2023-2024学年辽宁沈阳康平县七年级上册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年辽宁沈阳康平县七年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
2. 下列平面图形不能围成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方体展开图的识别，掌握正方体展开图的特征即可求解
【详解】解 ：根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知，
A、C、D均为正方体的展开图，
B中含有“田”字，不是正方体的展开图，
故选：B
3. 几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（ ）
A. 氦气B. 氮气C. 氢气D. 氧气
【答案】A
【解析】
【分析】先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可．
【详解】解：∵-268℃＜-253℃＜-195.8℃＜-183℃，
∴液化温度最低的气体是氦气．
故选A．
【点睛】本题考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解题关键．
4. 用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）
A. 圆柱B. 三棱柱C. 圆锥D. 正方体
【答案】C
【解析】
【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可．
【详解】解：A.圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，故该选项错误，不符合题意；
B. 三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形，因此可能是长方形，故该选项错误，不符合题意；
C.圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形，故该选项正确，符合题意；
D.正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形，故该选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，掌握各个几何体截面的不同形状是正确判断的前提．
5. 如图，点A，O，B在数轴上对应的数分别为，0，5．下列说法不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握其基础知识是解题的关键．
【详解】解：A、正确，故A不符合题意；
B、正确，故B不符合题意；
C、正确，故C错误，符合题意
D、正确，故D不符合题意．
故选：C．
6. 如果单项式与是同类项，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. 25D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
根据同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，即可求出答案．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴，，
解得：，，
∴．
故选：C．
7. 下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了线段的性质，利用直线的性质、线段的性质是解题关键．
根据直线的性质、线段的性质，可得答案．
【详解】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上是两点确定一条直线；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程是两点之间，线段最短；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是两点之间，线段最短．
∴可以用“两点之间，线段最短”来解释的是②③
故选：B．
8. 若代数式与的值相等，则x的值为（ ）
A. 4B. 9C. 3D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意列一元一次方程，求出x值即可．
【详解】解：∵代数式与的值相等，
∴，
解得：，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．
9. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度B. 调查全国人民掌握新冠防疫知识情况
C. 了解某类型医用口罩的质量D. 检查神舟飞船十三号的各零部件
【答案】D
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、了解某类型医用口罩的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、检查神舟飞船十三号的各零部件，事件重大，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设人数为x，根据每人出9钱，会多出11钱，可得鸡的价格为钱，根据每人出6钱，又差16钱，可得鸡的价格为钱，由此列出方程即可．
【详解】解：设人数为x，
由题意得，，
故选D．
【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．
第二部分 非选择题
二、填空题．
11. 据统计年底全国共有学生团员名，用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于的数，一般形式为，其中，n为整数位数减，据此即可解答．
【详解】解：．
故答案为：
12. 化简：__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了因式分解的提公因式法，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】解：
提公因式：
去括号：
故答案为．
13. 若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条，则这个多边形的边数是________．
【答案】8
【解析】
【分析】根据边形从一个顶点出发的对角线最多可画的条数为，求出多边形的边数即可．
【详解】解：∵多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条，
∴多边形的边数为：．
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查了多边形的边数与对角线条数的关系，解题的关键是熟练掌握边形从一个顶点出发的对角线最多可画的条数为．
14. 如图，点C在线段上，且，则线段的长为__________．
【答案】9
【解析】
【分析】本题主要考查线段之间的数量关系和长度计算，观察图形，寻找数量关系是解答关键． 观察图形，根据题意和各线段之间的数量关系计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为9．
15. 如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是______°．
【答案】
【解析】
【分析】求出的余角，再根据度分秒的进制进行换算即可解答．
【详解】解：由题意可得：，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了方向角，度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
三、解答题（共75分）
16. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则与运算顺序是解题的关键．
（1）先将除法转化 成乘法，再运用乘法分配律计算即可求解；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
17. 解方程
（1）
（2）
【答案】17. ；
18.
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
（1）按去括号，移项合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
（2）按去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【小问1详解】
解：，
，
，
，
．
【小问2详解】
解：，
，
，
，
，
．
18. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】；1．
【解析】
【分析】本题考查整式加减中化简求值．
先去括号，再合并 同类项将整式化简，然后把a、b值代入许即可．
【详解】解：原式．
当，时，原式．
19. 蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：
，，，，，，，
（1）这8筐白菜一共重多少千克？
（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
【答案】（1）192千克；（2）单价应定为每千克0.5元．
【解析】
【分析】（1）求出记录数字之和，确定出总重即可；
（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价-进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：（1）1.5-3+2-2.5-3+1-2-2=-8kg
共：25×8-8=192kg
（2）设白菜单价应定为每千克x元．
根据题意，得：192x-8×10=8×10×20%
解得：x=0.5
答：这8筐白菜一共重192kg，单价应定为每千克0.5元．
【点睛】本题考查有理数加法的应用，一元一次方程的应用．（1）中理解正负数表示的意义是解题关键；（2）中能正确列出方程是解题关键．
20. 天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽查了 名学生．
(2)请你补全条形统计图．
(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为 度．
(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？
【答案】(1)50人；(2)见解析；(3)115.2；(4)288．
【解析】
【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
（2）先计算出喜欢戏曲的人数，然后补全条形统计图；
（3）用360度乘以喜欢乐器的人数所占得到百分比得到扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数；
（4）用1200乘以样本中喜欢舞蹈的人数所占的百分比即可．
【详解】(1)，
所以在这次调查中，一共抽查了50名学生；
(2)喜欢戏曲人数为(人)，
条形统计图为：
(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为；
故答案为50；115.2；
(4)，
所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生．
【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．
21. 今年“十一”国庆节期间，小红、小颖、小明相约到“惠民”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．图中是调查后三位同学进行交流的情形．
请你根据上述对话，解答下列问题：
（1）该超市每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元？
（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水？
【答案】（1）矿泉水的标价为1.5元；
（2）该超市今天销售了300瓶“农夫山泉”矿泉水．
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．注意题目中利润、售价、进价、标价、销售额之间的关系．
（1）根据利润率为列方程即可求出标价；
（2）根据销售额售价售量即可求解．
【小问1详解】
解：设该超市的每瓶矿泉水的标价为元
，
解得：，
答：该超市的每瓶矿泉水的标价为1.5元．
【小问2详解】
解：．
答：该超市今天销售了300瓶“农夫山泉”矿泉水．
22. 在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形收纳盒．七年级一班共有学生44名，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
【答案】分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．
【解析】
【分析】本题考查了列一元一次方程解决实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，根据做筒底与筒身的数量关系建立方程是解题的关键．
设分配x名学生剪筒身，则人剪筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．
【详解】解：设分配x名学生剪筒身，则名剪筒底，根据题意，得
，
解得：，
所以．
答：分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．
23. 如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数．

以下是小明的解答过程：
如图2，解：平分，
__________________．
__________=_________．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”．
（1）请你将小明的解答过程补充完整；
（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，此时的度数为_________；
（3）图1中若，平分，，求的度数．
【答案】（1）；；；；
（2）画图见解析；；
（3）或
【解析】
【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；
（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.
（3）根据（1）（2）两问中的结论，按两种情况角内和角外分析求解即可．
本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键．
【小问1详解】
解：平分，
.
故答案为：
【小问2详解】

∵
故答案为：
【小问3详解】
如图，

当在内部时，
,
当在外部时，
,
故度数为或．气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃