2025年高考数学一轮复习-第五章-三角函数、解三角形-第一节-任意角、弧度制及任意角的三角函数【课件】

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1.定义:角可以看成平面内一条射线绕着它的______旋转所形成的图形.
按旋转方向不同分为______、______、______按终边位置不同分为________和轴线角
注:（1）第一象限角未必是锐角,但锐角一定是第一象限角.（2）不相等的角未必终边不相同,终边相同的角也未必相等.
二、弧度制的定义和公式
3.三角函数的符号性质如下表:
注:三角函数值在各象限的符号规律:一全正,二正弦,三正切,四余弦.
1.下列说法正确的是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.（多选题）(2023扬州月考)下列结论中,正确的有( )
题型一 象限角及终边相同的角
A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第三象限D.第四象限
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
A.第二或第四象限B.第二或第三象限C.第一或第四象限D.第三或第四象限
题型二 弧度制、扇形的弧长及面积公式
［对点训练2］ （1）（多选题）已知扇形的周长是6,面积是2,下列选项正确的有( )
A.扇形的半径为2B.扇形的半径为1C.扇形的圆心角的弧度数是1D.扇形的圆心角的弧度数是2
（2）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步.问为田几何？”其意思为“有一块扇形的田,弧长为30步,其所在圆的直径为16步,问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为( )
A.120B.240C.360D.480
规律方法应用弧度制解决问题时的注意点（1）利用扇形的弧长和面积公式解题时,要注意角的单位必须是弧度.（2）求扇形面积最大值的问题时,常转化为二次函数的最值问题,利用配方法使问题得到解决.（3）在解决弧长问题和扇形面积问题时,要合理利用圆心角所在的三角形.（4）扇形中弧所在的弓形的面积等于扇形的面积减去扇形中三角形的面积.（5）在解决实际问题时,先读懂题意,明确题干的叙述,然后将所求问题转化为弧度的问题,如角度的表示、弧度制下的弧长及扇形面积等,最后回归到实际问题,得到答案.
题型三 三角函数的定义及应用
角度1 三角函数的定义
角度2 三角函数定义的应用
A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在