多边形的外角和是,根据题意得:
解得.
故答案为:八.
10．答案：
解析：是一个完全平方式,
故答案为:
11．答案：80°
解析：,
,
,
,
,
,
,
,
.
故答案为:.
12．答案：
解析：根据题意得:,
,
,
,
故答案为:.
13．答案：
解析：,
,
,
,
,
故答案为:.
14．答案：
解析：,
,
关于x的不等式至少有三个负整数解,
关于x的一元一次不等式至少有的三个负整数解是:、、,
解得:.
故答案为:.
15．答案：①②④
解析：
16．答案：
解析：由折叠的性质折叠n次可得
在四边形内有四边形的内角和为知:
,
故答案为:.
17．答案：(1)9604
(2)9999
解析：(1)原式.
(2)原式.
18．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
19．答案：(1)
(2)
解析：,
由,得③,
由,得,
把代入①得,解得,
∴原方程组的解是.
(2),
去分母得：,
去括号得：,
移项得：,
合并同类项得：,
化系数为1得：,
原不等式的解集为.
20．答案：证明见解析
解析：证明：∵与互补(已知),
∴(同旁内角互补两直线平行)
∴(两直线平行,内错角相等)
∵,(已知)
∴(等量代换)
即,
∴(内错角相等,两直线平行).
∴(两直线平行,内错角相等).
21．答案：(1)乙车间每天生产普通口罩8万个,乙车间每天生产N95口罩2万个
(2)①18天
②40.4万个
解析：(1)设乙车间每天生产普通口罩x万个,乙车间每天生产N95口罩y万个,
依题意得：.
解得.
答：乙车间每天生产普通口罩8万个,乙车间每天生产N95口罩2万个；
(2)①设安排乙车间生产m天,则甲车间生产天,
依题意得：.
解得.
答：该公司至少安排乙车间生产18天.
②由题意得,乙车间生产的天数可能是18,19或20天.即有三种生产方案：
方案一：乙车间生产18天,甲车间生产2天；
生产口罩总量为：(万个)；
方案二：乙车间生产19天,甲车间生产1天；
生产口罩总量为：(万个)；
方案三：乙车间生产20天,甲车间生产0天；
生产口罩总量为：(万个)；
答：该公司最多能提供40.4万个N95口罩.
22．答案：(1)是
(2)或
(3)
解析：(1)∵与有公共的整数解2,
∴是的“友好不等式”,
故答案为是；
(2)∵,
∴,
∵,
∴,
当时,即时,
∴,
∴,
∵x不等式不等式互为“友好不等式”,
∴,
∴,
∵,
∴,
当时,即时,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴当时,x不等式不等式互为“友好不等式”,
综上,a的取值范围为或；
(3)∵,
∴,
∵,
∴,
∵关于x的不等式不是的“友好不等式”,
∴.
23．答案：(1)
(2)
(3)
(4)F在E左侧；F在ED中间；F在D右侧
解析：(1)∵,
∴,
∵平分,平分,
∴,,
∴,即,
∴,
故答案为：；
(2)∵平分,平分,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵,即,
∴；
(3)由折叠的性质可得,,
∵,,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴同(1)原理可得,
故答案为：；
(4)当点F在点E左侧时,如图4-1所示,
∵,
∴,
∵平分,平分,
∴,,
∵,
∴；
当F在D、E之间时,如图4-2所示：
同理可得,,,
∴；
当点F在D点右侧时,如图4-3所示：
同理可得；
综上所述,F在E左侧；F在ED中间；F在D右侧.