2024中考数学全国真题分类卷 第一讲 实数(含二次根式) 强化训练(含答案)

这是一份2024中考数学全国真题分类卷 第一讲 实数(含二次根式) 强化训练(含答案)，共5页。试卷主要包含了 下列各数中，负数是， － eq \f 的相反数是， －5的绝对值是， eq \f 的倒数是，146×108 B等内容，欢迎下载使用。

1. (2023云南)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家. 若零上 10 ℃记作＋10 ℃，则零下10 ℃可记作( )
A. 10 ℃ B. 0 ℃ C. －10 ℃ D. －20 ℃
2. (2023江西)下列各数中，负数是( )
A. －1 B. 1 C. 2 D. eq \r(2)
3. (2023湘潭)四个数－1，0， eq \f(1,2) ， eq \r(3) 中，为无理数的是________．
命题点2 相反数、倒数、绝对值
4. (2023河南)－ eq \f(1,2) 的相反数是( )
A. eq \f(1,2) B. 2 C. －2 D. － eq \f(1,2)
5. (2023黄冈)－5的绝对值是( )
A. 5 B. －5 C. － eq \f(1,5) D. eq \f(1,5)
6. (2023百色) eq \f(3,5) 的倒数是( )
A. eq \f(5,3) B. eq \f(3,5) C. － eq \f(3,5) D. － eq \f(5,3)
命题点3 数轴
7. (2023湘潭)如图，点A，B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是( )
第7题图
A. 2 B. －2 C. eq \f(1,2) D. － eq \f(1,2)
8. (2023江西)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )
第8题图
A. a>b B. a＝b C. a命题点4 科学记数法
9. (2023连云港)2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为( )
A. 0.146×108 B. 1.46×107 C. 14.6×106 D. 146×105
10. (2023安徽)据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为( )
A. 3.4×108 B. 0.34×108 C. 3.4×107 D. 34×106
11. (新趋势)·数学文化 (2023河南)《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于( )
A. 108 B. 1012 C. 1016 D. 1024
12. (2023广元)石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为________．
命题点5 实数的大小比较
13. (2023株洲)在0， eq \f(1,3) ，－1， eq \r(2) 这四个数中，最小的数是( )
A. 0 B. eq \f(1,3) C. －1 D. eq \r(2)
14. (2023北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
第14题图
A. a<－2 B. b<1 C. a>b D. －a>b
命题点6 平方根、算术平方根、立方根
15. (2023攀枝花)2的平方根是( )
A. 2 B. ±2 C. eq \r(2) D. ± eq \r(2)
16. (2023恩施州)9的算术平方根是________．
17. (2023常州)化简： eq \r(3,8) ＝________．
命题点7 二次根式及其运算
类型一 二次根式的相关概念及性质
18. (2021桂林)下列根式中，是最简二次根式的是( )
A. eq \r(\f(1,9)) B. eq \r(4) C. eq \r(a2) D. eq \r(a＋b)
19. (2020上海)下列二次根式中，与 eq \r(3) 是同类二次根式的是( )
A. eq \r(6) B. eq \r(9) C. eq \r(12) D. eq \r(18)
20. (2023新疆)若 eq \r(x－3) 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为________．
类型二 二次根式的运算
21. (2023河北)下列正确的是( )
A. eq \r(4＋9) ＝2＋3 B. eq \r(4×9) ＝2×3
C. eq \r(94) ＝32 D. eq \r(4.9) ＝0.7
22. (2023天津)计算( eq \r(19) ＋1)( eq \r(19) －1)的结果等于________．
23. (2023山西)计算： eq \r(18) × eq \r(\f(1,2)) 的结果为________．
类型三 二次根式的估值
24. (2023福建)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( )
第24题图
A. － eq \r(2) B. eq \r(2) C. eq \r(5) D. π
25. (2023泸州)与2＋ eq \r(15) 最接近的整数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
26. (2023重庆A卷)估计 eq \r(3) ×(2 eq \r(3) ＋ eq \r(5) )的值应在( )
A. 10和11之间 B. 9和10之间
C. 8和9之间 D. 7和8之间
命题点8 实数的运算
27. (2023泰安)计算(－6)×(－ eq \f(1,2) )的结果是( )
A. －3 B. 3 C. －12 D. 12
28. (2023河北)与－3 eq \f(1,2) 相等的是( )
A. －3－ eq \f(1,2) B. 3－ eq \f(1,2) C. －3＋ eq \f(1,2) D. 3＋ eq \f(1,2)
29. (2023安徽)计算：( eq \f(1,2) )0－ eq \r(16) ＋(－2)2.
30. (2023成都)计算：( eq \f(1,2) )－1－ eq \r(9) ＋3tan 30°＋| eq \r(3) －2|.
参考答案与解析
1. C 2. A 3. eq \r(3) 4. A 5. A 6. A 7. A
8. C 【解析】根据题图可知a是负数，b是正数，∴a9. B 10. C 11. C 12. 3.4×10－10 13. C
14. D 【解析】由题意得，－2＜a＜－1，1＜b＜2，∴A，B选项均不符合题意；∵a＜0＜b，∴C选项不符合题意；由a的绝对值大于b的绝对值可知，－a＞b成立，∴D选项符合题意．
15. D 16. 3 17. 2 18. D 19. C 20. x≥3
21. B 22. 18 23. 3
24. B 【解析】观察数轴，点P位于1，2之间，所给的四个无理数只有 eq \r(2) 在1，2之间，∴点P表示的无理数是 eq \r(2) .
25. C 【解析】∵9＜15＜16，∴3＜ eq \r(15) ＜4，而15－9＞16－15，∴ eq \r(15) 更接近4，∴2＋ eq \r(15) 最接近的整数是6.
26. B 【解析】原式＝6＋ eq \r(15) ，∵9＜15＜16，∴3＜ eq \r(15) ＜4，∴9＜6＋ eq \r(15) ＜10.
27. B
28. A 【解析】－3 eq \f(1,2) ＝－(3＋ eq \f(1,2) )＝－3－ eq \f(1,2) .
29. 解：原式＝1－4＋4＝1.
30. 解：原式＝2－3＋ eq \r(3) ＋2－ eq \r(3) ＝1.