河北省廊坊市香河县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河北省廊坊市香河县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了本场考试时间为120分钟，下列运算中，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试说明：1．本场考试时间为120分钟。
2．分值为120分，其中书写占3分，试题占117分。
卷Ⅰ（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）请将选择题的正确选项填写在下面表格相应的位置
1．要使有意义，则实数x的取值范围是（）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3B．1，1，C．2，3，4D．7，15，17
3．已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（）
A．B．y随x增大而增大
C．图象不经过第一象限D．函数的图象一定经过点
4．如图，已知平行四边形ABCD中，，则（）
A．18°B．36°C．72°D．144°
5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线平分一组对角
6．下列运算中，结果正确的是（）
A．B．C．D．
7．我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称之为“商高定理”，下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（）
A．B．C．D．
8．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表，则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同
9．硫酸钠是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺，硫酸钠的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A．当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g
B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
C．当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大
D．要使硫酸钠的溶解度大于43.7g，温度只能控制在40℃～80℃
10．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（）
A．B．C．D．2
11．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（）
A．B．C．D．
12．如图，在菱形ABCD中，，点P和点Q分别在边CD和AD上运动（不与A、C、D重合），满足，连接AP、CQ交于点E，在运动过程中，则下列四个结论正确的是（）
①；②的度数不变；③；
A．①②B．①③C．②③D．①②③
卷Ⅱ（非选择题，共81分）
二、（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
13．写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式______
14．计算：______．
15．我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为______
16．在平面直角坐标系xy中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的直线交于点C，当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，写出m的取值范围______
三、解答题（本题共计69分，17题8分，18题6分，19题7分，20题6分，21题8分，22题12分，23题10分，24题12分，解答应写出文字说明、演算过程或证明步骤）
17．计算：（1）
（2）
18．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且．求证：．
19．已知一次函数的图象与直线平行，且经过点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在所给平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象；
（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点，设
请直接写出______（用=、>、