辽宁省阜新市太平区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份辽宁省阜新市太平区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(本试题23道题，满分120分，考试时间120分钟)考生注意：所有试题必
须在答题卡制定区域内作答，在本试卷上作答无效！
第一部分 选择题 (共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.2024年是甲辰龙年，龙常用来象征祥瑞，是中华民族最具代表性的传统文化之一.下面龙的图案是轴对称图形的是( )
2.下列运算正确的是( )
A.a²,a³=a⁶ B.a+b²=a²+b² C.-2a³=-8a³ D.3a³-2a²=a
3. 如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点 P.若∠ABE=155°, ∠CDF=160°,则∠EPF 的度数是( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
4.下列说法中正确的是( )
A. “三角形的内角和是180°”是随机事件
B. “两直线平行，同位角相等”是必然事件
C. “概率为0.000001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次
七年级数学第1页 (共8页)
5.若a,b为等腰△ABC的两边,且满足 a-4²+|b-8|=0,则△ABC的周长为( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20
6.如图，亮亮想测量某湖A，B两点之间的距离，他选取了可以直接到达点A，B的一点C, 连接CA,CB, 并作BD∥AC, 截取BD=AC,连接CD, 他说,根据三角形全等的判定定理，可得△ABC≌△DCB，所以AB=CD，他用到三角形全等的判定定理是( )
A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA
7.在数学实践课上， “智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，不能够验证平方差公式的是( )
8. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB,垂足为D, CE为△ABC的中线, 则下列说法正确的是( )
A. ∠ACE=∠BCE B. ∠B=∠ACD
C, AC 是△BCD的高线 D. △ACE与△BCE的周长相等
9. 如图, △ABC的周长为29cm,分别以A、B为圆心, 以大于 12AB的长为半径画圆弧，两弧交于点 D、E, 直线DE与AB边交于点 F,与边AC 交于点 G, 连接BG, △GBC的周长为17cm,则AF的长为( )
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 12cm
七年级数学第2页(共8页)题 号
一
二
三
总 分
16
17
18
19
20
21
22
23
得 分











10. 如图, 在长方形ABCD中, AB=3,BC=4,对角线 AC=5,动点P从点C出发，沿C-A-D-C 运动, 设点P的运动路程为x (cm), △BCP的面积为 ycm²,若y与x的对应关系如图所示，则图中a-b=( )
A. -1 B. 1 C. 3 D. 4
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5 小题,每小题3分,共15分)
11. 已知a+b=6, ab=7, 则 a-b²=.
12.已知一个角的余角是这个角的补角的 14,则这个角的度数为 。.
13. 某超市“6.18”期间做促销优惠活动，凡一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按8.5折优惠.小字在此期间到该超市为单位购买单价为60元的办公用品x件， x2),则应付款y元(元)与商品件数x的关系式是 .
14.中国有四大国粹：京剧、武术、中医和书法.某校开设这四门课程供学生任意选修一门，则小丽同学恰好选修了中医的概率是 .
15. 如图, 在锐角△ABC中, ∠ACB=50°;边AB上有一定点 P, M、N分别是 AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是 。
三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16. 计算: (每题5分, 共10分) .
13x-2y²-3x+2y²; 2a-2b+1a+2b-1-a+2ba-2b
七年级数学第3页(共8页)
17. (每题6分, 共12分) (1) 计算 -23+13×2024-30--132+-12-3
(2)化简求值：当 |a-2|+b+1²=0的时候，求代数 ba-3b-a-2b-a+2b-a-b2-12a的值
18. ( 6分)
如图, (1)作 △ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)：
(2)若网格上的最小正方形边长为1，求 △ABC的面积.
七年级数学第4页 (共8页)19. (6分)如图, AD为△ABC的中线, BE为 △ABD的中线，过点E作 BF⊥BC,垂足为点F.
(1)∠ABE=18°, ∠BED=62°, 求∠BAD的度数;
(2)若△ABC的面积为 48<10²,且CD=6cm,求EF.
20.(8分)某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖.
(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件. (填随机、必然、否可能)..
(2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽+一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；
(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的概率为多少?
七年级数学第5页(共8页)
21. (10分)
如图,已知点A在EF上,点P, Q在BC上,连接AB, AC, EQ, FP, 其中AB与EQ相交于点 M,若 AB⊥AC,∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ,
(1)求证: EF‖BC;
(2)若 ∠2=∠A,∠BAF=3∠F=20°,求 ∠EAC的度数.
22.(10分)某市为了节约用水，采用分段收费标准.若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答：
(1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元?超过5吨部分每吨收费多少元?
(2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元?若某月交水费17元，该户居民用水多少吨?
23.(13分) 【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板 (在) △ABC中, ∠ABC=90°, AB=BC; △DEF中, ∠DEF=90°,∠EDF=30°),并提出了相应的问题
(1)【发现】如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段DF上时，过点A作 AM⊥DF,垂足为点 M,过点 C作( CN⊥DF,垂足为点 N，易证 △ABM≅△BCN,若 AM=2,cN-7,则
(2)【类比】如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点 B在线段DE 上且顶点 A在线段EF 上时, 过点 C作( CP⊥DE,垂足为点 P, 猜想AE, PE, CP的数量关系, 并说明理由;
(3)【拓展】如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点 B在线段EF 上时, 若. AE=5,BE=1,连接CE, 则. △ACE的面积为多少，写出运算过程。
七年级数学第8页 (共8页)数学答案
1、D2.C 3. C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10. C
11.8 12.60° 13.y=51x+15
16. (1)原式=-24xy (2)原式=4b-1 =
17(1)原式=---8+1/5×1-9+(-8)=-8+3-9-8=---74
(2)原式=66-4a∵|a-2|+(6+1)²=0∴a-2=0,b+1=0
∴a=2 ,b=-1 ∴原式=66-4a=6×(-1)-4×2=-6-8=-14
18. (1)解:如图所示△A,B,C,为所作.
(2)S△ABC=2×3-1/2×1×2-1/2×1×3-2/×1×2=5
∵∠BED=62° ∴∠AEB=180°-∠BED=118° ∵∠ABE=180°∴∠BOD=180°-∠ABE-∠AE+∠4°
19.(1)解:
(2)解:连接EC
∵AD为△ABC中线 , S△ABC=42Cm²
∴ S△ADB=S△AOC=2S△ABC=21CM²∵BE为△ABD中线∴CE为△ADCCD=6Cm
中线∴S△DEC=S△AEC=2/2Cm² ∵EF⊥BC∴SDEC=2CD、EF
∴5×6.EF=2/2 ∴EF=7/2
20.(4)必然 (2) 白球数量=18×3/6=9个(3) 18×6=3个P(等)=3/3/7
21.(1)证明:∵∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ,∠EMA=∠BMQ ∴∠E=∠BQM∴EF∥BC
(2)解:∵由(1)得EF∥BC∴∠2=∠B∵∠2=∠1∴∠1=∠B∴AB∥PF ∴∠F+∠BAF=180°∵∠BAF=3∠F-20°∴∠F+3∠F-20°=180°∴∠F=50°∴AB∥PF ∴∠2=∠F=50°∵AB⊥AC∴∠BAC=90°∴∠EAC=∠2+∠BAC=50°+90°=140°
22. 解:(1) 不是5t,每吨收费2元 ,超过5吨部分每吨收 20.5-108.5=3.5元
(2) 3.5吨交:2×3.5=7元, 17-103.5+5=7吨
23.(1)9 (2)解: PE=CP-AE. 证明△CPB≌△BEA 得CP=BE,PB=AE从而得 PE=CP-AE
(3).解: :∠AEB=90°∴AB²=BE²+AE²=1²+5²=26 ∴S△AB(C=//AB·BC ∵AB=BC∴S△ABC=//AB²=13
过C体CF⊥BE交BE延长线于G.证明△ABE≌△BCG 得.BE=CG=1,BG=AE=5,
∴S△AEC=S△ABC-S△ABE-S△BEC=13-1/2BE·AE-5BE、CG=13-2×1×5-2×1×1
=10