云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(无答案)

这是一份云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知向量是单位向量，且，则，在的展开式中，含的项的系数是，已知函数，则下列结论中正确的是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟；满分：150分）
注意事项：
1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置，在试题卷､草稿纸上作答无效.选择题作答必须用2B铅笔填涂.
2.考试结束后，请将答题卡交给监考教师.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.设，则在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
3.已知表示两个不同的平面，表示一条直线，且，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知向量是单位向量，且，则（ ）
A.3 B.5 C. D.
5.在的展开式中，含的项的系数是（ ）
A.57 B.56 C.36 D.35
6.已知圆，直线，则下列结论中正确的是（ ）
A.直线恒过定点 B.直线与圆相切
C.直线与圆相交 D.直线与圆相离
7.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，下列结论中正确的是（ ）
A.与互为对立事件 B.与互斥
C. D.与相等
8.已知定义在上的函数满足，且，则下列结论中错误的是（ ）
A. B.为奇函数
C.不存在零点 D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数，则下列结论中正确的是（ ）
A.函数是偶函数 B.的图象关于点对称
C.的最小正周期是 D.在区间上单调递减
10.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图象作出以下判断，正确的是（ ）
A.图（1）的平均数中位数众数
B.图（2）的众数<平均数<中位数
C.图（2）的众数<中位数<平均数
D.图（3）的中位数平均数众数
11.已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与的左支相交于两点，若，且，则（ ）
A. B.
C.双曲线的渐近线方程为 D.直线的斜率为4
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.求曲线在点处的切线的倾斜角为__________.
13.抛物线上与焦点的距离等于3的点的坐标是__________.
14.已知数列满足，，且.若是数列的前项积，求的最大值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算过程.
15.（13分）已知的内角的对边分别为，满足.
（1）求角；
（2）若的面积，求的周长.
16.（15分）为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的50名学生，整理得到如下列联表：
（1）依据的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
（2）现从喜欢运动的学生中随机抽取3人进行进一步的检测，设随机变量为男学生的人数，求的分布列和数学期望.
附：
参考公式：，其中.
17.（15分）已知函数.
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）设函数，讨论函数的零点个数.
18.（17分）如图，在四棱锥中，底面满足，平面平面，，点是的中点.
（1）证明：平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）求平面与平面所成角的正弦值.
19.（17分）已知椭圆的左､右焦点分别为，短轴长为，点在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，点为椭圆上一点，求周长的最大值；
（3）过的左焦点，且斜率不为零的直线交于两点，求面积的最大值.男学生
女学生
合计
喜欢运动
8
4
12
不喜欢运动
2
36
38
合计
10
40
50
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828