高考物理一轮复习讲练测(全国通用)5.2人造卫星宇宙速度(练)(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习讲练测(全国通用)5.2人造卫星宇宙速度(练)(原卷版+解析)，共59页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2019年12月27日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，2000多秒后“实践二十号”卫星送入预定轨道。该星的发射过程要经过多次变轨方可到达同步轨道，在发射该地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A．该卫星的发射速度应大于11.2km/s且小于16.7km/s
B．卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率小
C．卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T12．5月10日，天舟四号货运飞船从200km的轨道，运行到天和空间站的轨道并与核心舱交会对接形成组合体，组合体运行在距地面393km高的轨道上。已知地球同步卫星距地面的高度接近36000km。则该组合体的（ ）
A．角速度比地球同步卫星的小B．向心加速度比地球同步卫星的大
C．周期比地球同步卫星的长D．线速度比地球同步卫星的小
3．设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（ ）
A．金星表面的重力加速度是火星的倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C．金星表面的重力加速度是火星的倍
D．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
4．一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动发动机变轨到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动发动机变轨到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为、、，经过S、Q点的速度分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．着陆器在轨道Ⅱ上运动时，经过P点的加速度为
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点所用的时间小于着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点所用的时间
5．2022年5月10日01时56分，天舟四号货运飞船搭乘长征七号遥五运载火箭从文昌航天发射场出发，奔向“天宫”空间站，最终与空间站对接，一起环绕地球做圆周运动，从而执行为空间站运输物资、补给燃料等任务。关于天舟四号，以下说法正确的是（ ）
A．天舟四号的发射速度必须大于第一宇宙速度
B．天舟四号在绕地球做圆周运动的过程中，其内部携带的物资的加速度都为0
C．已知同步卫星轨道距地面的高度高于天舟四号轨道距地面的高度，则天舟四号的环绕周期大于地球同步卫星的环绕周期
D．根据开普勒第三定律，若已知天舟四号绕地球转动的周期及轨道半径，已知地球绕太阳的周期，就可以估算出地球绕太阳转动的轨道半径
6．2021年5月15日，我国发射的火星探测器“天问一号”成功着陆于火星乌托邦平原南部的预选着陆区。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R。将火星与地球均视为球体，以下说法正确的是（ ）
A．火星的平均密度是地球平均密度的倍
B．火星表面的重力加速度大小为
C．火星的第一宇宙速度为
D．近火卫星的周期为近地卫星周期的倍
7．以下说法中正确的是（ ）
A．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
B．若地球绕太阳运转的轨道的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的轨道的半长轴为，周期为，则
C．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
二、多选题
8．在众多的人造地球卫星中，有两类卫星最特殊，一类是近地卫星（高度可以忽略不计，轨道半径视为地球半径），另一类是地球同步卫星（运行周期和地球自转周期相同），下列关于对这两类卫星的描述正确的是（ ）
A．近地卫星的线速度等于第一宇宙速度
B．近地卫星的周期是做圆周运动卫星的最小周期
C．同步卫星发射速度要大于
D．同步卫星运动的加速度大约是地球表面重力加速度的6.6倍
9．地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为，向心加速度为，速度为，周期为；一颗人造卫星在地球表面附近绕地球做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，周期为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，周期为。假设三者质量相等，则（ ）
A．B．C．D．
10．1970年4月24日，我国第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元。科学家钱学森做出特殊贡献，被誉为“中国航天之父”。目前我国在轨人造地球卫星有上千颗了。某颗地球同步卫星A与另一颗地球中轨道赤道卫星B，都在轨且正常运行，B卫星的周期是A卫星周期的一半。某时刻B卫星在A卫星的正下方。则（ ）
A．A的线速度比B的大
B．至少要经过24小时，B才能再次经过A的正下方
C．A距地心的距离是B距地心的距离的倍
D．B卫星向运动的正前方喷气，可使B变轨，从而运动到A的轨道上
11．如图所示，试验飞船开始时在轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动，后经变轨，飞船沿轨道Ⅱ绕地球运行，一段时间后，又经过一次变轨，飞船沿轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。A点是轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的公切点，B点是轨道Ⅱ和轨道Ⅲ的公切点，则（ ）
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度小于其在轨道Ⅲ上的运行速度
B．飞船需要在A点减速才能从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上，所以在A点时，飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于它在轨道Ⅱ上的加速度
C．飞船沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅲ运行的周期
D．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ，飞船的机械能减少，合外力对飞船做负功
12．2021年6月17日，“神舟十二号”飞船一飞冲天，并且顺利与“天和号”核心舱对接，上演太空之吻！航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，中国航天员进入属于自己的空间站。在3个月的空间站生活中，宇航员主要测试空间站的各种操作系统以及操作模块能否正常进行，测试全新的宇航服，在天和外围进行2次太空行走，在核心舱进行科学实验以及宣传。下列说法中正确的是（ ）
A．使飞船与天和号在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．飞船先在比天和号轨道半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近天和号，两者速度接近时实现对接
C．宇航员在空间站受地球引力作用处于完全失重状态
D．宇航员出舱后将沿着原轨迹的切线方向做匀速直线运动
三、解答题
13．在月球表面上竖直向上抛出一个物体，测得物体从抛出点到最高点的高度为H，从抛出点到最高点所用时间为t，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的第一宇宙速度。
14．2022年4月17日下午3时，国务院新闻办公室举行新闻发布会介绍了中国空间站建造进展情况，根据任务计划安排，今年将实施6次飞行任务，完成我国空间站在轨建造，并将于6月发射神舟十四号载人飞船，3名航天员进驻核心舱并在轨驻留6个月。神州十四号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一周的时间为T，地球的半径为R，表面重力加速度为g，万有引力常量为G。求：
（1）地球的密度；
（2）“神州”十四号飞船轨道距离地面的高度。
一、单选题
1．(2023·湖南·长郡中学二模）如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示的示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA＞OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是（ ）
A．两黑洞质量之间的关系一定是M1＞M2
B．黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度
C．人类要把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度一定大于第三宇宙速度
D．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的周期变大
2．(2023·广东·华南师大附中三模）现实版的倒霉熊乔伊曾因为白化病两次被送到北极，还有一次被送到位于赤道的北极馆。若乔伊质量始终为m，它在北极和北极馆的重力差为，地球半径R，则可求出同步卫星运动的周期为（ ）
A．B．C．D．
3．(2023·辽宁沈阳·三模）中国空间站将于2022年年底建成，空间站可供多名航天员巡访、长期工作和生活。空间站的轨道可视为近地圆轨道，己知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．在空间站工作的宇航员因受力平衡而处于悬浮状态
B．若已知空间站的运行周期就可以求得宇航员绕地球做圆周运动的动能
C．若已知空间站的运行周期就可以求得地球的密度
D．若已知空间站的运行周期就可以求得地球的质量
4．(2023·北京海淀·二模）2021年10月16日神舟十三号采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。若该组合体绕地球运行轨道近似为圆形，周期为92分钟左右。由此可以判断（ ）
A．该组合体比地球同步卫星运行线速度小
B．该组合体比地球同步卫星向心加速度大
C．该组合体比地球同步卫星运行角速度小
D．该组合体比地球同步卫星运行周期大
5．(2023·北京东城·三模）2021年10月16日，载有3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空，这将首次考核并验证航天员长期在轨驻留空间站能力。已知空间站在离地高度约为400km的圆形轨道飞行，则下列说法正确的是（ ）
A．载人飞船在加速升空阶段宇航员处于超重状态，宇航员受万有引力比在地面时大
B．空间站的桌面上放一个玻璃杯，两者相对静止，此时玻璃杯对桌面没有压力
C．与离地高度约为36000km的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更小
D．宇航员在空间站外面检修时若松手手中的工具，工具将会落向地面
6．(2023·湖南·长沙一中一模）2021年7月和10月，美国SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链－2305号卫星，采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度为390km的圆轨道，轨道倾角41.58°（轨道倾角是指卫星轨道面与地球赤道面之间的夹角），而星链卫星在高度为550km的圆轨道，倾角为53°。已知地球半径为6400km，引力常量为。下列说法正确的是（ ）
A．中国空间站的运行速度约为8.39km/s
B．由题目所给数据可以计算出地球的密度
C．星链卫星保持轨道平面不变，降至高度为390km的圆轨道时，一定不会与中国空间站相撞
D．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
7．(2023·湖南师大附中三模）冲日是指某一外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星）于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，已知火星的公转周期约为地球公转周期的1.9倍，半径约为地球的一半，质量约为地球质量的倍，现认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．火星冲日时间间隔约为两年零一个月
B．火星与地球公转轨道半径之比约为6：1
C．火星与地球表面重力加速度之比约为2：9
D．火星与地球密度之比约为4：9
8．(2023·北京市十一学校三模）2022年3月24日，“天宫课堂”第二课在距离地球表面400km中国空间站正式开讲，几位航天员进行了太空授课。空间站每90分钟绕地球飞行一圈，运行轨道近似视作圆轨道。下列说法正确的是（ ）
A．空间站的运行速度大于地球同步卫星的运行速度
B．空间站的轨道高度大于地球同步卫星的轨道高度
C．空间站上可以利用单摆测量空间站处重力加速度
D．空间站上投掷出的物体相对地面做匀速直线运动
9．(2023·山西吕梁·三模）2021年9月9日，我国在西昌卫星发射中心成功发射中星9B卫星，用来替代燃料耗尽的中星9A，卫星之所以需要携带燃料是因为卫星在轨运行过程中受到稀薄空气阻力等影响会使其轨道逐渐偏离原先的标称轨道，这时候就需要进行变轨来修正，燃料用完后变轨修正无法进行，其“寿命”也就结束了。下列说法正确的是（ ）
A．卫星轨道逐渐偏离标称轨道时，其速度逐渐减小
B．卫星轨道逐渐偏离标称轨道时，其加速度逐渐减小
C．卫星轨道逐渐偏离标称轨道时，其机械能逐渐增大
D．卫星修正轨道时，需要消耗燃料使其加速
二、多选题
10．(2023·湖北·黄冈中学三模）如图所示，质量相等的三颗星组成为三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略。设每颗星体的质量均为m，三颗星分别位于边长为的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。已知引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．每颗星体向心力大小为
B．每颗星体运行的周期均为
C．若不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度变为原来的倍
D．若不变，星体间的距离变为，则星体的线速度变为原来的
1．(2023·河北·高考真题）2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（ ）
A．B．2C．D．
2．(2023·湖北·高考真题）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（ ）
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
3．(2023·浙江·高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
4．(2023·全国·高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（ ）
A．所受地球引力的大小近似为零
B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
5．(2023·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A．B．
C．D．
6．(2023·广东·高考真题）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A．火星公转的线速度比地球的大B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小D．火星公转的加速度比地球的小
7．(2023·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
8．(2023·江苏·高考真题）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（ ）
A．运动速度大于第一宇宙速度
B．运动速度小于第一宇宙速度
C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
9．(2023·海南·高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球同步卫星距地面的高度接近。则该核心舱的（ ）
A．角速度比地球同步卫星的小
B．周期比地球同步卫星的长
C．向心加速度比地球同步卫星的大
D．线速度比地球同步卫星的小
10．(2023·湖北·高考真题）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（ ）
A．地球与火星的动能之比
B．地球与火星的自转周期之比
C．地球表面与火星表面重力加速度大小之比
D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比
11．(2023·天津·高考真题）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ ）
A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
12．(2023·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （ ）
A．在近火点的加速度比远火点的小B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
13．(2023·山东·高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（ ）
A．B．
C．D．
14．(2023·浙江·高考真题）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（ ）
A．绕地运行速度约为
B．绕地运行速度约为
C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
15．(2023·全国·高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（ ）
A．6×105mB．6×106mC．6×107mD．6×108m
16．(2023·河北·高考真题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（ ）
A．B．C．D．
17．(2023·浙江·高考真题）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（ ）
A．16m/sB．1.1×102m/sC．1.6×103m/sD．1.4×104m/s
二、多选题
18．(2023·辽宁·高考真题）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、则（ ）
A．水星的公转周期比金星的大
B．水星的公转向心加速度比金星的大
C．水星与金星的公转轨道半径之比为
D．水星与金星的公转线速度之比为
19．(2023·湖南·高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）
A．火星的公转周期大约是地球的倍
B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行
C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行
D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小
20．(2023·重庆·高考真题）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（ ）
A．火星的平均密度是月球的倍
B．火星的第一宇宙速度是月球的倍
C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍
D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的倍
21．(2023·福建·高考真题）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测，记录到的的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为（太阳到地球的距离为），的运行周期约为16年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（ ）
A．与银河系中心致密天体的质量之比
B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比
C．在P点与Q点的速度大小之比
D．在P点与Q点的加速度大小之比
22．(2023·辽宁·高考真题）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（ ）
A．半径比B．质量比
C．自转角速度比D．公转轨道半径比
23．(2023·湖南·高考真题）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（ ）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
专题5.2 人造卫星 宇宙速度（练）
一、单选题
1．2019年12月27日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，2000多秒后“实践二十号”卫星送入预定轨道。该星的发射过程要经过多次变轨方可到达同步轨道，在发射该地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A．该卫星的发射速度应大于11.2km/s且小于16.7km/s
B．卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率小
C．卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1答案:D
解析：
A．该卫星未脱离地球束缚，发射速度应该小于第二宇宙速度11.2km/s，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率大，故B错误；
C．卫星在B点通过加速，做离心运动，实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，故C错误；
D．根据开普勒第三定律，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的轨道半径或半长轴的关系是
r1则周期
T1故D正确。
故选D。
2．5月10日，天舟四号货运飞船从200km的轨道，运行到天和空间站的轨道并与核心舱交会对接形成组合体，组合体运行在距地面393km高的轨道上。已知地球同步卫星距地面的高度接近36000km。则该组合体的（ ）
A．角速度比地球同步卫星的小B．向心加速度比地球同步卫星的大
C．周期比地球同步卫星的长D．线速度比地球同步卫星的小
答案:B
解析：
A．根据
可知，由于组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则其角速度比地球同步卫星的大，A错误；
B．根据
可知，由于组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则其向心加速度比地球同步卫星的大，B正确；
C．根据
可知，由于组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则其周期比地球同步卫星的短，C错误；
D．根据
可知，由于组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则其线速度度比地球同步卫星的大，D错误。
故选B。
3．设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（ ）
A．金星表面的重力加速度是火星的倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C．金星表面的重力加速度是火星的倍
D．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
答案:B
解析：
AC．由黄金代换公式
可知
所以
故AC错误，
BD．由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知
解得
所以
故B正确，D错误。
故选B。
4．一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动发动机变轨到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动发动机变轨到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为、、，经过S、Q点的速度分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．着陆器在轨道Ⅱ上运动时，经过P点的加速度为
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点所用的时间小于着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点所用的时间
答案:C
解析：
A．着陆器由轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要减速，同理从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ也需要减速，因此有，A错误；
B．轨道Ⅱ是匀速圆周运动，则有，在椭圆轨道Ⅲ的远火星点的速度小于近火星点的速度，则有，假设在Q点变轨到近火圆轨道，需要减速，则有，比较近火圆轨道和圆轨道Ⅱ，可知，由以上分析可得：，B错误；
C．着陆器在圆轨道Ⅱ上运动时，根据牛顿第二定律可得
解得经过P点的加速度为
C正确；
D．着陆器在圆轨道Ⅱ的轨道半径大于椭圆轨道Ⅲ的轨道半长轴，根据开普勒第三定律可知，着陆器在圆轨道Ⅱ的周期大于在椭圆轨道Ⅲ的周期，因为
，
所以有
D错误。
故选C。
5．2022年5月10日01时56分，天舟四号货运飞船搭乘长征七号遥五运载火箭从文昌航天发射场出发，奔向“天宫”空间站，最终与空间站对接，一起环绕地球做圆周运动，从而执行为空间站运输物资、补给燃料等任务。关于天舟四号，以下说法正确的是（ ）
A．天舟四号的发射速度必须大于第一宇宙速度
B．天舟四号在绕地球做圆周运动的过程中，其内部携带的物资的加速度都为0
C．已知同步卫星轨道距地面的高度高于天舟四号轨道距地面的高度，则天舟四号的环绕周期大于地球同步卫星的环绕周期
D．根据开普勒第三定律，若已知天舟四号绕地球转动的周期及轨道半径，已知地球绕太阳的周期，就可以估算出地球绕太阳转动的轨道半径
答案:A
解析：
A．第一宇宙速度是最小发射速度，则天舟四号的发射速度必须大于第一宇宙速度，选项A正确；
B．天舟四号在绕地球做圆周运动的过程中，其内部携带的物资绕地球也做圆周运动，则其加速度不为0，选项B错误；
C．根据
可得
已知同步卫星轨道距地面的高度高于天舟四号轨道距地面的高度，则天舟四号的环绕周期小于地球同步卫星的环绕周期，选项C错误；
D．天舟四号绕地球转动的中心天体是地球，而地球绕太阳转动的中心天体是太阳，两者中心天体不同，不能根据开普勒第三定律求解地球绕太阳转动的轨道半径，选项D错误。
故选A。
6．2021年5月15日，我国发射的火星探测器“天问一号”成功着陆于火星乌托邦平原南部的预选着陆区。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R。将火星与地球均视为球体，以下说法正确的是（ ）
A．火星的平均密度是地球平均密度的倍
B．火星表面的重力加速度大小为
C．火星的第一宇宙速度为
D．近火卫星的周期为近地卫星周期的倍
答案:D
解析：
设火星质量为，火星半径为
A．根据
可得
故A错误；
B．根据
可得
可得
故B错误；
C．在地球表面，根据
可得
可得
故C错误；
D．近地卫星的周期
近火卫星的周期
联立可得
故D正确。
故选D。
7．以下说法中正确的是（ ）
A．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
B．若地球绕太阳运转的轨道的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的轨道的半长轴为，周期为，则
C．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
答案:D
解析：
A．哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，A错误；
B．地球绕太阳运动，月球绕地球运动，中心天体不同，故
B错误；
C．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同性质的力，C错误；
D．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的物体最大速度，是发射卫星的最小速度，7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确。
故选D。
二、多选题
8．在众多的人造地球卫星中，有两类卫星最特殊，一类是近地卫星（高度可以忽略不计，轨道半径视为地球半径），另一类是地球同步卫星（运行周期和地球自转周期相同），下列关于对这两类卫星的描述正确的是（ ）
A．近地卫星的线速度等于第一宇宙速度
B．近地卫星的周期是做圆周运动卫星的最小周期
C．同步卫星发射速度要大于
D．同步卫星运动的加速度大约是地球表面重力加速度的6.6倍
答案:AB
解析：
A．由
知
因近地卫星轨道半径
则近地卫星的速度
即为第一宇宙速度，故A正确；
B．由
可得
可以看出，轨道半径越小，周期最小，所以近地卫星的周期是做圆周运动卫星的最小周期，故B正确；
C．地球卫星的发射速度应该大于7.9，小于11.2，故C错误；
D．由
得
所以同步卫星运动的加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。
故选AB。
9．地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为，向心加速度为，速度为，周期为；一颗人造卫星在地球表面附近绕地球做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，周期为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，周期为。假设三者质量相等，则（ ）
A．B．C．D．
答案:BC
解析：
A．根据
依题意，有
解得
故A错误；
B．同步卫星与地球自转的周期相同，有
易知同步卫星的向心加速度大于随地球自转的物体的向心加速度，即
根据
易知同步卫星的向心加速度小于地球附近的人造卫星的向心加速度，即
联立，可得
故B正确；
C．同步卫星与地球自转的周期相同，有
易知同步卫星的线速度大于随地球自转的物体的线速度，即
根据
解得
易知同步卫星的线速度小于地球附近的人造卫星的线速度，即
联立，可得
故C正确；
D．同步卫星与地球自转的周期相同，有
根据
解得
易知同步卫星的周期大于地球附近的人造卫星的周期，即
联立，可得
故D错误。
故选BC。
10．1970年4月24日，我国第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元。科学家钱学森做出特殊贡献，被誉为“中国航天之父”。目前我国在轨人造地球卫星有上千颗了。某颗地球同步卫星A与另一颗地球中轨道赤道卫星B，都在轨且正常运行，B卫星的周期是A卫星周期的一半。某时刻B卫星在A卫星的正下方。则（ ）
A．A的线速度比B的大
B．至少要经过24小时，B才能再次经过A的正下方
C．A距地心的距离是B距地心的距离的倍
D．B卫星向运动的正前方喷气，可使B变轨，从而运动到A的轨道上
答案:BC
解析：
C．A卫星的周期大于B卫星的周期，所以A的轨道半径大于B的轨道半径，由开普勒第三定律可知
解得
C正确；
A．根据万有引力提供向心力
可得
由于B卫星的周期是A卫星周期的一半，则B卫星圆周运动的半径小于A卫星圆周运动的半径，根据
可知，A的线速度小于B的线速度，A错误；
B．A是同步卫星，相对地面静止，而B的周期为A的一半，B比A要多运动1周才能再次来到A的正下方，即
所以B在小时后恰好经过A的正下方，B正确；
D．B只能向后喷气加速才能增加轨道半径，从而可能进入A的轨道，D错误。
故选BC。
11．如图所示，试验飞船开始时在轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动，后经变轨，飞船沿轨道Ⅱ绕地球运行，一段时间后，又经过一次变轨，飞船沿轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。A点是轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的公切点，B点是轨道Ⅱ和轨道Ⅲ的公切点，则（ ）
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度小于其在轨道Ⅲ上的运行速度
B．飞船需要在A点减速才能从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上，所以在A点时，飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于它在轨道Ⅱ上的加速度
C．飞船沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅲ运行的周期
D．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ，飞船的机械能减少，合外力对飞船做负功
答案:AC
解析：
A．飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上，由万有引力提供向心力可得
解得
轨道Ⅰ半径较大，运行速度较小，A正确；
B．飞船需要在A点减速才能从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上，由牛顿第二定律可得
解得
A点距地心距离r固定，故飞船在轨道Ⅰ上A点的加速度等于它在轨道Ⅱ上A点的加速度，B错误；
C．由开普勒第三定律可得
轨道Ⅱ的半长轴a大于轨道Ⅲ的半径，故飞船沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅲ运行的周期，C正确；
D．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ，在A、B点均要减速，故飞船的机械能减少，由A解析可知，飞船在轨道Ⅲ的速度较大，据动能定理可知，合外力对飞船做正功，D错误。
故选AC。
12．2021年6月17日，“神舟十二号”飞船一飞冲天，并且顺利与“天和号”核心舱对接，上演太空之吻！航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，中国航天员进入属于自己的空间站。在3个月的空间站生活中，宇航员主要测试空间站的各种操作系统以及操作模块能否正常进行，测试全新的宇航服，在天和外围进行2次太空行走，在核心舱进行科学实验以及宣传。下列说法中正确的是（ ）
A．使飞船与天和号在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．飞船先在比天和号轨道半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近天和号，两者速度接近时实现对接
C．宇航员在空间站受地球引力作用处于完全失重状态
D．宇航员出舱后将沿着原轨迹的切线方向做匀速直线运动
答案:BC
解析：
A．使飞船与核心舱在同一轨道上运行时，若使飞船加速，飞船所需向心力大于万有引力做离心运动，偏离原来的轨道，不可能与核心舱的对接，A错误
B．飞船先在比天和号轨道半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近天和号，两者速度接近时实现对接，B正确；
C．宇航员在空间站受到的地球引力完全用于提供做圆周运动的向心力而处于完全失重状态，C正确；
D．宇航员出舱后速度大小不变，轨道半径不变，仍做匀速圆周运动，D错误。
故选BC。
三、解答题
13．在月球表面上竖直向上抛出一个物体，测得物体从抛出点到最高点的高度为H，从抛出点到最高点所用时间为t，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的第一宇宙速度。
答案:（1）；（2）v=
解析：
（1）由竖直上抛运动得
在月球表面上的物体
由以上两式解得
（2）在月球表面上，第一宇宙速度等于近月卫星的运行速度
由以上各式解得
v=
14．2022年4月17日下午3时，国务院新闻办公室举行新闻发布会介绍了中国空间站建造进展情况，根据任务计划安排，今年将实施6次飞行任务，完成我国空间站在轨建造，并将于6月发射神舟十四号载人飞船，3名航天员进驻核心舱并在轨驻留6个月。神州十四号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一周的时间为T，地球的半径为R，表面重力加速度为g，万有引力常量为G。求：
（1）地球的密度；
（2）“神州”十四号飞船轨道距离地面的高度。
答案:（1）；（2）-R
解析：
（1）由题意，在地球表面有万有引力提供重力，即
地球的体积为
故地球的密度为
（2）设飞船距地面高为h，在太空中，万有引力充当向心力
在地球表面附有
联立可解
h=
一、单选题
1．(2023·湖南·长郡中学二模）如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示的示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA＞OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是（ ）
A．两黑洞质量之间的关系一定是M1＞M2
B．黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度
C．人类要把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度一定大于第三宇宙速度
D．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的周期变大
答案:C
解析：
AB．黑洞A与黑洞B绕O点相同时间内转过的角度相同，所以，二者的角速度相等，设它们相距为L，角速度为ω，根据牛顿第二定律得
联立得
根据题意，所以
故AB错误；
C．人类要把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，必须冲出太阳系，所以发射速度一定大于第三宇宙速度，故C正确；
D．根据
可得
又由于
整理得
所以，周期为
若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，两黑洞质量之和不变，周期不变。故D错误。
故选C。
2．(2023·广东·华南师大附中三模）现实版的倒霉熊乔伊曾因为白化病两次被送到北极，还有一次被送到位于赤道的北极馆。若乔伊质量始终为m，它在北极和北极馆的重力差为，地球半径R，则可求出同步卫星运动的周期为（ ）
A．B．C．D．
答案:B
解析：
乔伊在北极时有
乔伊在北极馆时有
同步卫星的周期
解得
故选B。
3．(2023·辽宁沈阳·三模）中国空间站将于2022年年底建成，空间站可供多名航天员巡访、长期工作和生活。空间站的轨道可视为近地圆轨道，己知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．在空间站工作的宇航员因受力平衡而处于悬浮状态
B．若已知空间站的运行周期就可以求得宇航员绕地球做圆周运动的动能
C．若已知空间站的运行周期就可以求得地球的密度
D．若已知空间站的运行周期就可以求得地球的质量
答案:C
解析：
A．在空间站工作的宇航员随空间站一起围绕地球做圆周运动，所受合力提供向心力，受力不平衡，故A错误；
B．由
动能
知已知空间站的运行周期不能求出宇航员绕地球做圆周运动的动能，故B错误；
C．设地球半径为R，空间站围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力得
地球质量
地球密度
故C正确；
D．由C中分析可知，地球质量
要求得地球质量还需已知地球半径，故D错误。
故选C。
4．(2023·北京海淀·二模）2021年10月16日神舟十三号采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。若该组合体绕地球运行轨道近似为圆形，周期为92分钟左右。由此可以判断（ ）
A．该组合体比地球同步卫星运行线速度小
B．该组合体比地球同步卫星向心加速度大
C．该组合体比地球同步卫星运行角速度小
D．该组合体比地球同步卫星运行周期大
答案:B
解析：
根据
可得
同步卫星的周期为24h，则组合体的周期小于同步卫星的周期，可知组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径；组合体比地球同步卫星运行线速度大；组合体比地球同步卫星向心加速度大；组合体比地球同步卫星运行角速度大；则ACD错误，B正确。
故选B。
5．(2023·北京东城·三模）2021年10月16日，载有3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空，这将首次考核并验证航天员长期在轨驻留空间站能力。已知空间站在离地高度约为400km的圆形轨道飞行，则下列说法正确的是（ ）
A．载人飞船在加速升空阶段宇航员处于超重状态，宇航员受万有引力比在地面时大
B．空间站的桌面上放一个玻璃杯，两者相对静止，此时玻璃杯对桌面没有压力
C．与离地高度约为36000km的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更小
D．宇航员在空间站外面检修时若松手手中的工具，工具将会落向地面
答案:B
解析：
A．载人飞船在加速升空阶段因加速向上，则宇航员处于超重状态，根据万有引力定律可知，宇航员受万有引力比在地面时小，选项A错误；
B．空间站内的物体处于完全失重状态，则空间站的桌面上放一个玻璃杯，两者相对静止，此时玻璃杯对桌面没有压力，选项B正确；
C．根据
可知，与离地高度约为36000km的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更大，选项C错误；
D．国际空间站绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力做圆周运动，释放的物体受到地球的引力，也做圆周运动，不会落到地面，故D错误。
故选B。
6．(2023·湖南·长沙一中一模）2021年7月和10月，美国SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链－2305号卫星，采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度为390km的圆轨道，轨道倾角41.58°（轨道倾角是指卫星轨道面与地球赤道面之间的夹角），而星链卫星在高度为550km的圆轨道，倾角为53°。已知地球半径为6400km，引力常量为。下列说法正确的是（ ）
A．中国空间站的运行速度约为8.39km/s
B．由题目所给数据可以计算出地球的密度
C．星链卫星保持轨道平面不变，降至高度为390km的圆轨道时，一定不会与中国空间站相撞
D．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
答案:D
解析：
A．中国空间站在地球的万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，其速度不可能大于第一宇宙速度，A错误；
B．根据万有引力提供向心力，可得
根据题意，可以知道轨道半径、引力常量G，不知道运行周期或线速度角速度等，不能求出地球质量，则不能求解地球的密度，B错误；
C．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，由于二者并不是在同一轨道平面上且保持绕行方向相同，所以存在相撞的可能，故C错误。
D．星链卫星在高轨道运行，在正常圆轨道需减速降轨做近心运动后才能降到中国空间站所在高度，D正确；
故选D。
7．(2023·湖南师大附中三模）冲日是指某一外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星）于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，已知火星的公转周期约为地球公转周期的1.9倍，半径约为地球的一半，质量约为地球质量的倍，现认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．火星冲日时间间隔约为两年零一个月
B．火星与地球公转轨道半径之比约为6：1
C．火星与地球表面重力加速度之比约为2：9
D．火星与地球密度之比约为4：9
答案:A
解析：
A．由
可得火星冲日时间间隔
选项A正确；
B．由开普勒第三定律可得
得火星与地球公转轨道半径之比约为3：2，选项B错误；
C．由
可得火星与地球表面重力加速度之比约为4：9，选项C错误；
D．由
可得火星与地球密度之比约为8：9，选项D错误。
故选A。
8．(2023·北京市十一学校三模）2022年3月24日，“天宫课堂”第二课在距离地球表面400km中国空间站正式开讲，几位航天员进行了太空授课。空间站每90分钟绕地球飞行一圈，运行轨道近似视作圆轨道。下列说法正确的是（ ）
A．空间站的运行速度大于地球同步卫星的运行速度
B．空间站的轨道高度大于地球同步卫星的轨道高度
C．空间站上可以利用单摆测量空间站处重力加速度
D．空间站上投掷出的物体相对地面做匀速直线运动
答案:A
解析：
设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T、速度大小为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
①
②
AB．由题意可知空间站的周期小于地球同步卫星的周期，根据②式可知其轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度，再根据①式可知，空间站的运行速度大于地球同步卫星的运行速度，故A正确，B错误；
C．空间站上处于完全失重状态，不能利用单摆测量空间站处重力加速度，故C错误；
D．空间站上投掷出的物体相对空间站的速度远小于空间站的运行速度，所以物体相对地面的速度仍可近似认为是空间站的运行速度，则物体相对地面做匀速圆周运动，故D错误。
故选A。
9．(2023·山西吕梁·三模）2021年9月9日，我国在西昌卫星发射中心成功发射中星9B卫星，用来替代燃料耗尽的中星9A，卫星之所以需要携带燃料是因为卫星在轨运行过程中受到稀薄空气阻力等影响会使其轨道逐渐偏离原先的标称轨道，这时候就需要进行变轨来修正，燃料用完后变轨修正无法进行，其“寿命”也就结束了。下列说法正确的是（ ）
A．卫星轨道逐渐偏离标称轨道时，其速度逐渐减小
B．卫星轨道逐渐偏离标称轨道时，其加速度逐渐减小
C．卫星轨道逐渐偏离标称轨道时，其机械能逐渐增大
D．卫星修正轨道时，需要消耗燃料使其加速
答案:D
解析：
A．卫星轨道逐渐偏离标称轨道时，稀薄空气阻力做负功，万有引力做正功，空气阻力做功小于万有引力做功，其动能逐渐变大，速度逐渐变大，选项A错误；
B．卫星轨道逐渐偏离标称轨道时，卫星距地面的高度逐渐减小，加速度逐渐变大，选项B错误；
C．由于稀薄空气阻力做负功，其机械能逐渐减小，选项C错误；
D．卫星修正轨道时，需要消耗燃料使其加速，使卫星动能增大，机械能增大，从而回到标称轨道，选项D正确。
故选D。
二、多选题
10．(2023·湖北·黄冈中学三模）如图所示，质量相等的三颗星组成为三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略。设每颗星体的质量均为m，三颗星分别位于边长为的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。已知引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．每颗星体向心力大小为
B．每颗星体运行的周期均为
C．若不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度变为原来的倍
D．若不变，星体间的距离变为，则星体的线速度变为原来的
答案:BC
解析：
A．任意两颗星体的万有引力有
每个星体受到其它两个星体的引力的合力为
A错误；
B．由牛顿第二定律可得
其中
解得每颗星体运行的周期均为
B正确；
C．若不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度
则星体的角速度变为原来的倍，C正确；
D．若不变，星体间的距离变为，则星体的周期为
星体的线速度大小为
则星体的线速度变为原来的，D错误。
故选BC。
1．(2023·河北·高考真题）2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（ ）
A．B．2C．D．
答案:C
解析：
地球绕太阳公转和行星望舒绕恒星羲和的匀速圆周运动都是由万有引力提供向心力，有
解得公转的线速度大小为
其中中心天体的质量之比为2:1，公转的轨道半径相等，则望舒与地球公转速度大小的比值为，故选C。
2．(2023·湖北·高考真题）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（ ）
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
答案:C
解析：
A．组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；
B．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；
C．已知同步卫星的周期为24h，则根据角速度和周期的关系有
由于T同 > T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；
D．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有
整理有
由于T同 > T组合体，则r同 > r组合体，且同步卫星和组合体在天上有
则有
a同 < a组合体
D错误。
故选C。
3．(2023·浙江·高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
答案:C
解析：
AC．根据
可得
可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同，返回舱和天和核心舱可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。
故选C。
4．(2023·全国·高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（ ）
A．所受地球引力的大小近似为零
B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
答案:C
解析：
ABC．航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，AB错误；
D．根据万有引力公式
可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。
故选C。
5．(2023·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A．B．
C．D．
答案:C
解析：
地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知，卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有
联立解得
故选C。
6．(2023·广东·高考真题）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A．火星公转的线速度比地球的大B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小D．火星公转的加速度比地球的小
答案:D
解析：
由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期
C．根据可得
可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；
A．根据可得
结合C选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A错误；
B．根据可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；
D．根据可得
可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。
故选D。
7．(2023·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
答案:C
解析：
A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；
B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；
D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由
可得
可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误；
故选C。
8．(2023·江苏·高考真题）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（ ）
A．运动速度大于第一宇宙速度
B．运动速度小于第一宇宙速度
C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
答案:B
解析：
AB．第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确；
CD．根据
可知
因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项CD错误。
故选B。
9．(2023·海南·高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球同步卫星距地面的高度接近。则该核心舱的（ ）
A．角速度比地球同步卫星的小
B．周期比地球同步卫星的长
C．向心加速度比地球同步卫星的大
D．线速度比地球同步卫星的小
答案:C
解析：
核心舱和地球同步卫星都是受万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，有
可得
而核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球同步卫星距地面的高度接近，有，故有
，，，
则核心舱角速度比地球同步卫星的大，周期比地球同步卫星的短，向心加速度比地球同步卫星的大，线速度比地球同步卫星的大，故ABD错误，C正确；
故选C。
10．(2023·湖北·高考真题）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（ ）
A．地球与火星的动能之比
B．地球与火星的自转周期之比
C．地球表面与火星表面重力加速度大小之比
D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比
答案:D
解析：
A． 设地球和火星的公转周期分别为T1、T2 ，轨道半径分别为r1、r2，由开普勒第三定律可得
可求得地球与火星的轨道半径之比，由太阳的引力提供向心力，则有
得
即地球与火星的线速度之比可以求得，但由于地球与火星的质量关系未知，因此不能求得地球与火星的动能之比，A错误；
B．则有地球和火星的角速度分别为
由题意知火星和地球每隔约26个月相距最近一次，又火星的轨道半径大于地球的轨道半径，则
由以上可解得
月
则地球与火星绕太阳的公转周期之比
T1∶T2 =7∶13
但不能求出两星球自转周期之比，B错误；
C．由物体在地球和火星表面的重力等于各自对物体的引力，则有
得
由于地球和火星的质量关系以及半径关系均未知，则两星球表面重力加速度的关系不可求，C错误；
D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度由太阳对地球和火星的引力产生，所以向心加速度大小则有
得
由于两星球的轨道半径之比已知，则地球与火星绕太阳运动的向心加速度之比可以求得，D正确。
故选D。
11．(2023·天津·高考真题）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ ）
A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
答案:D
解析：
A．天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动，受力不平衡，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；
C．天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；
D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。
故选D。
12．(2023·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （ ）
A．在近火点的加速度比远火点的小B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
答案:D
解析：
A．根据牛顿第二定律有
解得
故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；
C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误；
D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。
故选D。
13．(2023·山东·高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（ ）
A．B．
C．D．
答案:A
解析：
根据
可得卫星做圆周运动的线速度
根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为
因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势 ，可得

解得

故选A。
14．(2023·浙江·高考真题）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（ ）
A．绕地运行速度约为
B．绕地运行速度约为
C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
答案:D
解析：
AB．卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为v1，此速度为第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半径约为6400km，则空间站离地高度在418km~421km之间。由
，
解得
空间站距离地面的最小高度约为h=418km＜R=6400km，则
所以空间站绕地运行速度
故AB错误；
C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；
D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。
故选D。
15．(2023·全国·高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（ ）
A．6×105mB．6×106mC．6×107mD．6×108m
答案:C
解析：
忽略火星自转则
①
可知
设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知
②
设近火点到火星中心为
③
设远火点到火星中心为
④
由开普勒第三定律可知
⑤
由以上分析可得
故选C。
16．(2023·河北·高考真题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（ ）
A．B．C．D．
答案:D
解析：
绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
则
，
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径
则
故选D。
17．(2023·浙江·高考真题）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（ ）
A．16m/sB．1.1×102m/sC．1.6×103m/sD．1.4×104m/s
答案:C
解析：
根据
可得
故选C。
二、多选题
18．(2023·辽宁·高考真题）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、则（ ）
A．水星的公转周期比金星的大
B．水星的公转向心加速度比金星的大
C．水星与金星的公转轨道半径之比为
D．水星与金星的公转线速度之比为
答案:BC
解析：
AB．根据万有引力提供向心力有
可得
因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确；
C．设水星的公转半径为，地球的公转半径为，当α角最大时有
同理可知有
所以水星与金星的公转半径之比为
故C正确；
D．根据
可得
结合前面的分析可得
故D错误；
故选BC。
19．(2023·湖南·高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）
A．火星的公转周期大约是地球的倍
B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行
C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行
D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小
答案:CD
解析：
A．由题意根据开普勒第三定律可知
火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得
故A错误；
BC．根据
可得
由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行线速度小于地球运行线速度，所以在冲日处火星相对于地球由东向西运动，为逆行，故B错误，C正确；
D．由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火星和地球速度方向相同，故相对速度最小，故D正确。
故选CD。
20．(2023·重庆·高考真题）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（ ）
A．火星的平均密度是月球的倍
B．火星的第一宇宙速度是月球的倍
C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍
D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的倍
答案:AD
解析：
A．根据密度的定义有
体积
可知火星的平均密度与月球的平均密度之比为
即火星的平均密度是月球的倍，故A正确；
BC．由
可知火星的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为
即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的，由
可知火星的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
故BC错误；
D．由万有引力定律
可知火星对“祝融号”引力大小与月球对“玉兔二号”引力大小之比为
即火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力大小的倍，故D正确。
故选AD。
21．(2023·福建·高考真题）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测，记录到的的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为（太阳到地球的距离为），的运行周期约为16年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（ ）
A．与银河系中心致密天体的质量之比
B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比
C．在P点与Q点的速度大小之比
D．在P点与Q点的加速度大小之比
答案:BCD
解析：
A．设椭圆的长轴为2a，两焦点的距离为2c，则偏心率
且由题知，Q与O的距离约为，即
由此可得出a与c，由于是围绕致密天体运动，根据万有定律，可知无法求出两者的质量之比，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有
式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对是围绕致密天体运动有
对地球围绕太阳运动有
两式相比，可得
因的半长轴a、周期，日地之间的距离，地球围绕太阳运动的周期都已知，故由上式，可以求出银河系中心致密天体与太阳的质量之比，故B正确；
C．根据开普勒第二定律有
解得
因a、c已求出，故可以求出在P点与Q点的速度大小之比，故C正确；
D．不管是在P点，还是在Q点，都只受致密天体的万有引力作用，根据牛顿第二定律有
解得
因P点到O点的距离为a+c,，Q点到O点的距离为a-c，解得
因a、c已求出，故在P点与Q点的加速度大小之比，故D正确。
故选BCD。
22．(2023·辽宁·高考真题）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（ ）
A．半径比B．质量比
C．自转角速度比D．公转轨道半径比
答案:AB
解析：
A．探测器在近火星轨道和近地轨道作圆周运动，根据
可知
若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
可得
结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，故B正确
C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比；故C错误；
D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球的公转半径之比，故D错误。
故选AB。
23．(2023·湖南·高考真题）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（ ）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
答案:AC
解析：
A．根据万有引力定律有
核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为
所以A正确；
B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；
C．根据
可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；
D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有
解得
则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；
故选AC。