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    浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题(解析版)
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    浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题(解析版)

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    这是一份浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题(解析版),共23页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,计算题等内容,欢迎下载使用。

    一、单项选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项;每小题3分,共36分)
    1.以下物理量为矢量,且单位用国际单位制基本单位表示正确的是( )
    A.电流、AB.力、
    C.功率、D.电场强度、
    2.下列说法中正确的是( )
    A.热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体
    B.内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化
    C.不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化
    D.凡是不违背能量守恒定律的过程都一定能实现
    3.如图所示,这是一辆汽车在加速通过弯道,下面选项图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的 图像(如图)。已知机动车运动轨迹是直线,则下列说法合理的是( )

    A.机动车处于匀加速状态
    B.机动车的初速度为-4m /s
    C.机动车的加速度大小为20m/s2
    D.机动车在前 3秒的位移是25m
    5.下列说法中正确的是( )
    A.电动势就是电源两极间的电压
    B.材料的电阻率都会随温度的升高而增大
    C.适用于任何电路中电热的计算
    D.规格为“1.5,6V”电容器中的6V指击穿电压
    6.2023年9月23日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界,其中大莲花“复现钱塘江”,地屏上交叉潮、一线潮、回头潮、鱼鳞潮……如图,用两个绳波来模拟潮水相遇,一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统,振动的固有频率为2Hz,现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅上下振动了一段时间,某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示,两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置,观察到小球先后出现了两次振动,小球第一次振动时起振方向向上, 且振动并不显著,而小球第二次的振幅明显较大,则( )

    A.由Q振源产生的波先到达弹簧振子处
    B.两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样
    C.由Q振源产生的波的波速较接近4m/s
    D.钱江潮潮水交叉分开后,其振动周期发生改变
    7.如图所示为“观察电容器的充、放电现象”实验,其中正确的说法是( )
    A.电容器充电时,电压表示数先迅速增大,然后逐渐稳定在某一数值
    B.电容器充电时,灵敏电流计的示数一直增大
    C.电容器放电时,电阻R中的电流方向从下到上
    D.电容器放电时,灵敏电流计的示数一直增大
    8.2021年7月4日航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服,先后从天和核心舱节点舱成功出舱,在机械臂支持下,相互配合开展空间站舱外有关设备组装等作业。如图所示,站在机械臂上的航天员( )
    A.对地速度为零
    B.对地加速度为零
    C.处于二力平衡状态
    D.处于完全失重状态
    9.《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献,书中对彩虹作了如下描述:“虹乃雨中日影也,日照雨则有之”。下图是彩虹成因的简化示意图,设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是( )
    A.太阳光经过水滴后发生色散而形成彩虹
    B.水滴对a光的临界角大于对b光的临界角
    C.在水滴中,a光的传播速度大于b光的传播速度
    D.a、b光分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距较大
    10.下列四个实验说法正确的是( )
    A.图A是显微镜下观察布朗运动,间隔相等时间颗粒运动位置连线图,连线表示颗粒的运动轨迹
    B.图B是油膜法测量分子直径,若痱子粉撒的太厚,测量的分子直径偏大
    C.图C测量玻璃砖折射率实验,玻璃砖两个界面必须平行
    D.图D双缝干涉实验测量某种单色光波长,在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示,改变双缝间的距离后,干涉条纹如图乙所示,图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离改变为原来的2倍
    11.如图甲所示为一台小型发电机的结构示意图,内阻为0.7Ω的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的电动势随时间变化的正弦图线如图乙所示,电压表、电流表均为理想交流电表,定值电阻的阻值R=10.3Ω,则下列说法正确的是( )
    A.发电机产生的电动势最大值为,线圈的转速n=50r/min
    B.电流表的示数为10A,电压表的示数为110V
    C.0~0.01s的时间内,通过定值电阻的电荷量为
    D.t=0.02s时,穿过线圈的磁通量变化率最大
    12.如图所示为某污水测量装置,绝缘材料做成的水平圆管内径为D,在圆管某横截面的一条竖直直径上安装两个金属电极M、N,M装在顶部、N装在下部,M、N刚好戳穿绝缘材料,当圆管内充满污水时,M、N能与污水有良好接触。将这一装置安装在杭州某工厂排污口,并使圆管的中心轴线沿东西方向放置,污水恰能充满圆管并以稳定的速度v向东流淌。污水中含有大量可自由移动的离子。在圆管侧面加一个磁感应强度为B、方向垂直于M、N所在直径向北的匀强磁场,在M、N之间形成的电势差为;撤去匀强磁场,M、N之间依然存在电势差,大小为。下列说法正确的是( )
    A.B.
    C.排污口所在处地磁场的水平分量D.单位时间内流出的污水体积为
    二、多项选择题(本大题共4小题,每小题有一个以上正确选项;每小题4分,共16分;漏选得2分)
    13.如图所示,下列说法正确的是( )
    A.甲图中,火箭升空过程中受到推进力的施力物体是大气层中的空气
    B.乙图是真空冶炼炉,当炉外线圈通入高频交流电时,线圈产生大量热量从而冶炼金属
    C.丙图变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
    D.丁图中,磁电式仪表线圈的铝框骨架在指针偏转时起到了电磁阻尼的作用
    14.图甲为氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光,用辐射出的光照射图乙中光电管的阴极K,阴极K的材料为钨,钨的逸出功是4.54eV。图丙是其中某一种频率的光入射光电管的遏止电压Uc随入射光频率v变化的函数关系图像。下列说法正确的是( )
    A.能使钨发生光电效应的光有3种
    B.若将滑动变阻器的滑片移到最左端,电路中的光电流一定减小到0
    C.所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等且值为普朗克常量
    D.逸出的光电子的最大初动能为8.21eV
    15.在东北严寒的冬天,有一项“泼水成冰”的游戏,具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中,泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间,其示意图为图乙。假设泼水过程中杯子的运动看成匀速圆周运动,人在内把杯子旋转了。下列说法不正确的是( )
    A.P位置的小水珠速度方向沿2方向
    B.杯子在P位置时的向心加速度方向沿方向
    C.杯子在旋转时的角速度大小为
    D.杯子在旋转时的线速度大小约为
    16.如图所示:绝缘中空轨道竖直固定,圆弧段光滑,对应圆心角为,、两端等高,为最低点,圆弧圆心为,半径为;直线段、粗糙,与圆弧段分别在、端相切;整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中,在竖直虚线左侧和右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为、电荷量恒为、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球,从轨道内距点足够远的点由静止释放。若,小球所受电场力等于其重力的倍,重力加速度为。则( )
    A.小球第一次沿轨道下滑的过程中,先做加速度减小的加速运动,后做减速运动
    B.小球经过点时,对轨道的弹力可能为
    C.经足够长时间,小球克服摩擦力做的总功是
    D.小球在轨道内受到的摩擦力可能大于
    三、填空题(本大题共2小题,每空2分,共16分)
    17.小北在学习曲线运动时,做了“探究平抛运动的特点”实验
    (1)关于该实验下列说法正确的是

    A.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
    B.实验时应先确定x轴再确定y轴
    C.斜槽轨道必须是光滑的
    D.无需称出小球的质量
    (2)小北在实验时得到如图所示的实验结果,图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置。已知图中每个小方格的边长为L,重力加速度为g,则该小球经过b点时的速度大小为
    18.随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测,结果发现有不少样品的电导率(电导率是电阻率的倒数,是检验纯净水是否合格的一项重要指标)不合格。
    (1)你认为不合格的纯净水的电导率是 (填“偏大”或“偏小”);
    (2)为了方便测量纯净水样品的电阻,将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内,容器两端用金属圆片电极密封,如图甲所示。先用多用电表初测纯净水样品的电阻,当选用欧姆档“”档时,多用电表示数如图乙所示,样品电阻约为 ;
    (3)为了精确地测量所取水样的电阻,该小组从实验室中找到如下实验器材:
    A.电流表(量程,电阻约为)
    B.电流表(量程,电阻约为)
    C.电压表(量程,电阻约为)
    D.电压表(量程,电阻约为)
    E.滑动变阻器(,额定电流)
    F.电源(电动势,内阻约为)
    G.开关一个,导线若干
    其中,合适的电流表应选 ,合适的电压表应选 。(填器材前面的字母序号)虚线框内,设计了测量纯净水样品电阻的电路图,请把它补充完整。
    (4)由于电表内阻的影响,实验测得纯净水样品的电导率 (“大于”、“小于”或“等于”)其真实值。
    四、计算题(本大题有3小题,9分+11分+12分=32分,答题时要求写出公式和必要的分析过程)
    19.如图甲,气动避震是通过控制气压来改变车身高低,备受高档轿车的青睐。其工作原理可以简化为如图乙,在导热良好的气缸内用可自由滑动的面积为S=10cm2活塞和砝码组合体封闭一定质量的空气,活塞和砝码总质量为m=5kg。充气装置可通过开关阀门K对气缸进行充气或放气来改变车身高低。初始时,开关阀门K关闭,此时气缸内气体高度为h1=40cm。已知外界大气压强p0=1.0×105Pa。求:
    (1)初始状态气缸内压强p1;
    (2)仅将活塞和砝码的总质量增大至10kg时,汽缸内气体高度h2;
    (3)在(2)的基础上,打开阀门K,充气装置向气缸内充气,当汽缸内气体高度最终恢至h1时,求充入的外界大气的体积V。
    20.如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置(导轨电阻不计),其宽度L=1m,一水平匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=1.5Ω的电阻,质量为m=0.1kg、电阻为r=0.25Ω,长度为L=1m的金属棒ab紧贴在导轨上,现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中ab始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图像中的OA段为曲线,AB段为直线,(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响),求:
    (1)磁感应强度B的大小;
    (2)t=2s时,金属棒两端的电压;
    (3)金属棒ab开始运动的2.1s内,电阻R上产生的热量。
    21.如图所示,有一个无重力空间,Y方向为竖直方向,在x≥0的区域内存在匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为B =1T,绝缘光滑空心细管MN的长度为h=3m,管内M端有一质量为m=0. lkg、带正电q=0. 1C的小球,开始时小球相对管静止.管带着小球沿垂直于管长度方向,以恒定速度v0=5m/s向右方运动.求:
    (1)已知进入磁场后小球将匀加速上升,求小球上升的加速度;
    (2)小球在从管的M端到N端的过程中,管壁对小球做的功;
    (3)当细管以v0=5m/s进入磁场时,若给管一定的外 力,使其以a=2.0m/s2的恒定加速度向右匀加速运动,小球将不能以恒定加速度上升.为保证小球仍能在管中匀加速上升,需让细管与小球间具有一特定的摩擦因数μ.试求该μ值,及小球相对管上升的加速度ay.(要求μ<1)
    1.D
    【详解】A.电流是标量,单位用国际单位制基本单位表示为A,故A错误;
    B.力是矢量,根据
    单位用国际单位制基本单位表示为,故B错误;
    C.功率是标量,根据
    单位用国际单位制基本单位表示为,故C错误;
    D.电场强度是矢量,根据
    单位用国际单位制基本单位表示为,故D正确。
    故选D。
    2.C
    【详解】A.热量能够自发的从高温物体传到低温物体;热量也能在一定条件下从低温物体传到高温物体,但要引起其他的变化,A错误;
    B.根据热力学第二定律,机械能可能全部转化为内能而不引起其他变化,反过来则不行,B错误;
    C.根据热力学第二定律可知,不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其它任何变化,C正确;
    D.凡是不违反能量守恒定律的过程也不一定能实现,可能违反热力学第二定理,例如第二类永动机,D错误。
    故选C。
    3.A
    【详解】汽车做曲线运动,汽车受到的合力应该指向运动轨迹的凹侧,由于汽车加速过弯道,合力做正功,合力与汽车的速度方向夹角小于。
    故选A。
    4.D
    【详解】ABC.根据匀变速直线运动的位移—时间公式
    变形可得:
    可知的图像斜率
    k=v0=m/s=20m/s
    纵轴截距为
    b=-4m/s2=
    可得
    a=-8m/s2
    所以机动车处于匀减速状态,加速度大小为8m/s2,初速度为20m/s,故ABC错误;
    D.根据速度—时间公式,当速度刚
    可得机动车匀减速运动的总时间为
    s
    则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移,可得机动车在前3秒的位移为
    m
    故D正确。
    故选D。
    5.C
    【详解】A.电动势等于电源开路时两极间的电压,正常工作的电源两极间的电压(路端电压)小于电动势,故A错误;
    B.金属的电阻率随温度升高而增大,半导体的电阻率随温度升高而减小。故B错误;
    C.适用于任何电路中电热的计算,故C正确;
    D.6V是电容器的额定电压,即能承受的最大电压,故D错误。
    故选C。
    6.C
    【详解】A.由P、Q激发的机械波的波形图及传播方向可知,P波源产生的波起振方向向上,Q波源产生的波起振方向向下,所以先到达弹簧振子处的是由P波源产生的波,故A错误;
    B.同种介质中的波速是相等的,图中两列波的波长不同,由可知两列波频率不同,所以不会形成干涉,故B错误;
    C.波源Q激发的机械波使小球产生了较强的振动,即共振,说明Q的振动频率接近2Hz,即周期接近0.5s,所以波速接近于
    故C正确;
    D.机械波的叠加其实就是运动的合成,各个分运动是独立的、互不影响的,所以钱江潮潮水交叉分开后,其振动周期不变,故D错误。
    故选C。
    7.A
    【详解】A.根据
    可知,在充电过程中,电荷量逐渐增大,电压逐渐增大,最后电容器电压等于电源电动势,达到稳定值,故A正确;
    B.充电过程中两极板电压逐渐增大,极板电压和电动势差值逐渐减小,因此回路中电流逐渐减小,最后减为0,故B错误;
    C.充电时,上极板与电源正极连接,上极板带正电,放电时电流从上极板流出,因此电流方向从电阻上方流向下方,故C错误;
    D.电容器放电时,电荷量逐渐减小,极板电压逐渐减小,回路中电流逐渐减小,故D错误。
    故选A。
    8.D
    【详解】A.站在机械臂上的航天员,随核心舱一起绕地球做匀速圆周运动,速度不为零,A错误;
    B.做匀速圆周运动时,航天员的加速度指向地心,不为零,B错误;
    CD.航天员受力不平衡,所受的重力恰好提供做匀速圆周运动的向心力,因此航天员处于完全失重状态,C错误,D正确。
    故选D。
    9.A
    【详解】A.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射时,不同色光偏折程度不同而形成的,即发生色散而形成的,故A正确;
    B.由光路图可知,光线射入水滴后a光的偏振程度较大,则水滴对a光的折射率大于对b光的折射率,根据全反射临界角公式
    可知水滴对a光的临界角小于对b光的临界角故B错误;
    C.根据
    由于水滴对a光的折射率大于对b光的折射率,则在水滴中,a光的传播速度小于b光的传播速度,故C错误;
    D.根据
    由于水滴对a光的折射率大于对b光的折射率,则a光的频率大于对b光的频率,a光的波长小于对b光的波长,则a、b光分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距较小,故D错误。
    故选A。
    10.B
    【详解】A.图中连线是位置间距离,不是颗粒运动轨迹,故A错误;
    B.根据可得,若痱子粉晒的太厚,测量的单分子油膜面积偏小,所以测量直径偏大,故B正确;
    C.图C测量玻璃砖折射率实验,玻璃砖两个界面可以不平行,故C错误;
    D.根据可得条纹间距变为原来两倍,双缝间距应为原来的,故D错误。
    故选B。
    11.C
    【详解】A.由题图乙可知,发电机产生的电动势最大值为,电动势的有效值为,周期为,则转速为
    故A错误;
    B.电流表的示数为
    电压表测量的是定值电阻两端的电压,电压表的示数为
    故B错误;
    C.线圈的角速度为
    根据线圈最大感应电动势为
    可得
    则电荷量
    故C正确;
    D.在时,由题图乙可知此时的电动势为零,感应电动势与磁通量的变化率成正比,故该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零,故D错误。
    故选C。
    12.C
    【详解】A.根据题意可知该处地磁场水平方向的分量为从南到北,而所加磁场的方向垂直于M、N所在直径向北,因此根据左手定则可知,无论是地磁场还是所加磁场,污水中的正离子都向M处移动、负离子都向N处移动,故
    故A错误;
    B.设地磁场在该处的水平分量为,根据平衡条件可得
    解得
    故B错误;
    C.撤去匀强磁场后,由于污水流速不变,因此根据平衡条件可得
    解得
    结合C选项分析可得
    故C正确;
    D.结合BC选项分析可得
    管道的横截面积为
    单位时间内流出的污水体积为
    故D错误。
    故选C。
    13.CD
    【详解】A.甲图中,火箭升空过程中受到推进力的施力物体喷出的气体,故A错误;
    B.乙图是真空冶炼炉,当炉外线圈通入高频交流电时,金属中产生涡流,金属中产生大量热量从而冶炼金属,故B错误;
    C.丙图变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流,故C正确;
    D.丁图中,磁电式仪表线圈的铝框骨架在指针偏转时,铝框的磁通量发生变化,从而产生感应电流,出现安培阻力,使其很快停止摆动,起到了电磁阻尼的作用,故D正确。
    故选CD。
    14.AD
    【详解】A.氢原子从4→1、3→1、2→1辐射的光子的能量都大于钨的逸出功,都能使钨产生光电效应,因此大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出光子中能使钨产生光电效应的光有3种,A正确;
    B.若将滑动变阻器的滑片移到最左端,光电管两端的电压减小到零,电路中的光电流不一定减小到0,因为光电子克服逸出功后,还具有一定的动能,当光电管两端的电压减小到零时,有的光电子还能自己到达阳极,因此电路中也有一定的光电流产生,B错误;
    C.由丙图可得
    可知丙图图像的斜率为,因此可知所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等,可值不等于普朗克常量,C错误;
    D.从n=4能级跃迁到n=1能级,产生光子的能量最大,为
    逸出光电子的最大初动能为
    D正确。
    故选AD。
    15.D
    【详解】A.根据图乙水珠做离心运动的方向可知杯子旋转方向为逆时针,故可知P位置的小水珠速度方向沿2方向,A正确;
    B.向心加速度方向指向圆心,故杯子在P位置时的向心加速度方向沿方向,B正确;
    C.杯子在旋转时的角速度大小为
    C正确;
    D.杯子在旋转时的运动半径大约为,故线速度大小约为
    D错误。
    本题选错误的,故选D。
    16.C
    【详解】A.小球第一次沿轨道AC下滑的过程中,由题意可知,电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC,则刚开始小球与管壁无作用力,当从静止运动后,由左手定则可知,洛伦兹力导致球对管壁有作用力,从而导致滑动摩擦力增大,而重力与电场力的合力大小为
    不变,故根据牛顿第二定律可知,做加速度减小的加速运动,当摩擦力等于两个力的合力时,做匀速运动,故A错误;
    B.小球在轨道上往复运动,由于在斜轨上不断损失机械能,则最终会在CD之间往复运动,对小球在O点受力分析,且由C向D运动,此时在D点的洛伦兹力最小,对轨道的压力最小,则由牛顿第二定律,则有
    由C到O点,机械能守恒定律,则有
    解得
    即当小球由C向D运动时,则对轨道的最小的弹力为,不可能为,故B错误;
    D.当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时,小球做匀速直线运动,小球在轨道内受到的摩擦力最大,则为,不可能大于,故D错误;
    C.根据动能定理,可知,取从静止开始到最终速度为零,则摩擦力做功与重力及电场力做功之和为零,则摩擦力总功为,故C正确;
    故选C。
    17. D
    【详解】(1)[1]A.应用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹,故A错误;
    B.实验时应用重锤先确定y轴再确定x轴,故B错误;
    C.为使小球到达斜槽末端的速度相等,每次实验时小球应从同一位置静止释放,斜槽轨道不需要光滑,故C错误;
    D.探究平抛运动的特点,无需称出小球的质量,故D正确。
    故选D。
    (2)[2]根据匀变速直线运动的推论
    相邻两点间的时间间隔为
    小球的水平速度为
    该小球经过b点时的竖直方向速度大小为
    该小球经过b点时的速度大小为
    18. 偏大 ##2200 A C 小于
    【详解】(1)[1]不合格的纯净水的电阻率偏小,则电导率偏大。
    (2)[2]样品电阻约为
    (3)[3][4]电源电动势为6V,则电压表选C;最大电流
    电流表应选A。
    [5]待测电阻远大于电流表内阻,则采用电流表内接;滑动变阻器用分压电路,则电路图如图
    (4)[6]由于电表内阻的影响,实验测得纯净水样品的阻值偏大,电阻率偏大,则电导率小于其真实值。
    19.(1);(2);(3)
    【详解】(1)根据平衡可知
    解得初始状态气缸内压强
    (2)末态气体压强
    根据等温方程
    解得
    (3)根据等温方程
    解得
    20.(1)0.5T;(2)3V;(3)
    【详解】(1)由x-t图像得:金属棒匀速下滑时,速度为
    由平衡条件得
    mg=BIL
    由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律

    代入数据得
    B=0.5T
    (2)金属棒产生的感应电动势为
    E=BLv=3.5V
    电路中的电流为
    金属棒两端的电压为
    (3)在2.1s内,由x-t图像得金属棒的位移为
    x=9.8m
    以金属棒ab为研究对象,由能量守恒定律得
    代入数据得
    电阻R上产生的热量为
    21.(1)5m/s2(2)1.5J(3)0.5;4.0m/s2
    【分析】考查洛伦兹力与能量问题的综合.
    【详解】(1)由牛顿第二定律得

    (2)解法一、设小球离开管口时速度为v1:
    联立解得:
    小球的合速度为:
    由动能定理得小球从管的M端到N端的过程中管壁对小球做的功W为:
    解法二、洛仑兹力不做功,则洛仑兹力两个分量做功相互抵消.
    管壁对小球所做的功大小应等于洛仑兹力竖直分量对小球所作的功:
    (3)小球竖直分速度为vy时,水平速度记为vx,小球受力如图所示
    水平方向上有:
    由:
    得:
    设小球从进入磁场t时刻,水平速度为:
    竖直方向的加速为ay分速度为vy,则
    t时刻:
    即 :
    含t项应相等,有
    即:
    联立得
    解得 , μ= 2舍去
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