辽宁省葫芦岛市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份辽宁省葫芦岛市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.9的算术平方恨是（ ）
A.B.C.3D.
2.下列，下的值是方程的解的是（ ）
A.B.C.D.
3.若，则下列不等式一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.下面调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A.了解兴城市、连山区、龙港区三地的空气质量
B.了解“神州十八号”载人飞船零件的质量
C.了解一批新能源汽车的续航里程
D.了解一批护眼灯的使用寿命
5.已知，则的值是（ ）
A.B.0C.1D.2
6.近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.如图所示，某公园有树龄百年以上的古松树3棵，，，园林部门将，的位置用坐标分別表示为，，则的位置用坐标表示为（ ）
A.B.C.D.
7.下列命题中正确的是（ ）
A.如果，那么
B.无限小数都是无理数
C.如果两个角是相等的角，那么这两个角一定是对顶角
D.如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补
8.“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱。试问甜果、苦果各几个？译文如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了个，苦果买了个，根据题意，可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
9.若不等式组没有解，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图是一张长方形纸条，，先将纸条沿折叠成图，交于点，再沿折叠成图，交于点，则下列四个结论中：
①；②；③；④.
正确的是（ ）
a bc
A.①③B.②④C.③④D.①②
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小：______2.
12.如图，，相交于点，平分，若，则的度数是________.
13.某中学七年级学生来自甲、乙、丙、丁四个小学，其人数比为2:3:5:2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则丙所对应的扇形圆心角度数是_________.
14.如图1，我们知道用两个面积为的小正方形能拼成一个面积为的大正方形，如图2，在数轴上以单位长度为边长画一个正方形，以坐标为1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数是________.
图1图2
15.如图，在平面直角坐标系中，为原点，，，且满足，过点作轴于点.若轴上存在点，满足三角形和三角形的面积相等，则点的坐标为________.
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算（每题5分，共10分）
（1）；（2）
17.（本小题7分）
请在下面三个不等式中，任选两个组成一个不等式组，并解这个不等式组.
①；②；③
18.（本小题8分）
如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，.将四边形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到四边形.
（1）画出平移后的四边形；
（2）若连接，，则这两条线段的关系是________；
（3）求四边形的面积.
19.（本小题9分）
根据我国相关法律规定，新版的生活垃圾分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾和可回收物四类，光明社区为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，随机抽取了本社区50名居民进行线上垃圾分类知识测试（满分100分），测试后发现参加测试的50名居民的成绩均不低于50分.将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制如下不完整的频数分布直方图.
（1）本次抽样调查的样本容量为_________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若测试成绩为80分及以上为良好，请根据抽样测试的结果，估计光明社区2000名居民对垃圾分类的了解情况为良好的人数.
20.（本小题8分）
暑期临近，葫芦岛某旅行社准备组织“龙潭大峡谷”一日游活动，报名的人数共有56人，按照成人100元/人，儿童80元/人的标准，共计收费5320元.
（1）此旅游团游客中成人和儿童各有多少人？
（2）旅行社为了回馈游客，准备送给游客每人一件T恤衫留作纪念，购买时发现商场规定成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问旅行社购买的成人T恤衫每件最高价格为多少元？
21.（本小题9分）
如图，点在直线上，，平分交于，.
（1）求证：；
（2）若平分，：，求的度数.
22.（本小题12分）
新定义：二元一次方程（其中，是常数，，是未知数），若，则称这个方程为“完美”方程，规定、此时称为“完美值”.例如：是“完美”方程，，是“完美”方程，，此时“完美值”.若，则称这个方程为“团结”方程，规定，此时称为“团结值”.例如：是“团结”方程，，即，，方程是“团结”方程，，此时“团结值”.
试解决下列问题：
（1）判断是“团结”方程吗？并说明理由；
（2）若，满足方程组，判断二元一次方程是“完美”方程还是“团结”方程？求出对应的的平方根；
（3）老师让学生们举出一个“完美”方程或“团结”方程的例子，同学在回答的时候，小明溜号了，没有听清是什么方程.只记住方程的相关特征：①，②是负整数，请你帮小明求出符合条件的值.
23.（本小题12分）
【问题初探】
（1）在数学活动课上，张老师提出如下问题，如图1，三角形和，，，求证：.
图1 图2图3
①小创同学从“内错角相等，两直线平行”出发，延长交于点，将问题转化为证明.
②小新同学从“同旁内角互补，两直线平行”出发，连接，将问题转化为证.
请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程；也可以利用图1用不同于上面两位同学的方法进行解答.
【变式探究】
（2）张老师发现之前两名同学都是在两条平行线间搭建“截线”，将问题转化，为了帮助学生更好地感悟转化思想，张老师接着提出如下问题，请你解答.
如图4，，点，分别在直线和上，，点在上，，平分，求证：.
【拓展延伸】
（3）如图5，，平分，，.若平面内有一点，且，，请用含有的式子直接写出的度数.
图4图5