北京海淀区2024年高一第二学期数学试卷及参考答案-7月7日

这是一份北京海淀区2024年高一第二学期数学试卷及参考答案-7月7日，文件包含高一第二学期期末试题上交7月7日docx、海淀区2024年高一第二学期数学参考答案-7月7日doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
参考答案及评分建议
一、选择题：
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
（11） （12）
（13）（答案不唯一） （14）
（15） = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②③
两空题，第一空2分，第二空２分，
15题对一个给1分，对两个给2分，都对给4分，有错的则给0分
三、解答题（共4小题，共40分）
（16）（共９分）
解：（Ⅰ） ……1分
……5分
……6分
令，所以．
所以的零点为， ……7分
（Ⅱ）因为 的单调递增区间为
所以 . ……8分
所以
所以函数的单调递增区间为 ……9分
（17）（共９分）
解：（Ⅰ）因为 ……1分
……2分
……4分
所以 ……5分 （Ⅱ）因为 ……7分


……8分
所以当时， 的最小值为 ……9分
（18）（共11分）
解：（Ⅰ）因为
所以 ……2分
所以,
所以 ……3分
因为，所以舍
所以 ……4分
（Ⅱ）选择①
因为，由正弦定理 ……6分
代入 , 得 ……7分
法一：
由余弦定理 ……9分
代入得
所以
所以 或 （舍），所以边最长， ……10分
边上的高线 ……11分
法二：
因为，，所以， ……9分
所以，所以，所以为最长边 ……10分
边上的高线 ……11分
选择②
因为 ……6分
所以 ……7分
因为，由余弦定理 ……9分
所以
所以 或
所以最长边上的高线 ……11分
（19）解：（Ⅰ）是阶可等向量．
例如经过两次变换可得：
……2分
（Ⅱ） 设进行一次变换后得，
当时，
当时，
当时，
当时，
综上，我们得到
．
因为是阶可等向量，即
所以．
所以 ……6分
（Ⅲ）任取的一个排序，记为．
注意到，
是阶可等向量，
等价于是阶可等向量．
变换即对连续五个维度的坐标（首尾也看成连续）同时加上，
相当于对剩余两个连续维度的坐标同时加上．
对依次加上，相当于对单独加上；
对依次加上，相当于对单独加上；
……
基于上述分析，相当于可以对分别单独加上．
所以为阶可等向量，为阶强可等向量． ……11分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
B
C
A
B
C
B