2020-2021学年上海市嘉定区六年级下册3月月考数学试题及答案

这是一份2020-2021学年上海市嘉定区六年级下册3月月考数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法错误的是( )
A. 任何有理数都有相反数
B. 正数和负数统称有理数
C. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
D. 不是有理数
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的概念，无理数的概念计算即可．
【详解】A. 任何有理数都有相反数，不符合题意；
B. 正数，零和负数统称有理数，符合题意；
C. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，不符合题意；
D. 不是有理数，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了有理数即整数和分数的统称，无理数即无限不循环小数，正确理解定义是解题的关键．
2. 若 ，则 的值是 ( )
A. B. C. 无意义D. 或无意义
【答案】D
【解析】
【分析】分，两种情形计算即可．
【详解】当时，
∵，
∴，
∴；
当时，
∵，
∴，
∴无意义，
∴的值是或无意义，
故选D．
【点睛】本题考查了相反数的意义，及其商的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
3. 如果，那么是（ ）
A. 非正数B. 正数C. 负数D. 零
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的性质即可求解．
【详解】∵
∴a是非正数
故选A．
【点睛】此题主要考查去绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质．
4. 下面各式的变形正确的是（ ）
A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．
【详解】解：A、由，得，故本选项不合题意；
B、由，得，故本选项不合题意；
C、由，得，故本选项不合题意；
D、由，得，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题关键．
5. 已知，下列各式中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质，逐项分析判断即可．
【详解】因为，
所以A. ，故该选项正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，符合题意；
C. ，故该选项正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（ ）
A. 54+x=2（48﹣x）B. 48+x=2（54﹣x）C. 54﹣x=2×48D. 48+x=2×54
【答案】A
【解析】
【详解】解：设从乙班调入甲班x人，则乙班现有48﹣x人，甲班现有54+x人．此时，甲班人数是乙班的2倍，所以所列的方程为：54+x=2（48﹣x），故选A．
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
7. 某城市一月份日平均温度大约是零下，用负数表示这个温度为__________．
【答案】
【解析】
【分析】正负数表示具有相反意义的量，零下用负数表示，数前加“”．
【详解】解：零下用负数表示，零下表示为，
故答案为：．
【点睛】本题考查负数的意义；理解正负数表示具有相反意义的量是解题的关键．
8. －0.25的倒数是________.
【答案】－4
【解析】
【分析】根据倒数的定义进行求解即可.
【详解】解：∵－0.25，
∴－0.25的倒数是：－4，
故答案为－4.
【点睛】本题考查了求一个数倒数，正确把握倒数的定义是解题关键.
9. 比较大小：____________（填“＞”、“＜”或“＝”）.
【答案】＞
【解析】
【分析】分别化简绝对值和多重符号，进而根据正数的大小比较即可判断大小．
【详解】解：∵=，，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值和多重符号，掌握以上知识是解题的关键．
10. 若，则__________．
【答案】
【解析】
【详解】解：∵|a|=2，∴a=±2．故答案为±2．
11. 在中，底数是______．
【答案】6
【解析】
【分析】根据底数的定义，即可进行解答．
【详解】解：在中，底数是6．
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查了底数的定义，解题的关键是掌握中，a为底数，n为指数，为幂．
12. 已知用的相反数是，那么的值等于____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数的定义可求，即可求解．
【详解】解：由题意得： ， ，
∴．
【点睛】本题考查了相反数的定义及乘方运算．掌握相关结论即可．
13. “x的3倍减去的差是一个非负数”，用不等式表示为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题中的不等量关系列出不等式即可．
【详解】解：根据题意列不等式为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题中所给的不等量关系列出一元一次不等式．
14. 已知是方程的解，则________________．
【答案】
【解析】
【分析】把解代入方程，得到关于参数的方程，解方程求得参数．
【详解】把代入中，
得
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查方程解的定义，一元一次方程的求解；掌握一元一次方程求解的步骤是解题的关键．
15. 已知，则__．
【答案】
【解析】
【分析】两式相加为0，则互为相反数或都是0，绝对值以及偶数次幂不可能为负数，所以两式都为0，即可解出的值，进而求得的结果．
【详解】解：
且，
解得，，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键在于两式和为0，判断是否互为相反数或都是0．
16. 某市的国民生产总值超过210000000000元，用科学记数法表示_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可．
【详解】解：用科学记数法表示，
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键．
17. 一个长方形场地周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为________．
【答案】
【解析】
【分析】设这个场地的宽为米，则长为米，然后根据长方形的周长公式即可解答．
【详解】解：设这个场地的宽为米，则长为米，
由题意可得：．
故答案为．
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、设出未知数、明确等量关系是解答本题的关键．
18. 一项工程，甲工程队单独完成需要天，乙工程队单独完成需要天，现在两队合作完成_____天可完成．
【答案】
【解析】
【分析】甲乙合作的工作效率甲的工作效率乙的工作效率，据此即可求解．
【详解】解：甲、乙合作需要时间为（天）．
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的运算在实际生活中的应用．掌握甲乙合作的工作效率甲的工作效率乙的工作效率是解题关键．
三、简答题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）
19. 用数轴上的点表示下列各数：点表示倒数，点表示的相反数，表示，点表示绝对值最小的数．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据倒数、相反数、绝对值的意义即可求解．
【详解】解：倒数的是，的相反数是，
∵
∴绝对值最小的数是
如图所示：
【点睛】本题考查了倒数、相反数、绝对值的意义．熟记相关结论是解题关键．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数加减法运算法则直接求解即可得到答案；
【详解】解：原式
；
【点睛】本题考查有理数加减法混合运算，解题关键是熟练掌握有理数加减运算的法则．
21. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，再约分后即可得到答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查的是有理数的乘除混合运算，掌握乘除混合运算的运算顺序是解本题的关键．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】解 ：原式


．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．提取公因数是本题的简便计算方法．
23. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的运算法则处理，注意运算顺序．
详解】原式


．
【点睛】本题考查有理数的混合运算；掌握相关运算法则是解题的关键．
24. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解该一元一次方程．
【详解】解：

，
，
．
【点睛】本题考查求解一元一次方程．注意计算的准确性．
25. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法步骤，去分母，去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1等．
四、解答题（本大题共3小题，共23分）
26. 小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他从单位出发，在沿着南北方向行驶时详细记录了行车的路程情况．他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶的路程记录（单位：千米）：，
（1）已知该出租车这天上午共耗油升，你能计算出小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？
（2）上午运营结束后，小东的爸爸应该向 行驶 千米返回单位．
【答案】（1）升/千米
（2）南，2
【解析】
【分析】（1）根据题意求出这天上午行驶路程，再用耗油量升除以行驶的路程即可；
（2）把他这天上午行驶的路程记录的数相加即可解答．
【小问1详解】
（千米），
（升/千米），
答：小东爸爸的出租车每千米的耗油量是升/千米；
【小问2详解】
（千米），
故上午运营结束后，小东的爸爸应该向南行驶2千米返回单位．
故答案为：南；2．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量＝行使的路程×单位耗油量．
27. 在一次环城自行车比赛中，速度最快的运动员在出发35分钟时第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快运动员的速度是最慢运动员的1.2倍，环城一周为7千米，求最快和最慢运动员的速度．
【答案】最慢运动员的速度为60千米/时，最快运动员的速度为72千米/时．
【解析】
【分析】设最慢运动员的速度为x千米/时，根据相遇一次两者距离为7千米，建立方程，解方程求解即可．
【详解】设最慢运动员的速度为x千米/时，根据题意得
解这个方程得： x=60
60×1.2=72(千米/时)
答：最慢运动员的速度为60千米/时,最快运动员的速度为72千米/时．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键．
28. 某商店将某种型号的空调机按成本加价20%作为标价，后又以标价的八五折出售，现在的售价为5100元．
（1）求商店出售这种型号的空调机每台可以赚多少元？
（2）该商店又推出新的促销方案，可分两次付款，顾客在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为）在一年后付清，若两次付款相同，问每次应付款多少元？
【答案】（1）每台冰箱可以赚100元；
（2）每次应付款为2600元
【解析】
【分析】（1）设这种型号的空调机的成本价是x元，根据题意列一元一次方程，解方程求解即可；
（2）设每次应付款为元，根据题意列方程，解方程求解即可．
【小问1详解】
设这种型号的空调机的成本价是x元，根据题意得

5100-5000=100（元）
答：按照新售价，每台冰箱可以赚100元．
【小问2详解】
设每次应付款为元，根据题意得
答：每次应付款为2600元
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．