中考数学一轮大单元复习专题4.3全等三角形知识点演练(5大题型，91题)(讲练)(原卷版+解析)

这是一份中考数学一轮大单元复习专题4.3全等三角形知识点演练(5大题型，91题)(讲练)(原卷版+解析)，共122页。
例1．（1）(2023秋·江苏连云港·八年级校考阶段练习）下列图标中，不是由全等图形组合成的是（ ）
A．B．C．D．
（2）（2023秋·浙江台州·八年级统考期末）如图，△ABC≌△DEF，且∠A=55°，∠B=75°， 则∠F=______°．
（3）(2023秋·湖南岳阳·八年级校考期中）如图，△ABC≌△DEC，点B、C、D在同一直线上，且BD=12，AC=7，则CE长为____________．
知识点训练
1．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）与下图全等的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）找出下列各组图中的全等图形（ ）
A．②和⑥B．②和⑦C．③和④D．⑥和⑦
3．(2023秋·福建龙岩·八年级统考期末）如图，△DBC≌△ECB，且BE与CD相交于点A，下列结论错误的是（ ）
A．BE=CDB．AB=AC
C．∠D=∠ED．BD=AE
4．（2023秋·四川自贡·八年级统考期末）如图所示，△ABC≌△AEF，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②EF=BC；③∠EAB=∠FAC；④∠EFA=∠AFC．其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．（河北省唐山市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE=1，CD=3，则BD的长是（ ）
A．1.5B．2C．3.5D．4
6．（2023秋·四川南充·八年级统考期末）如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE=3，CD=8，则BC的长为（ ）
A．3B．5C．8D．11
7．（2023秋·天津·八年级统考期末）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，DF与BC交于点G．若∠A=26°，∠CGF=83°，则∠E的度数是（ ）
A．34°B．36°C．38°D．40°
8．(2023秋·河南许昌·八年级统考期中）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.8，BC=1.6，则AF=（ ）
A．10.8B．9.6C．7.2D．4.8
9．(2023秋·山东菏泽·八年级统考期中）下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等B．三个角都分别相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
10．(2023秋·山东烟台·七年级统考期中）下列说法：①角是轴对称图形；②等腰三角形有三条对称轴；③关于某直线成轴对称的两个三角形全等；④两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．(2023秋·江苏宿迁·八年级统考期中）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1−∠2−∠3的度数为（ ）．
A．30°B．45°C．55°D．60°
12．（2023·福建南平·统考一模）如图，在△ABC中，∠BAC=135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E．当点A、D、E在同一条直线上时，下列结论不正确的是（ ）
A．△ABC≌△DEC B． AE=AB+CD
C． AD=2AC D． AB⊥AE
13．（2023秋·陕西商洛·八年级统考期末）在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A(−4,0)，B(0,3)．若在该坐标平面内有一点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
14．（2023秋·云南曲靖·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为3,0，点B的坐标为0,6，点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当以点C、O、D为顶点的三角形与△AOB全等时，则点D的坐标为______．
15．（2023秋·江苏镇江·八年级统考期末）如图，△AOD≌△BOC，∠A=30°，∠C=50°，∠AOC=150°，则∠COD=______°．
16．（2023秋·四川南充·八年级统考期末）如图，△ABC绕点C旋转得到△DEC，点E在边AB上，若∠B=75°，则∠ACD的度数是_________．
考点2：全等三角形的判定及应用
例2．（1）（2023秋·山东威海·七年级统考期末）为了测量湖的宽度AB，小明同学先从A点走到点O处，再继续向前走相同的距离到达点C（即OC=OA），然后从点C沿与AB平行的方向，走到与点O，B共线的点D处，测量C，D间的距离就是湖的宽度．下列可以判断△OCD≌△OAB的是（ ）
A．SSSB．SSAC．SASD．ASA
（2）（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD，请你再添加一个条件：___________，使△ABC≌△AED．
（3）（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）根据下列条件，能确定△ABC（存在且唯一）的是（ ）
A．AB=2，BC=3，AC=6B．AC=4，BC=3，∠A=60°
C．AB=5，BC=3，∠B=30°D．∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°
（4）（2023秋·广东汕头·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠ACB=65°，∠BAC=70°，AD⊥BC于点D，BM⊥AC于点M，AD与BM交于点P，则∠BPC=______．
例3(2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，P是OC的中点，D是BC延长线上一点，满足PB=PD．
(1)求证∠1=∠2；
(2)探究CD与AP之间的数量关系，并给出证明．
例4．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）综合与实践
【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图（1），△ABC中，AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围，经过组内合作交流．小明得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图得到△ADC≌△EDB的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
(2)求得AD的取值范围是___________．
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
(3)如图（2），AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．
知识点训练
1．(2023秋·浙江温州·八年级校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,∠ABC=25∘，O为斜边中点，将线段OA绕点O逆时针旋转a0∘