辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷满分为100分 考试时间90分钟
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求.)
1.如果a是任意实数，下列二次根式一定有意义的是
A.a B.a-1 C.a2-1 D.a2+1
2.下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是
A.圆的面积S随半径r的变化而变化
B.用10m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化
C. 铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m随它的体积v的变化而变化
D.汽车油箱中有汽油50L，行驶过程中邮箱中的油量Q 随行驶路程s的变化而变化
3. 某甜品店一名经理与四名员工的月薪(单位:元) 分别是: 8000, 5000, 4000, 3000,3000，店铺投资人为激励员工积极性，把经理的月薪上调为1万元，对照上调前后两组数据，集中趋势不发生变化的是
A.只有平均数 B.只有中位数 C.众数与中位数 D.平均数与众数
4.一次函数y=kx+5 中，若y随x的增大而增大。下列图象符合要求的是
5.“七一”建党节期间，学校举行绘画比赛，在校内一个矩形场地上，用鲜花摆成两条对角线划分四个比赛现场，如果一条对角线用了16盆鲜花，还需要的鲜花盆数是
A. 8 B. 9
C. 16 D. 17
6.下列二次根式，能与 3合并的是
A.32 B.-18 C、 24. D.30
7.若a，b，c是直角三角形的三条边，下列说法正确的是
A. a², b², c²能组成三角形 B. 3a, 3b, 3c能组成直角三角形
C. a+3, b+4, c+5 能组成直角三角形 D. 3a, 4b, 5c能组成直角三角形
8.已知学校、书店、陈列馆在同一直线上，李明早晨8点钟从学校出发，先到书店购买图书，然后到陈列馆参观，最后回到学校.下面函数图像反映了这个过程中，李明到学校的距离y(m)，与离开学校的时间x(min)之间的对应关系，则下列说法正确的是
A.在书店买书的时间为40分钟 B.李明去书店时的速度等于返回时的速度
C. 李明回到学校的时间是 11：00 D.学校到书店的距离与书店到陈列馆的距离相等
二、填空题(本题共5 小题，每小题3分，共15分.)
9.自由落体的公式是 S=12gt2(g为重力加速度， g=9.8m/s²),若物体下降高度S为, 则下落时间t是 .
10.如图, Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D 是AB中点,则 CD 的长是 .
11.生物实验小组探究种子萌发最适宜的条件，在常温下准备四个培养皿，每个培养皿中各种植 100粒种子，其出芽情况如下表所示：
为整体考察该种子出芽是否整齐，可计算四个培养器皿种子发芽数的方差是 .
12. 如图菱形 ABCD 中, ∠B=70°,AB 的垂直平分线交对角线AC于点E，连接DE，则∠ADE的度数是 .
13.如图,一次函数 y=kx+b的图象经过点A(-2, 0) 和点 B(2, 2), 若当 x>0时,对于x的每一个值，总有函数 y=x+n的值大于一次函数 y=kx+b的值，则n的取值范围是 .
三、解答题(本题共8小题，共61分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
14. (每题4分, 共8分) 计算:
1248-324÷3+32; 225×52-5-22
15.(本题5分)观察下列各式并解答问题：
(1) 计算: 1+1102+1112:
(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含 n的等式表示，n为正整数).
16.(本题6分) 如图，在某山峰上适当的位置找一点A修建索道口，经测量 A 的垂直高度AC=600米，在山下点 B处也修建一个索道口，BC=1200米，从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走 120米，那么大约多少分钟后才能达到山顶? (5≈2.24,结果精确到0.1)
17.(本题6分)如图,四边形ABCD中, AB∥CD, AB=2CD, 点M是AB的中点.请利用无刻度直尺画出BD边中点N，并说明理由.
18.(本题8分)为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)通过计算估计该校学生这一天校外体育活动时间的平均数；
(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图.计算这组数据的平均数、中位数及众数，与(1)中的平均数进行比较，给小明提出一条合理化建议.
19.(本题8分)学校在“体育节”期间举行羽毛球比赛，需要购买羽毛球及球拍.经了解甲，乙两个商场均对同一品牌的羽毛球用品春季促销.其中甲商场的羽毛球拍打九折，羽毛球打八折；乙商场开展买一赠一优惠：即买一副球拍送一盒羽毛球.已知羽毛球每盒25元，球拍每副90元，若学校打算购买羽毛球拍10副，羽毛球若干，学校去哪家商场购买比较合算.
20.(本题10分)如图1，矩形ABCD的顶点A与原点重合，两边在坐标轴上，已知矩形边长BC=6, CD=2, 直线y=-x+b经过点C, 与x, y轴交于分别点M, N.
(1) 求直线y=-x+b的解析式;
(2)如图2，矩形ABCD向右平移，到点 B与点M重合为止，为探索矩形在△MON外阴影部分的面积S，取部分数值进行计算：设OA=x，S与x的数值如下表所示：
补全表格，利用描点法画出函数图像，并直接写出2≤x≤6时，S关于x的函数解析式.
21.(本题10分)如图,正方形ABCD 的边长为4, 点E是 BC边上一点, 且 CE=1,对角线AC, BD交于点O, 点F是AO中点, 连接BF;
(1)如图1, 过点F作FH∥AD交 CD于点H,判断四边形 BEHF 的形状并证明;
(2) 如图2, 若点 P 是对角线BD 上的动点,当BD平分∠EPF时,判断EP,FP, EF之间的数量关系, 并计算 EP-FP的值.培养皿
Ⅰ号
Ⅱ号
Ⅲ号
Ⅳ号
发芽种子数
92
98
93
97
组别
体育活动时间/分钟
人数
A
0≤x