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衔接点21 实验：探究加速度与力、质量的关系（含答案）2024年初升高物理无忧衔接学案（通用版）
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这是一份衔接点21 实验：探究加速度与力、质量的关系（含答案）2024年初升高物理无忧衔接学案（通用版），文件包含衔接点21实验探究加速度与力质量的关系原卷版docx、衔接点21实验探究加速度与力质量的关系解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
初中物理无此内容。
一、实验目的
1.学会用控制变量法探究物理规律。
2.探究加速度与力、质量的关系。
3.掌握利用图像处理数据的方法。
二、实验原理
1.实验方法
2.实验思路
本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。测出它们的值，分析数据，得出结论。
(1)质量M：用天平测量。
(2)测量物体的加速度a
方案一：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。
“逐差法”求解加速度：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)
当题目中给出的数据有偶数个时，把全部数据分为两大组计算，例如a＝eq \f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2)
纸带中每个数据都得到利用，实验误差较小。
方案二：
让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝eq \f(1,2)at2知eq \f(x1,x2)＝eq \f(a1,a2)，把测量加速度转换成测量位移。
(3)测物体受到的拉力F
方案一用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。
阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足m≪M的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。
三、实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
四、实验步骤
1.用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。
2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。
3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。
5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。
表格1(物体的质量一定，加速度与受力的关系)
6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。
7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。
8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。
表格2(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系)
五、数据处理
1.分析加速度和力的关系
依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示，由此得出结论。
2.分析加速度和质量的关系
依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或eq \f(1,M)为横坐标作出a－M或a－eq \f(1,M)关系图像，如图所示，据图像可以得出结论。
3.实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。
(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
六、误差分析
1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。
2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。
3.阻力补偿不准而造成误差。
4.描点作图时存在误差。
【例题】1．某实验小组利用如图甲所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验。调整长木板倾角补偿阻力。
(1)要保证小车受到的合外力等于轻绳的牵引力，除了补偿阻力，还需要调整 的高度，使牵引小车的轻绳 。
(2)某次实验得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz。在该次实验中，打C点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字）
(3)在验证加速度与合外力关系时，两次实验作出的图像如图丙所示，两个图像的斜率不同的原因是 。
【答案】(1) 定滑轮 与长木板平行 (2) 0.442 1.19 (3)两次小车质量不同
【详解】（1）要保证小车受到的合外力等于轻绳的牵引力，除了补偿阻力，还需要调整定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与长木板平行。
（2）[1]打C点时小车的速度大小为
[2]小车运动的加速度大小为
（3）根据牛顿第二定律可知，两次实验作出的图像如图丙所示，两个图像的斜率不同的原因是两次小车质量不同。
1．如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。小车的质量为，小桶（及砝码的质量为）。
(1)下列说法正确的是（ ）
A．本实验应远大于
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．实验时应先释放小车后接通电源
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象
(2)实验时，某同学由于疏忽，如果遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，另一同学如果平衡摩擦力过大，他测量得到的图象，他们分别得到的图像可能是乙图中 图线。（选填“①”、“②”、“③”）
(3)如图丙所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出，由此可求得小车的加速度的大小为： （结果保留二位有效数字）。
【答案】(1)D(2)③①(3)0.49
【详解】（1）A．根据牛顿第二定律可求得：绳对小车的拉力
当远大于时，拉力，故A错误；
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．为充分利用纸带，打点计时器要求先通电后释放小车，故C错误；
D．对于F=ma，力不变时，由于加速度与质量成反比，图象是曲线，图象是一条直线，在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象，故D正确。
故选D。
（2）[1]若遗漏了平衡摩擦阻力，则当有力（钩码的重力）时小车却没有加速度，所以图③对应此种情况，同理，若平衡过度，则当不挂重物（拉力为零）时，小车就将加速运动，此种情况对应①图象。
（3）[1]相邻计数点间的时间间隔T=0.1s根据逐差法，小车的加速度的大小为
2．如图甲所示为“探究小车加速度a与受力F、质量M的关系”的实验装置图，槽码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g。
(1)实验开始时首先平衡了摩擦力。若不计细线的质量和滑轮的摩擦，且没有满足，增加槽码的个数，使槽码的总质量变为原来的2倍，则细线上的拉力 （填“大于”“等于”或“小于”）原来的2倍。
(2)如图乙所示为某同学通过正确操作获得的一条纸带。已知所用交流电源的频率为，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据图乙中的数据可得小车的加速度大小为 。（结果保留三位有效数字）
(3)保持槽码的质量m一定，改变小车的质量M，某同学在处理数据时，以小车加速度的倒数为纵轴、以小车的质量M为横轴，作出的图像如图丙所示，图中纵截距 。（用题中所给字母表示）
【答案】(1)小于(2)1.25(3)
【详解】（1）以小车为研究对象，根据牛顿第二定律可得以槽码为研究对象，根据牛顿第二定律可得联立可得若保持小车的质量M不变，将槽码的质量m增大为原来的2倍，则有
（2）相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔根据可得
（3）对槽码和小车整体有可得可知图像的纵截距等于重力加速度的倒数,即
3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小王同学组装了如图1所示装置。
（1）小王将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器。先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上运动。若打点计时器在纸带上打出的计时点越来越疏（从打出的点的先后顺序看），则应将长木板底下的小木块垫得比原先 （填“高”或“低”）些。重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点。小王称量出小车的质量为200.0g，应选择图（2）中的 （填“A”、“B”、“C”）作牵引小车的悬挂物。
（2）操作过程中，小王回想起学习运动学时也用到该实验装置做了“探究小车速度随时间变化的规律”，这个实验中 （填“需要”、“不需要”）完成以上（1）的操作。
（3）图3为实验得到的一条纸带（每两点间有四个点未画出），则其对应的加速度a= m/s2（保留两位有效数字）。
（4）小王保持悬挂的重物质量不变，研究小车的加速度a与小车质量M的关系。小王改变小车的质量M，得到小车的加速度a，并描绘图线后，发现图线在值较大的区间发生弯曲，其他区间为直线，他分析认为可能是由于细绳拉力不再等于悬挂物重力引起的，于是调整了研究参数，结果得到了一条完整的直线，他的调整可能是 。
A．描绘a与的关系图线 B．描绘a与的关系图线
C．描绘a与（M+m）的关系图线 D．描绘a与的关系图线
【答案】 低 B 不需要 0.20 A
【详解】（1）[1]打点计时器在纸带上打出的计时点越来越疏，说明小车做加速运动，木板的一端抬的过高，则应将长木板底下的小木块垫得比原先低些。
[2]要使的悬挂物的重力等于小车的牵引力，必须要使得悬挂物的质量远小于小车的质量，小王称量出小车的质量为200.0g，应选择图（2）中的B作牵引小车的悬挂物。
（2）[3]在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，只需要小车做加速运动即可，不需要平衡摩擦力，即这个实验中不需要完成以上（1）的操作。
（3）[4]因每两点间有四个点未画出，可知T=0.1s，则其对应的加速度
（4）[5]该同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，故小车和悬挂物整体的质量应为M+m，作图时应作出图象，得到了一条完整的直线，故A正确。
故选A；
4．物理探究小组通过实验研究物体的加速度与力、质量的关系，他们将两辆质量均为M的相同小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，盘中可以放砝码，盘与砝码的总质量为m，实验中认为小车受到细线的拉力等于。小组同学把木板没有滑轮的一端垫高，调整角度，使小车不受拉力时沿木板匀速运动。他们在两辆小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线按压在木板上，装置如图甲所示（仅画出了一辆小车）。实验时，抬起黑板擦，两辆小车同时开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停止运动，俯视图如图乙所示。用刻度尺测出两辆小车的位移和。
回答下列问题：
(1)小组同学把木板一端垫高的目的是 ，实验中小车质量M和砝码盘与砝码的总质量m必须满足的条件是M m（选填“远大于”“远小于”或“等于”）。
(2)若两辆小车质量相等，挂在小车前端细线下端的砝码盘和砝码的总质量分别为和，则在误差允许的范围内只要测得 （用题目所测物理量的符号表示）即可得到加速度与力的关系。
(3)若挂在两辆小车前端细线下端的砝码盘和砝码的总质量相等，两辆小车的质量分别为和，则在误差许的范围内只要测得 （用题目所测物理量的符号表示）即可得到加速度与质量的关系。
【答案】(1) 补偿小车阻力及其他阻力 远大于(2)(3)
【详解】（1）[1][2]实验时认为小车受到的合外力等于细线的拉力，为消除小车所受阻力及其他阻力的影响。需要将木板没有滑轮的一端垫高，使小车重力沿木板向下的分力跟这些阻力平衡，这样小车不受拉力时在木板上匀速运动，保证了在实验过程中细线的拉力就等于小车受到的合力。所以该操作的目的就是补偿小车所受阻力及其他阻力。因为小车和砝码盘具有相同的加速度，只有当小车质量M远大于盘和砝码的总质量m的条件下，即m足够小的条件下才可以近似认为盘和砝码受力平衡，细线的拉力等于盘和砝码的总重力，故需要满足的条件是M远大于m。
（2）根据题意，两辆小车同时开始运动，同时停止运动，运动时间相等，小车做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t，根据位移公式可求加速度为
可见运动时间t相等时，两辆小车运动的加速度之比就等于位移之比，即
两辆小车质量相等时，在误差允许的范围内测得
即得到加速度力成正比。
（3）挂在两辆小车前端细线下端的砝码盘和砝码的总质量相等，即两小车受到的拉力相等，在误差允许的范围内测得
即可得到加速度与质量成反比。
5．物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。
(1)关于本实验，下列说法正确的是______。
A．必须平衡摩擦力B．先释放小车再打开电源
C．必须控制小车质量不变D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量
(2)若采用电火花打点计时器，则所用电源提供 （填“交流电”或“直流电”）。
(3)某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）。
(4)按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为 （用k表示）。
【答案】(1)AC(2)交流电(3)2.00(4)
【详解】（1）A．为了使小车受到的合力等于弹簧测力计测量值的2倍，故该实验必须平衡摩擦力，故A正确；
B．为了减少实验误差，应先打开电源再释放纸带，故B错误；
C．根据控制变量法，探究小车运动的加速度与力的关系，故要保证小车的质量不变，而要改变槽码的质量改变拉力，故C正确；
D．因为拉小车的力可以用弹簧测力计示数的2倍来表示，所以不需要保证槽码的质量远小于小车的质量，故D错误。
故选AC。
（2） 若采用电火花打点计时器，则所用电源提供交流电。
（3） 相邻两计数点间的时间间隔为
由逐差法可知小车的加速度大小为
（4） 对小车（包含定滑轮）整体由牛顿第二定律有
变形可得
根据图像的斜率可知
所以小车（包含定滑轮）的质量为
6．气垫导轨能很好的减小摩擦力，广泛运用于运动学以及力学相关的实验中，它搭配光电门等装置，能很好地完成我们高中的一些实验。下图的气垫导轨装置中，、为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过、光电门时，光束被遮挡的时间、都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题。
(1)若用本装置来探究a与F、m关系实验时，我们把所挂重物的重力等于绳子的拉力。实际上滑行器在加速向左运动时，绳子的拉力应 （填“大于”或“小于”）所挂重物的重力，这个误差属于 （填“系统”或“偶然”）误差。为了使这两个力大小接近相等，本实验需满足所挂重物的质量 （填“远大于”或“远小于”）滑行器以及挡光片的总质量；
(2)在上述实验中，需要获得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为 （用、、D、x表示）。
【答案】(1) 小于 系统 远小于 (2)
【详解】（1）[1][2][3] 实际上滑行器在加速向左运动时，重物向下加速运动，处于失重状态，绳子的拉力应小于所挂重物的重力，这个误差属于系统误差。本实验中用mg来表示滑行器所受和拉力，对滑行器根据牛顿第二定律有
对砝码同理有
联立解得
由上式可知只有当时才近似等于，即本实验需满足所挂重物的质量远小于滑行器以及挡光片的总质量。
（2）滑行器通过光电门1、2时的瞬时速度分别为
根据运动学规律有
解得
课程标准
初中
无
高中
1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。
2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。
初中物理
高中物理
异同点
无
探究加速度与力、质量的关系
无
实验次数
加速度a/(m·s－2)
小车受力F/N
1
2
3
…
实验
次数
加速度a/(m·s－2)
小车与砝码总质量M/kg
小车与砝码总质量的倒数eq \f(1,M)/kg－1
1
2
3
…
初中物理无此内容。
一、实验目的
1.学会用控制变量法探究物理规律。
2.探究加速度与力、质量的关系。
3.掌握利用图像处理数据的方法。
二、实验原理
1.实验方法
2.实验思路
本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。测出它们的值，分析数据，得出结论。
(1)质量M：用天平测量。
(2)测量物体的加速度a
方案一：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。
“逐差法”求解加速度：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)
当题目中给出的数据有偶数个时，把全部数据分为两大组计算，例如a＝eq \f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2)
纸带中每个数据都得到利用，实验误差较小。
方案二：
让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝eq \f(1,2)at2知eq \f(x1,x2)＝eq \f(a1,a2)，把测量加速度转换成测量位移。
(3)测物体受到的拉力F
方案一用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。
阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足m≪M的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。
三、实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
四、实验步骤
1.用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。
2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。
3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。
5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。
表格1(物体的质量一定，加速度与受力的关系)
6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。
7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。
8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。
表格2(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系)
五、数据处理
1.分析加速度和力的关系
依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示，由此得出结论。
2.分析加速度和质量的关系
依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或eq \f(1,M)为横坐标作出a－M或a－eq \f(1,M)关系图像，如图所示，据图像可以得出结论。
3.实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。
(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
六、误差分析
1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。
2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。
3.阻力补偿不准而造成误差。
4.描点作图时存在误差。
【例题】1．某实验小组利用如图甲所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验。调整长木板倾角补偿阻力。
(1)要保证小车受到的合外力等于轻绳的牵引力，除了补偿阻力，还需要调整 的高度，使牵引小车的轻绳 。
(2)某次实验得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz。在该次实验中，打C点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字）
(3)在验证加速度与合外力关系时，两次实验作出的图像如图丙所示，两个图像的斜率不同的原因是 。
【答案】(1) 定滑轮 与长木板平行 (2) 0.442 1.19 (3)两次小车质量不同
【详解】（1）要保证小车受到的合外力等于轻绳的牵引力，除了补偿阻力，还需要调整定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与长木板平行。
（2）[1]打C点时小车的速度大小为
[2]小车运动的加速度大小为
（3）根据牛顿第二定律可知，两次实验作出的图像如图丙所示，两个图像的斜率不同的原因是两次小车质量不同。
1．如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。小车的质量为，小桶（及砝码的质量为）。
(1)下列说法正确的是（ ）
A．本实验应远大于
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．实验时应先释放小车后接通电源
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象
(2)实验时，某同学由于疏忽，如果遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，另一同学如果平衡摩擦力过大，他测量得到的图象，他们分别得到的图像可能是乙图中 图线。（选填“①”、“②”、“③”）
(3)如图丙所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出，由此可求得小车的加速度的大小为： （结果保留二位有效数字）。
【答案】(1)D(2)③①(3)0.49
【详解】（1）A．根据牛顿第二定律可求得：绳对小车的拉力
当远大于时，拉力，故A错误；
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．为充分利用纸带，打点计时器要求先通电后释放小车，故C错误；
D．对于F=ma，力不变时，由于加速度与质量成反比，图象是曲线，图象是一条直线，在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象，故D正确。
故选D。
（2）[1]若遗漏了平衡摩擦阻力，则当有力（钩码的重力）时小车却没有加速度，所以图③对应此种情况，同理，若平衡过度，则当不挂重物（拉力为零）时，小车就将加速运动，此种情况对应①图象。
（3）[1]相邻计数点间的时间间隔T=0.1s根据逐差法，小车的加速度的大小为
2．如图甲所示为“探究小车加速度a与受力F、质量M的关系”的实验装置图，槽码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g。
(1)实验开始时首先平衡了摩擦力。若不计细线的质量和滑轮的摩擦，且没有满足，增加槽码的个数，使槽码的总质量变为原来的2倍，则细线上的拉力 （填“大于”“等于”或“小于”）原来的2倍。
(2)如图乙所示为某同学通过正确操作获得的一条纸带。已知所用交流电源的频率为，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据图乙中的数据可得小车的加速度大小为 。（结果保留三位有效数字）
(3)保持槽码的质量m一定，改变小车的质量M，某同学在处理数据时，以小车加速度的倒数为纵轴、以小车的质量M为横轴，作出的图像如图丙所示，图中纵截距 。（用题中所给字母表示）
【答案】(1)小于(2)1.25(3)
【详解】（1）以小车为研究对象，根据牛顿第二定律可得以槽码为研究对象，根据牛顿第二定律可得联立可得若保持小车的质量M不变，将槽码的质量m增大为原来的2倍，则有
（2）相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔根据可得
（3）对槽码和小车整体有可得可知图像的纵截距等于重力加速度的倒数,即
3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小王同学组装了如图1所示装置。
（1）小王将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器。先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上运动。若打点计时器在纸带上打出的计时点越来越疏（从打出的点的先后顺序看），则应将长木板底下的小木块垫得比原先 （填“高”或“低”）些。重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点。小王称量出小车的质量为200.0g，应选择图（2）中的 （填“A”、“B”、“C”）作牵引小车的悬挂物。
（2）操作过程中，小王回想起学习运动学时也用到该实验装置做了“探究小车速度随时间变化的规律”，这个实验中 （填“需要”、“不需要”）完成以上（1）的操作。
（3）图3为实验得到的一条纸带（每两点间有四个点未画出），则其对应的加速度a= m/s2（保留两位有效数字）。
（4）小王保持悬挂的重物质量不变，研究小车的加速度a与小车质量M的关系。小王改变小车的质量M，得到小车的加速度a，并描绘图线后，发现图线在值较大的区间发生弯曲，其他区间为直线，他分析认为可能是由于细绳拉力不再等于悬挂物重力引起的，于是调整了研究参数，结果得到了一条完整的直线，他的调整可能是 。
A．描绘a与的关系图线 B．描绘a与的关系图线
C．描绘a与（M+m）的关系图线 D．描绘a与的关系图线
【答案】 低 B 不需要 0.20 A
【详解】（1）[1]打点计时器在纸带上打出的计时点越来越疏，说明小车做加速运动，木板的一端抬的过高，则应将长木板底下的小木块垫得比原先低些。
[2]要使的悬挂物的重力等于小车的牵引力，必须要使得悬挂物的质量远小于小车的质量，小王称量出小车的质量为200.0g，应选择图（2）中的B作牵引小车的悬挂物。
（2）[3]在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，只需要小车做加速运动即可，不需要平衡摩擦力，即这个实验中不需要完成以上（1）的操作。
（3）[4]因每两点间有四个点未画出，可知T=0.1s，则其对应的加速度
（4）[5]该同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，故小车和悬挂物整体的质量应为M+m，作图时应作出图象，得到了一条完整的直线，故A正确。
故选A；
4．物理探究小组通过实验研究物体的加速度与力、质量的关系，他们将两辆质量均为M的相同小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，盘中可以放砝码，盘与砝码的总质量为m，实验中认为小车受到细线的拉力等于。小组同学把木板没有滑轮的一端垫高，调整角度，使小车不受拉力时沿木板匀速运动。他们在两辆小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线按压在木板上，装置如图甲所示（仅画出了一辆小车）。实验时，抬起黑板擦，两辆小车同时开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停止运动，俯视图如图乙所示。用刻度尺测出两辆小车的位移和。
回答下列问题：
(1)小组同学把木板一端垫高的目的是 ，实验中小车质量M和砝码盘与砝码的总质量m必须满足的条件是M m（选填“远大于”“远小于”或“等于”）。
(2)若两辆小车质量相等，挂在小车前端细线下端的砝码盘和砝码的总质量分别为和，则在误差允许的范围内只要测得 （用题目所测物理量的符号表示）即可得到加速度与力的关系。
(3)若挂在两辆小车前端细线下端的砝码盘和砝码的总质量相等，两辆小车的质量分别为和，则在误差许的范围内只要测得 （用题目所测物理量的符号表示）即可得到加速度与质量的关系。
【答案】(1) 补偿小车阻力及其他阻力 远大于(2)(3)
【详解】（1）[1][2]实验时认为小车受到的合外力等于细线的拉力，为消除小车所受阻力及其他阻力的影响。需要将木板没有滑轮的一端垫高，使小车重力沿木板向下的分力跟这些阻力平衡，这样小车不受拉力时在木板上匀速运动，保证了在实验过程中细线的拉力就等于小车受到的合力。所以该操作的目的就是补偿小车所受阻力及其他阻力。因为小车和砝码盘具有相同的加速度，只有当小车质量M远大于盘和砝码的总质量m的条件下，即m足够小的条件下才可以近似认为盘和砝码受力平衡，细线的拉力等于盘和砝码的总重力，故需要满足的条件是M远大于m。
（2）根据题意，两辆小车同时开始运动，同时停止运动，运动时间相等，小车做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t，根据位移公式可求加速度为
可见运动时间t相等时，两辆小车运动的加速度之比就等于位移之比，即
两辆小车质量相等时，在误差允许的范围内测得
即得到加速度力成正比。
（3）挂在两辆小车前端细线下端的砝码盘和砝码的总质量相等，即两小车受到的拉力相等，在误差允许的范围内测得
即可得到加速度与质量成反比。
5．物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。
(1)关于本实验，下列说法正确的是______。
A．必须平衡摩擦力B．先释放小车再打开电源
C．必须控制小车质量不变D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量
(2)若采用电火花打点计时器，则所用电源提供 （填“交流电”或“直流电”）。
(3)某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）。
(4)按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为 （用k表示）。
【答案】(1)AC(2)交流电(3)2.00(4)
【详解】（1）A．为了使小车受到的合力等于弹簧测力计测量值的2倍，故该实验必须平衡摩擦力，故A正确；
B．为了减少实验误差，应先打开电源再释放纸带，故B错误；
C．根据控制变量法，探究小车运动的加速度与力的关系，故要保证小车的质量不变，而要改变槽码的质量改变拉力，故C正确；
D．因为拉小车的力可以用弹簧测力计示数的2倍来表示，所以不需要保证槽码的质量远小于小车的质量，故D错误。
故选AC。
（2） 若采用电火花打点计时器，则所用电源提供交流电。
（3） 相邻两计数点间的时间间隔为
由逐差法可知小车的加速度大小为
（4） 对小车（包含定滑轮）整体由牛顿第二定律有
变形可得
根据图像的斜率可知
所以小车（包含定滑轮）的质量为
6．气垫导轨能很好的减小摩擦力，广泛运用于运动学以及力学相关的实验中，它搭配光电门等装置，能很好地完成我们高中的一些实验。下图的气垫导轨装置中，、为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过、光电门时，光束被遮挡的时间、都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题。
(1)若用本装置来探究a与F、m关系实验时，我们把所挂重物的重力等于绳子的拉力。实际上滑行器在加速向左运动时，绳子的拉力应 （填“大于”或“小于”）所挂重物的重力，这个误差属于 （填“系统”或“偶然”）误差。为了使这两个力大小接近相等，本实验需满足所挂重物的质量 （填“远大于”或“远小于”）滑行器以及挡光片的总质量；
(2)在上述实验中，需要获得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为 （用、、D、x表示）。
【答案】(1) 小于 系统 远小于 (2)
【详解】（1）[1][2][3] 实际上滑行器在加速向左运动时，重物向下加速运动，处于失重状态，绳子的拉力应小于所挂重物的重力，这个误差属于系统误差。本实验中用mg来表示滑行器所受和拉力，对滑行器根据牛顿第二定律有
对砝码同理有
联立解得
由上式可知只有当时才近似等于，即本实验需满足所挂重物的质量远小于滑行器以及挡光片的总质量。
（2）滑行器通过光电门1、2时的瞬时速度分别为
根据运动学规律有
解得
课程标准
初中
无
高中
1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。
2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。
初中物理
高中物理
异同点
无
探究加速度与力、质量的关系
无
实验次数
加速度a/(m·s－2)
小车受力F/N
1
2
3
…
实验
次数
加速度a/(m·s－2)
小车与砝码总质量M/kg
小车与砝码总质量的倒数eq \f(1,M)/kg－1
1
2
3
…
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