初中物理人教版八年级上册第3节 测量物质的密度练习题

这是一份初中物理人教版八年级上册第3节 测量物质的密度练习题，共32页。试卷主要包含了量筒的使用，测量固体的密度，测量液体的密度等内容，欢迎下载使用。
知识点一、量筒的使用：
1.用途：测量体积。
2.量筒上的标度
(1)单位：量筒上标度单位一般是毫升(mL)。
(2)分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积。
(3)最大测量值：量筒最上面的刻度值。
3.量筒的使用方法：
(1)选：认清量筒标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度选择合适的量筒。
(2)放：将量筒放在水平台上。
(3)读：读数时，视线应与量筒内凹形液面(量筒内液面大多是凹面)的底部相平，或与量筒凸形液面(量筒内装入水银时液面是凸面)的顶部相平，如图所示。
(4)记：测量结果由数字和单位组成。
4.形状不规则的固体体积的测量方法：
基础自测：
1.要想一次测出密度为0.8×103kg/m3，质量为100g的煤油，有下列四种量筒可供选择，最好选用（ ）
A．量程为50mL，分度值为2mL
B．量程为100mL，分度值为1mL
C．量程为200mL，分度值为5mL
D．量程为250mL，分度值为2mL
2．要想一次较精确地用量筒量出125mL的酒精，应选用下列哪种规格的量筒。下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值（ ）
A．100mL 1mLB．150mL 2mL
C．150mL 5mLD．200mL 10mL
3．小明应沿如图所示的虚线 ___________的方向观察量筒刻度，此时的读数是 ___________mL。
4．如图所示，用量筒测石块的体积，该量筒的其分度值是________mL，石块的体积是________cm3。
5．用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石体积为_____cm3。
知识点二、测量固体的密度
1.目的：测量小石块的密度
2.器材：天平、量筒、烧杯、水、石块、细线
3.测量原理：。
4.测量步骤：
（1）用天平测量小石块的质量m；
（2）在量筒中注入适量的水记下体积为V1；
（3）用细线系住石块，将石块缓慢浸没在水中，记下总体积V2，则石块的体积V＝V2－V1；
（4）计算石块的密度：。
注：在用天平和量筒测量固体的密度时，应先测量质量后测量体积，否则会因固体沾水导致测得的质量偏大。
基础自测
6．为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为39g。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为___________m3，根据测量结果可知该金属块的密度为___________g/cm3，相当于___________kg/m3
7．为了测定一小正方体木块（不吸水）的密度，可供选用的实验器材有：托盘天平（含砝码）、量筒、刻度尺、大头针、水。请你设计二种不同的实验方案，只要求将每种方案所选用的器材填入下面的横线上。
方案（1）_________________；
方案（2）__________________。
8．测定物质石块密度的实验中：
（1）使用托盘天平时，应先把天平放在_____上，把游码放在标尺左端的_____，此时，如果天平不平衡，应调节横梁右端的_____，使指针指在分度标牌的_____；
（2）用调节好的天平测石块的质量，把石块放在天平的_____盘，当天平平衡时所用的砝码和游码所在的位置如图c所示，则石块的质量是_____g；
（3）把石块放入如图a所示量筒，水面所到达位置如图b所示，则石块的体积为_____cm3；
（4）石块的密度是_____kg/m3；
（5）该实验应该先测量石块的_____。（体积/质量/密度）
9．某实验小组要测出一形状不规则小石块的密度，为达成实验目的，需分别测出小石块的质量和体积，请帮他们完成实验。
（1）测量小石块质量：用天平测出小石块的质量为52g。
（2）测量小石块体积
【小丽的方案】
为了测量出石块的体积，小李同学先往量筒中加入一定量的水，如图甲所示。他的操作合理吗？___________为什么？___________
【小明的方案】（如图乙所示）
A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达位置做上标记；
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C．往烧杯中加水，直到___________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g；
D．计算出小石块的体积为___________cm3
实验过程中的科学探究方法是___________，之前学过的实验中有哪个和其方法一样___________；
②用密度公式计算出小石块的密度为___________kg/m3；
③在一旁观看的小敏同学认为按小明的方案测量出的结果和真实密度相比明显___________（偏大/偏小），只利用原有器材，改进实验步骤，即可消除这一人为误差，其方法是___________。
10．各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零度刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为______g；
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是______kg/m3；
（4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
（5）为了较为准确地测量复合材料的密度，你认为丙图测量体积较合理的顺序是______（填序号）。
知识点三、测量液体的密度
1.目的：测量盐水的密度
2.器材：天平、量筒、烧杯、盐水
3.测量原理：
4.步骤：
（1）用天平测量烧杯和盐水的总质量m1；
（2）将一部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V；
（3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，则量筒中盐水的质量：m＝m1－m2；
（4）计算盐水的密度：
基础自测
11．小明自制了一杯橙汁，想利用天平和量筒测量橙汁的密度，现有如下可以选择的操作步骤：①用天平测量空烧杯的质量；②将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量；③将橙汁全部倒入量筒，测出量筒中橙汁的体积；④将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积；⑤用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量。为使得测量结果更准确，小明应该选择的操作顺序是（ ）
A．①②③B．②④①C．②④⑤D．①②④
12．小明所在的学习小组需要测量一杯盐水的密度。
（1）小明初步设计了如下实验步骤：
A．用天平测出烧杯的质量m1；
B．往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；
C．将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
D．计算得出盐水的密度ρ______；
（2）小组成员认为该方案会使测量结果______选填（“偏大”或“偏小”），你认为合理的步骤顺序为______（填序号）；
（3）小华认为不用量筒也能测量出盐水的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，______，用天平测出______为m2，从而求出盐水的密度；
（4）请你合理猜测：盐水的密度ρ______纯水密度ρ水（选填“大于”或“小于”）。
13．学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为_______mL；
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应_______；在测量过程中指针如图乙所示，他应____。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为______g，牛奶的密度为______kg/m3；
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏____（选填“大”或“小”）；
（5）测量水龙头打开后的出水速度。
①首先老师告诉同学们流量（Q）是表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，若水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为S。如图丁所示，取一段管道AB，水从B端流到A端所用时间为t，根据流量的定义，Q=______。（用S、v、t中的字母表示）。
②某同学根据流量的导出公式设计了如下测量水龙头出水速度的实验方案：
A．测出水龙头出水口的内壁直径d
B．打开水龙头使水以适当的速度匀速流出，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的体积V
C．由流量的导出公式算出自来水龙头出水速度表达式为___。（用d、t、π、V表示）
考点突破
考点1.测量固体的密度
方法：测量固体的密度时，重点是测量固体的体积，不同的情景，采用的方法不同，下面介绍几种测量固体体积的方法：
(1)排水法（密度大于水的固体）
①如图所示，在量筒中装入适量的水(“适量”是指水能够浸没物体，且物体浸没后，液面仍在量筒的量程内)。读出此时量筒中水的体积V1；
②将形状不规则的物体用细线拴住，将它慢慢浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2；
③计算出固体的体积V＝V2－V1。
（2）针压法（密度小于水的固体）
①如图所示，在量筒内倒入适量的水，读出体积V1；
②用一细长针刺入被测固体并用力将它压入量筒内的水中，使它浸没在液体中，读出此时的体积V2；
③则被测固体的体积V＝V2－V1，(由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计)。
（3）沉坠法（密度小于水的固体）
①如图所示，将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，待测物体在上)，用手提着待测物体上端的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；
②将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出此时的体积V2；
③则被测固体的体积V＝V2－V1。
（4）埋沙法（易溶于水或吸水的固体）
①如图所示，在量筒中倒入适量细沙，摇匀且使细沙表面平整，记下体积V1；
②放入固体后再摇晃量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；
③则被测固体的体积V＝V2－V1。
（5）溢水法（体积较大的固体）
如图所示，当物体体积较大，无法放入量筒中时，可把它放入装满水(水刚好不溢出)的烧杯中，物体浸没水中后，烧杯中有部分水溢出，把溢出的水收集起来倒入量筒中，读出示数即为该物体的体积V。
（6）标记法
如图所示，在烧杯中注入适量的水，将不规则的固体浸没在烧杯的水中，在液面处做好标记，取出固体，用量筒向烧杯添加水直到标记处，从量筒倒出的水的体积即为固体的体积V。
例1.（2022·江苏宿迁·中考真题）小明想通过下列实验测量小石块的密度，请帮助他完成实验。
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的______，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______调节，使指针对准分度中央刻度线；
（2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为______g；
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为______cm3；
（4）通过计算，小石块的密度为______g/cm3。
例2.（2022·湖南娄底·中考真题）某物理兴趣小组进行了鹅卵石密度的测量。
（1）小明在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）小明用天平称量鹅卵石的质量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧。此时小明取下最小的砝码，下一步操作是______（选填“A”、“B”）；
A．调节平衡螺母 B．调节游码
（3）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，将鹅卵石放入盛有30mL 水的量筒中，静止时液面位置如图丙所示，则鹅卵石的密度是______kg/m³；
（4）小亮的鹅卵石放不进量筒，他用烧杯和水也测出了鹅卵石的密度，他的实验如下：
①用天平测出鹅卵石的质量 m1
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2
③如图丁所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没水中，在烧杯壁上标记出水面的位置
④将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3
⑤鹅卵石密度的表达式ρ=______（用字母m1、m2、m3和ρ水表示）。
例3.（2022·甘肃金昌·中考真题）北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”热度不减。我国南方某地被称为“世界陶瓷之都”，生产了陶瓷版“冰墩墩”“雪容融”摆件，非常可爱。小军有幸买到一个，他用以下方法测量了冰墩墩的密度。
（1）先将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节 ___________，使指针指在分度盘的中线；
（2）将冰墩墩放在天平的左盘，在天平的右盘加减砝码并调节游码，天平平衡后，盘中砝码和游码的位置如图所示，则冰墩墩的质量m=___________g；
（3）小军测量冰墩墩的体积时发现冰墩墩放不进量筒，于是他把烧杯装满水，把冰墩墩放进烧杯完全浸入水中后，测得水流出了200cm3，由此可计算出该冰墩墩的密度为 ___________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）；
（4）他查数据发现陶瓷密度为ρ陶瓷=2.38×103kg/m3，他认为冰墩墩 ___________实心的（选填“是”或“不是”）。
考点2.测量液体的密度
方法：（1）用“剩余法”测液体密度的步骤：
①往烧杯中倒入适量的液体，用天平测烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中一部分液体倒入量筒中，读出液体的体积V；
③用天平再测出烧杯和剩余液体的质量m2；
④计算出量筒中液体的质量m=m1−m2；
⑤计算出液体的密度：。
（2）用“满杯法”测密度的一般步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m0；
②向烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和满杯水的总质量m1；
③则烧杯的体积；
④向完全相同的烧杯中倒满液体，用天平测出烧杯和满杯液体的总质量m2；
⑤则液体的密度。
例4.（2022·山西·中考真题）山西竹叶青酒是我国历史上最悠久的草本健康酒，它以汾酒为基酒，配以名贵药材加工而成。有同学认为竹叶青酒与酒精的密度相同。是这样吗？于是合作学习小组的同学们进行测量与判断。
（1）把天平放到___________，将游码移到标尺左端___________处，调节___________使横梁平衡。
（2）①用天平测出空烧杯质量m1；②将适量竹叶青酒倒入烧杯中测出总质量m2；③将烧杯中的竹叶青酒全部倒入量筒中测出体积V；④竹叶青酒的密度表达式___________（用所测物理量符号表示）。你认为这样测出的竹叶青酒密度值与真实值相比会___________（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）其他小组的同学用同一个瓶子先后装满酒精和竹叶青酒，分别测出它们的___________，也能判断它们的密度是否相同。
例5.（2022·福建福州·模拟预测）某中学环保小组在长江边取适量江水样品，分别进行了江水密度的测量：
（1）小薇把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：
①将天平调节平衡；
②用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的江水样品，测出烧杯和江水的总质量如图甲所示，则烧杯中江水的质量为___________g。然后将烧杯中的江水倒入量筒（如图乙），则江水的密度为___________g/cm3（保留两位小数）。
③小薇用这种方法测出的江水密度比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（如图丙所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；
③把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与___________相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3；
④则江水的密度表达式___________（纯净水的密度用ρ水表示）。
⑤小亮测算江水的体积使用了下列3种物理方法中的___________。
A．控制变量 B．等量替代法 C．类比法
第3节 测量物质的密度
双基过关
知识点一、量筒的使用：
1.用途：测量体积。
2.量筒上的标度
(1)单位：量筒上标度单位一般是毫升(mL)。
(2)分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积。
(3)最大测量值：量筒最上面的刻度值。
3.量筒的使用方法：
(1)选：认清量筒标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度选择合适的量筒。
(2)放：将量筒放在水平台上。
(3)读：读数时，视线应与量筒内凹形液面(量筒内液面大多是凹面)的底部相平，或与量筒凸形液面(量筒内装入水银时液面是凸面)的顶部相平，如图所示。
(4)记：测量结果由数字和单位组成。
4.形状不规则的固体体积的测量方法：
基础自测：
1.要想一次测出密度为0.8×103kg/m3，质量为100g的煤油，有下列四种量筒可供选择，最好选用（ ）
A．量程为50mL，分度值为2mL
B．量程为100mL，分度值为1mL
C．量程为200mL，分度值为5mL
D．量程为250mL，分度值为2mL
【答案】C
【解析】煤油的质量m＝100g，密度为
ρ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3
煤油体积为
A B．因为要一次量取煤油，50mL、100mL的量筒量程太小，都不能满足，故AB不符合题意；
CD．虽然量程为200mL和250mL的量筒都可以使用，但要考虑到要尽可能精确的量取，量程为200mL的量筒的分度值是5mL，因为5是125的因数，液面在刻度线上，误差更小，因此要选用量程为200mL，分度值为5mL的量筒较合适。故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
2．要想一次较精确地用量筒量出125mL的酒精，应选用下列哪种规格的量筒。下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值（ ）
A．100mL 1mLB．150mL 2mL
C．150mL 5mLD．200mL 10mL
【答案】C
【解析】A．量筒为100mL的量筒不能一次量出125mL的酒精，故A不符合题意；
B C D．最大量度为150mL和200mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，故选用分度值为5mL的比2mL的更加容易精确，但要量取125mL的酒精，是5的整数倍，所以选分度值为5mL的量筒，故BD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．小明应沿如图所示的虚线 ___________的方向观察量筒刻度，此时的读数是 ___________mL。
【答案】 乙 60
【解析】[1]由图可知甲、乙、丙三种读数方法中只有乙视线和液柱的凹液面相平，故选乙视线方向。
[2]量筒的分度值是1mL，液柱在60mL处，液体的体积是60mL。
4．如图所示，用量筒测石块的体积，该量筒的其分度值是________mL，石块的体积是________cm3。
【答案】 2 20
【解析】[1]由图可知，10mL之间有5个小格，一个小格代表2mL，即量筒的分度值为2mL。
[2]小石块的体积为
V＝V总﹣V水＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
5．用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石体积为_____cm3。
【答案】10
【解析】量筒中液体体积由左图可知，示数为30mL；放入小块矿石后，量筒中液体和小块矿石的体积由右图可知，示数为40mL，则小块矿石的体积
V=V2-V1=40mL-30mL=10mL=10cm3
知识点二、测量固体的密度
1.目的：测量小石块的密度
2.器材：天平、量筒、烧杯、水、石块、细线
3.测量原理：。
4.测量步骤：
（1）用天平测量小石块的质量m；
（2）在量筒中注入适量的水记下体积为V1；
（3）用细线系住石块，将石块缓慢浸没在水中，记下总体积V2，则石块的体积V＝V2－V1；
（4）计算石块的密度：。
注：在用天平和量筒测量固体的密度时，应先测量质量后测量体积，否则会因固体沾水导致测得的质量偏大。
基础自测
6．为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为39g。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为___________m3，根据测量结果可知该金属块的密度为___________g/cm3，相当于___________kg/m3
【答案】 5×10-6 7.8 7.8×103
【解析】[1] 如图丙所示，量筒的分度值为1mL,未放金属块时水的体积为25mL,放入金属块后的总体积为30mL，所以金属块的体积为
[2][3]根据密度的公式可得金属块的密度为
7．为了测定一小正方体木块（不吸水）的密度，可供选用的实验器材有：托盘天平（含砝码）、量筒、刻度尺、大头针、水。请你设计二种不同的实验方案，只要求将每种方案所选用的器材填入下面的横线上。
方案（1）_________________；
方案（2）__________________。
【答案】 托盘天平、量筒、水、大头针 托盘天平、刻度尺
【解析】[1]方案（1）选用的器材有托盘天平、量筒、水、大头针。实验过程如下：
用托盘天平称出木块的质量m；将适量的水倒入量筒中并记下此时水的容量V1，将小木块用大头针顶着压入量筒中，使水淹没木块，记下此时量筒中的水和木块的总容量V2（量筒刻度足够用，且木块能放入量筒中）；则小方木块的密度为
[2]方案（2）选用的器材有托盘天平、刻度尺。实验过程如下：
用托盘天平称出木块的质量m；用刻度尺测出小正方体木块的边长l；则小方木块的密度为
8．测定物质石块密度的实验中：
（1）使用托盘天平时，应先把天平放在_____上，把游码放在标尺左端的_____，此时，如果天平不平衡，应调节横梁右端的_____，使指针指在分度标牌的_____；
（2）用调节好的天平测石块的质量，把石块放在天平的_____盘，当天平平衡时所用的砝码和游码所在的位置如图c所示，则石块的质量是_____g；
（3）把石块放入如图a所示量筒，水面所到达位置如图b所示，则石块的体积为_____cm3；
（4）石块的密度是_____kg/m3；
（5）该实验应该先测量石块的_____。（体积/质量/密度）
【答案】 水平桌面 零刻线处 平衡螺母 中线 左 27 10 2.7×103 质量
【解析】（1）[1][2][3][4]根据天平的使用方法可知，实验时把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻线处。调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
（2）[5]被称量的物体放在天平左盘里，砝码放在右盘里，这是天平的基本构造决定的。
[6]图中石块的质量为砝码的总质量与游码在标尺上示数之和，即为
m＝20g+5g+2g＝27g
（3）[7]图a可知，水的体积为V水=30mL，由图b可知，水和石块的总体积为40mL。则石块的体积为
V＝40ml﹣30ml＝10ml＝10cm3
（4）[8]石块的密度为
（5）[9]先用排水法测体积，后测质量，质量的值测大了，密度测大了，故先测质量。
9．某实验小组要测出一形状不规则小石块的密度，为达成实验目的，需分别测出小石块的质量和体积，请帮他们完成实验。
（1）测量小石块质量：用天平测出小石块的质量为52g。
（2）测量小石块体积
【小丽的方案】
为了测量出石块的体积，小李同学先往量筒中加入一定量的水，如图甲所示。他的操作合理吗？___________为什么？___________
【小明的方案】（如图乙所示）
A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达位置做上标记；
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C．往烧杯中加水，直到___________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g；
D．计算出小石块的体积为___________cm3
实验过程中的科学探究方法是___________，之前学过的实验中有哪个和其方法一样___________；
②用密度公式计算出小石块的密度为___________kg/m3；
③在一旁观看的小敏同学认为按小明的方案测量出的结果和真实密度相比明显___________（偏大/偏小），只利用原有器材，改进实验步骤，即可消除这一人为误差，其方法是___________。
【答案】不合理 量筒中水装的太多，石块放入后，水面可能会超过量筒的最大测量值 水面再次到达标记处 20 等效替代 探究平面镜成像特点 2.6×103 偏小 A步骤中测出烧杯和水的总质量后，再放入石块，做相应标记，B步骤取出石块即可，C步骤不变
【解析】【小丽的方案】[1][2]由图可知，量筒中水装的太多，石块放入后，水面可能会超过量筒的最大测量值，所以是不合理的。
【小明的方案】C．[3]往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
D．[4]由密度公式可知，石块的体积
①[5]实验中通过小石块排开的水的体积求出小石块的体积，采用的是等效替代法。
[6]在探究平面镜成像实验时，使用玻璃板代替平面镜，采用的是等效替代法。
②[7]小石块的密度
③[8]把石块从水中取出时，石块上沾有部分水，测得B烧杯中水的体积偏小，导致所测水的体积偏大，在质量准确的情况下，根据可判断测得的石块密度偏小。
[9]实验中可以先测量水和烧杯的总质量后，再放入小石块，做出相应的标记，在B步骤中直接取出石块即可，C步骤保持不变，这样测量的体积是准确的。
10．各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零度刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为______g；
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是______kg/m3；
（4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
（5）为了较为准确地测量复合材料的密度，你认为丙图测量体积较合理的顺序是______（填序号）。
【答案】 右 16.4 偏小 ①③②
【解析】（1）[1]观察甲图发现，天平的指针偏左，则天平向左倾斜，应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
（2）[2]据图乙可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量
m=10g+5g+1.4g=16.4g
（3）[3]据丙图中的②可知，此时的体积为60mL，据丙图中的③可知，此时的体积为40mL，故复合材料的体积
V=60mL-40mL =60cm3-40cm3=20cm3
故该材料的密度
（4）[4]由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小。
（5）[5]实验中为了防止复合材料沾上水，可以先测量小铁块浸入水中时的体积，然后再将复合材料浸入水中测量总体积，故顺序为①③②。
知识点三、测量液体的密度
1.目的：测量盐水的密度
2.器材：天平、量筒、烧杯、盐水
3.测量原理：
4.步骤：
（1）用天平测量烧杯和盐水的总质量m1；
（2）将一部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V；
（3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，则量筒中盐水的质量：m＝m1－m2；
（4）计算盐水的密度：
基础自测
11．小明自制了一杯橙汁，想利用天平和量筒测量橙汁的密度，现有如下可以选择的操作步骤：①用天平测量空烧杯的质量；②将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量；③将橙汁全部倒入量筒，测出量筒中橙汁的体积；④将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积；⑤用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量。为使得测量结果更准确，小明应该选择的操作顺序是（ ）
A．①②③B．②④①C．②④⑤D．①②④
【答案】C
【解析】利用天平和量筒测橙汁的密度时，为使得测量结果更准确，可将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量，求出量筒中橙汁的质量，根据求出密度，所以为使得测量结果更准确，小明应该选择的操作顺序是②④⑤。
故选C。
12．小明所在的学习小组需要测量一杯盐水的密度。
（1）小明初步设计了如下实验步骤：
A．用天平测出烧杯的质量m1；
B．往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；
C．将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
D．计算得出盐水的密度ρ______；
（2）小组成员认为该方案会使测量结果______选填（“偏大”或“偏小”），你认为合理的步骤顺序为______（填序号）；
（3）小华认为不用量筒也能测量出盐水的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，______，用天平测出______为m2，从而求出盐水的密度；
（4）请你合理猜测：盐水的密度ρ______纯水密度ρ水（选填“大于”或“小于”）。
【答案】 偏大 B、C、A、D 在烧杯装满盐水 烧杯和盐水的质量 大于
【解析】（1）[1]量筒中盐水的质量为
盐水的体积，盐水的密度为
（2）[2]把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有盐水，所以体积V偏小，根据密度公式可知，密度偏大。
[3]为消除烧杯内壁粘有液体带来的影响，实验步骤安排最合理的是：
B．往烧杯中导入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；
C．将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
A．用天平测出烧杯的质量m1；
D．计算得出盐水的密度；
正确操作顺序为B、C、A、D。
（3）③[4][5]实验中没有量筒，利用水与液体的体积相同，计算液体的体积，所以③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2，从而求出盐水的密度。
（4）[6]盐水和纯水相比，盐水中多了食盐，故盐水的密度ρ大于纯水密度ρ水。
13．学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为_______mL；
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应_______；在测量过程中指针如图乙所示，他应____。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为______g，牛奶的密度为______kg/m3；
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏____（选填“大”或“小”）；
（5）测量水龙头打开后的出水速度。
①首先老师告诉同学们流量（Q）是表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，若水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为S。如图丁所示，取一段管道AB，水从B端流到A端所用时间为t，根据流量的定义，Q=______。（用S、v、t中的字母表示）。
②某同学根据流量的导出公式设计了如下测量水龙头出水速度的实验方案：
A．测出水龙头出水口的内壁直径d
B．打开水龙头使水以适当的速度匀速流出，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的体积V
C．由流量的导出公式算出自来水龙头出水速度表达式为___。（用d、t、π、V表示）
【答案】50 向右调节平衡螺母 向右盘加砝码或向右移动游码 57 1.14×103 小 Sv
【解析】（1）[1]量筒的分度值为2mL，观察量筒，其读数为50mL。
（2）[2]因为天平放在水平台上，游码归零后，指针静止时偏向分度盘的中央红线左边，所以他应该向右调节平衡螺母，直至指针对准分度盘的中央红线。
[3]在测量过程中指针偏向分度盘的左边，说明左边物体重，他应向右盘加砝码或向右移动游码，直至天平平衡。
（3）[4]天平的读数为砝码的总质量75g加上游码的读数2g，所以总质量为77g，再减去烧杯的质量20g，所以牛奶的质量为
m=77g-20g=57g
[5]根据密度的计算公式可得，牛奶的密度为
（4）[6]把牛奶从量筒中向烧杯中倒的时候，有牛奶残留在量筒壁上，导致测量的牛奶的质量偏小，而牛奶体积不变，所以测量的牛奶的密度偏小。
（5）[7]根据流量的定义
[8]根据流量公式，可以变形为
又因为
，
所以
考点突破
考点1.测量固体的密度
方法：测量固体的密度时，重点是测量固体的体积，不同的情景，采用的方法不同，下面介绍几种测量固体体积的方法：
(1)排水法（密度大于水的固体）
①如图所示，在量筒中装入适量的水(“适量”是指水能够浸没物体，且物体浸没后，液面仍在量筒的量程内)。读出此时量筒中水的体积V1；
②将形状不规则的物体用细线拴住，将它慢慢浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2；
③计算出固体的体积V＝V2－V1。
（2）针压法（密度小于水的固体）
①如图所示，在量筒内倒入适量的水，读出体积V1；
②用一细长针刺入被测固体并用力将它压入量筒内的水中，使它浸没在液体中，读出此时的体积V2；
③则被测固体的体积V＝V2－V1，(由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计)。
（3）沉坠法（密度小于水的固体）
①如图所示，将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，待测物体在上)，用手提着待测物体上端的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；
②将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出此时的体积V2；
③则被测固体的体积V＝V2－V1。
（4）埋沙法（易溶于水或吸水的固体）
①如图所示，在量筒中倒入适量细沙，摇匀且使细沙表面平整，记下体积V1；
②放入固体后再摇晃量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；
③则被测固体的体积V＝V2－V1。
（5）溢水法（体积较大的固体）
如图所示，当物体体积较大，无法放入量筒中时，可把它放入装满水(水刚好不溢出)的烧杯中，物体浸没水中后，烧杯中有部分水溢出，把溢出的水收集起来倒入量筒中，读出示数即为该物体的体积V。
（6）标记法
如图所示，在烧杯中注入适量的水，将不规则的固体浸没在烧杯的水中，在液面处做好标记，取出固体，用量筒向烧杯添加水直到标记处，从量筒倒出的水的体积即为固体的体积V。
例1.（2022·江苏宿迁·中考真题）小明想通过下列实验测量小石块的密度，请帮助他完成实验。
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的______，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______调节，使指针对准分度中央刻度线；
（2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为______g；
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为______cm3；
（4）通过计算，小石块的密度为______g/cm3。
【答案】零刻度线 左 72 30 2.4
【解析】（1）[1]调节天平平衡时，要先将游码调至零刻度线处，再调节平衡螺母。
[2]图甲中，指针指在分度盘右侧，所以向左调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
（2）[3]小石块的质量为砝码质量加上游码在标尺上对应的刻度值，所以
m=50g+20g+2g=72g
（3）[4]小石块的体积应该为量筒两次示数之差，所以
V=50mL-20mL =30mL=30cm3
（4）[5]小石块的密度
例2.（2022·湖南娄底·中考真题）某物理兴趣小组进行了鹅卵石密度的测量。
（1）小明在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）小明用天平称量鹅卵石的质量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧。此时小明取下最小的砝码，下一步操作是______（选填“A”、“B”）；
A．调节平衡螺母 B．调节游码
（3）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，将鹅卵石放入盛有30mL 水的量筒中，静止时液面位置如图丙所示，则鹅卵石的密度是______kg/m³；
（4）小亮的鹅卵石放不进量筒，他用烧杯和水也测出了鹅卵石的密度，他的实验如下：
①用天平测出鹅卵石的质量 m1
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2
③如图丁所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没水中，在烧杯壁上标记出水面的位置
④将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3
⑤鹅卵石密度的表达式ρ=______（用字母m1、m2、m3和ρ水表示）。
【答案】 右 B
【解析】（1）[1]调节天平平衡时，指针如图甲所示，说明天平左侧质量较大，要把平衡螺母向右调节。
（2）[2]天平在测量前，要通过调节平衡螺母使天平平衡，调好天平后，在测量的过程中不能再调节平衡螺母；小明在右盘中放入最小的砝码后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，此时取下最小的砝码，接下来应该的操作是调节游码使天平平衡，故选B。
（3）[3]由图乙可知，鹅卵石的质量为27g，由图丙可知，鹅卵石的体积为
V=40cm³-30cm³=10cm³
则鹅卵石的密度为
（4）[4]由实验步骤可知，加入的水的质量为m3-m2，鹅卵石的体积等于加入的水的体积为
则鹅卵石的密度为
例3.（2022·甘肃金昌·中考真题）北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”热度不减。我国南方某地被称为“世界陶瓷之都”，生产了陶瓷版“冰墩墩”“雪容融”摆件，非常可爱。小军有幸买到一个，他用以下方法测量了冰墩墩的密度。
（1）先将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节 ___________，使指针指在分度盘的中线；
（2）将冰墩墩放在天平的左盘，在天平的右盘加减砝码并调节游码，天平平衡后，盘中砝码和游码的位置如图所示，则冰墩墩的质量m=___________g；
（3）小军测量冰墩墩的体积时发现冰墩墩放不进量筒，于是他把烧杯装满水，把冰墩墩放进烧杯完全浸入水中后，测得水流出了200cm3，由此可计算出该冰墩墩的密度为 ___________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）；
（4）他查数据发现陶瓷密度为ρ陶瓷=2.38×103kg/m3，他认为冰墩墩 ___________实心的（选填“是”或“不是”）。
【答案】 平衡螺母 232 1.16×103 不是
【解析】（1）[1]用天平称量物体的质量，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，调节平衡螺母使得横梁平衡，当指针指在分度盘的中线位置，天平就平衡了。
（2）[2]由图可知，冰墩墩的质量为砝码的总质量与游码所对的刻度值之和，即
（3）[3]冰墩墩完全浸入装满水的烧杯中，排开水的体积等于冰墩墩的体积，因此冰墩墩的体积为
根据密度公式可得，冰墩墩的密度为
（4）[4]因为冰墩墩的密度比陶瓷的密度要小，在质量相等的情况下，冰墩墩的体积会比陶瓷的体积要大，故而冰墩墩不是实心的。
考点2.测量液体的密度
方法：（1）用“剩余法”测液体密度的步骤：
①往烧杯中倒入适量的液体，用天平测烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中一部分液体倒入量筒中，读出液体的体积V；
③用天平再测出烧杯和剩余液体的质量m2；
④计算出量筒中液体的质量m=m1−m2；
⑤计算出液体的密度：。
（2）用“满杯法”测密度的一般步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m0；
②向烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和满杯水的总质量m1；
③则烧杯的体积；
④向完全相同的烧杯中倒满液体，用天平测出烧杯和满杯液体的总质量m2；
⑤则液体的密度。
例4.（2022·山西·中考真题）山西竹叶青酒是我国历史上最悠久的草本健康酒，它以汾酒为基酒，配以名贵药材加工而成。有同学认为竹叶青酒与酒精的密度相同。是这样吗？于是合作学习小组的同学们进行测量与判断。
（1）把天平放到___________，将游码移到标尺左端___________处，调节___________使横梁平衡。
（2）①用天平测出空烧杯质量m1；②将适量竹叶青酒倒入烧杯中测出总质量m2；③将烧杯中的竹叶青酒全部倒入量筒中测出体积V；④竹叶青酒的密度表达式___________（用所测物理量符号表示）。你认为这样测出的竹叶青酒密度值与真实值相比会___________（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）其他小组的同学用同一个瓶子先后装满酒精和竹叶青酒，分别测出它们的___________，也能判断它们的密度是否相同。
【答案】 水平台上 零刻度线 平衡螺母 偏大 质量
【解析】（1）[1][2][3]把天平放到水平台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）[4]用天平测出空烧杯质量m1；将适量竹叶青酒倒入烧杯中测出总质量m2；则竹叶青酒的质量为
m=m2- m1
将烧杯中的竹叶青酒全部倒入量筒中测出体积V；则竹叶青酒的密度表达式为
[5]烧杯中的竹叶青酒全部倒入量筒中时，烧杯中有残留，故测出体积V偏小，根据密度公式，密度偏大。
（3）[6] 根据密度公式，体积相同时，质量不同，则两液体密度不同，故其他小组的同学用同一个瓶子先后装满酒精和竹叶青酒，分别测出它们的质量，也能判断它们的密度是否相同。
例5.（2022·福建福州·模拟预测）某中学环保小组在长江边取适量江水样品，分别进行了江水密度的测量：
（1）小薇把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：
①将天平调节平衡；
②用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的江水样品，测出烧杯和江水的总质量如图甲所示，则烧杯中江水的质量为___________g。然后将烧杯中的江水倒入量筒（如图乙），则江水的密度为___________g/cm3（保留两位小数）。
③小薇用这种方法测出的江水密度比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（如图丙所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；
③把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与___________相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3；
④则江水的密度表达式___________（纯净水的密度用ρ水表示）。
⑤小亮测算江水的体积使用了下列3种物理方法中的___________。
A．控制变量 B．等量替代法 C．类比法
【答案】 39.6 1.04 偏大 标记A B
【解析】（1）[1]在甲图中，标尺的分度值是0.2g，故此时烧杯和江水的总质量是
m总=50g+10g+5g+4.6g=69.6g
因为空烧杯的质量是30g，所以江水的质量是
m=69.6g﹣30g=39.6g
[2]由乙图知，量筒的分度值是1mL，所以江水的体积是38mL=38cm3，所以江水密度为
[3]这种方法测量时，江水的质量是准确的，但是测量江水的体积时，由于烧杯中的水不能全部倒出，所以测得江水的体积偏小，根据可知，测出的密度偏大。
（2）[4][5][6]由题意可知，小亮用家里的一台电子秤（如图丙所示）和没喝完的半瓶纯净水，测江水的密度，解析其实验步骤：
①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；此时可得水的质量是
m水=m1﹣m2
根据可得，水的体积为
③把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与标记A处相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3；此时可得江水的质量是
m′=m3﹣m2
④根据以上得到的数据可知，江水的密度表达式为

⑤根据以上步骤可知，在此方法中，将河水的体积替代为水的体积，即使用了等量替代法。
故选B。